Matematica discreta Esempi

$x^{2} - {(x - 2)}^{2} = 32$

Passaggio 1

Sottrai $32$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} - {(x - 2)}^{2} - 32 = 0$

Passaggio 2

Semplifica $x^{2} - {(x - 2)}^{2} - 32$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Riscrivi ${(x - 2)}^{2}$ come $(x - 2) (x - 2)$ .

$x^{2} - ((x - 2) (x - 2)) - 32 = 0$

Passaggio 2.1.2

Espandi $(x - 2) (x - 2)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} - (x (x - 2) - 2 (x - 2)) - 32 = 0$

Passaggio 2.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} - (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 (x - 2)) - 32 = 0$

Passaggio 2.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} - (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) - 32 = 0$

Passaggio 2.1.3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.3.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} - (x^{2} + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) - 32 = 0$

Passaggio 2.1.3.1.2

Sposta $- 2$ alla sinistra di $x$ .

$x^{2} - (x^{2} - 2 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 2) - 32 = 0$

Passaggio 2.1.3.1.3

Moltiplica $- 2$ per $- 2$ .

$x^{2} - (x^{2} - 2 x - 2 x + 4) - 32 = 0$

Passaggio 2.1.3.2

Sottrai $2 x$ da $- 2 x$ .

$x^{2} - (x^{2} - 4 x + 4) - 32 = 0$

Passaggio 2.1.4

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} - x^{2} - (- 4 x) - 1 \cdot 4 - 32 = 0$

Passaggio 2.1.5

Semplifica.

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Passaggio 2.1.5.1

Moltiplica $- 4$ per $- 1$ .

$x^{2} - x^{2} + 4 x - 1 \cdot 4 - 32 = 0$

Passaggio 2.1.5.2

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$x^{2} - x^{2} + 4 x - 4 - 32 = 0$

Passaggio 2.2

Sottrai $x^{2}$ da $x^{2}$ .

$0 + 4 x - 4 - 32 = 0$

Passaggio 2.3

Somma $0$ e $4 x$ .

$4 x - 4 - 32 = 0$

Passaggio 2.4

Sottrai $32$ da $- 4$ .

$4 x - 36 = 0$

Passaggio 3

Scomponi $4$ da $4 x - 36$ .

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Passaggio 3.1

Scomponi $4$ da $4 x$ .

$4 (x) - 36 = 0$

Passaggio 3.2

Scomponi $4$ da $- 36$ .

$4 x + 4 \cdot - 9 = 0$

Passaggio 3.3

Scomponi $4$ da $4 x + 4 \cdot - 9$ .

$4 (x - 9) = 0$

Passaggio 4

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 (x - 9) = 0$ e semplifica.

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Passaggio 4.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 (x - 9) = 0$ .

$\frac{4 (x - 9)}{4} = \frac{0}{4}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

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Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 (x - 9)}{4} = \frac{0}{4}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi $x - 9$ per $1$ .

$x - 9 = \frac{0}{4}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.3.1

Dividi $0$ per $4$ .

$x - 9 = 0$

Passaggio 5

Somma $9$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 9$