Matematica discreta Esempi

$\frac{x}{6} - \frac{1}{6} = \frac{x}{2} + 3$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $\frac{x}{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{x}{6} - \frac{1}{6} - \frac{x}{2} = 3$

Passaggio 1.2

Per scrivere $- \frac{x}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{6} - \frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{6} = 3$

Passaggio 1.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $6$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Moltiplica $\frac{x}{2}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{6} - \frac{x \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{1}{6} = 3$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{x}{6} - \frac{x \cdot 3}{6} - \frac{1}{6} = 3$

Passaggio 1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x - x \cdot 3}{6} - \frac{1}{6} = 3$

Passaggio 1.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x - x \cdot 3 - 1}{6} = 3$

Passaggio 1.6

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$\frac{x - 3 x - 1}{6} = 3$

Passaggio 1.7

Sottrai $3 x$ da $x$ .

$\frac{- 2 x - 1}{6} = 3$

Passaggio 1.8

Scomponi $- 1$ da $- 2 x$ .

$\frac{- (2 x) - 1}{6} = 3$

Passaggio 1.9

Riscrivi $- 1$ come $- 1 (1)$ .

$\frac{- (2 x) - 1 (1)}{6} = 3$

Passaggio 1.10

Scomponi $- 1$ da $- (2 x) - 1 (1)$ .

$\frac{- (2 x + 1)}{6} = 3$

Passaggio 1.11

Riscrivi $- (2 x + 1)$ come $- 1 (2 x + 1)$ .

$\frac{- 1 (2 x + 1)}{6} = 3$

Passaggio 1.12

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{2 x + 1}{6} = 3$

Passaggio 2

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $- 6$ .

$- 6 (- \frac{2 x + 1}{6}) = - 6 \cdot 3$

Passaggio 3

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Semplifica $- 6 (- \frac{2 x + 1}{6})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{2 x + 1}{6}$ nel numeratore.

$- 6 \frac{- (2 x + 1)}{6} = - 6 \cdot 3$

Passaggio 3.1.1.1.2

Scomponi $6$ da $- 6$ .

$6 (- 1) \frac{- (2 x + 1)}{6} = - 6 \cdot 3$

Passaggio 3.1.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$6 \cdot - 1 \frac{- (2 x + 1)}{6} = - 6 \cdot 3$

Passaggio 3.1.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$- - (2 x + 1) = - 6 \cdot 3$

Passaggio 3.1.1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 (2 x + 1) = - 6 \cdot 3$

Passaggio 3.1.1.2.2

Moltiplica $2 x + 1$ per $1$ .

$2 x + 1 = - 6 \cdot 3$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Moltiplica $- 6$ per $3$ .

$2 x + 1 = - 18$

Passaggio 4

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 x = - 18 - 1$

Passaggio 4.2

Sottrai $1$ da $- 18$ .

$2 x = - 19$

Passaggio 5

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = - 19$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = - 19$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 19}{2}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 19}{2}$

Passaggio 5.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 19}{2}$

Passaggio 5.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{19}{2}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = - \frac{19}{2}$

Forma decimale:

$x = - 9.5$

Forma numero misto:

$x = - 9 \frac{1}{2}$