Matematica discreta Esempi

$\frac{x}{5} = \frac{x}{6} - 9$

Passaggio 1

Moltiplica ogni lato per $5$ .

$\frac{x}{5} \cdot 5 = (\frac{x}{6} - 9) \cdot 5$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x}{5} \cdot 5 = (\frac{x}{6} - 9) \cdot 5$

Passaggio 2.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$x = (\frac{x}{6} - 9) \cdot 5$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $(\frac{x}{6} - 9) \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x = \frac{x}{6} \cdot 5 - 9 \cdot 5$

Passaggio 2.2.1.1.2

$\frac{x}{6}$ e $5$ .

$x = \frac{x \cdot 5}{6} - 9 \cdot 5$

Passaggio 2.2.1.1.3

Moltiplica $- 9$ per $5$ .

$x = \frac{x \cdot 5}{6} - 45$

Passaggio 2.2.1.2

Sposta $5$ alla sinistra di $x$ .

$x = \frac{5 x}{6} - 45$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sottrai $\frac{5 x}{6}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x - \frac{5 x}{6} = - 45$

Passaggio 3.1.2

Per scrivere $x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{6}{6}$ .

$x \cdot \frac{6}{6} - \frac{5 x}{6} = - 45$

Passaggio 3.1.3

$x$ e $\frac{6}{6}$ .

$\frac{x \cdot 6}{6} - \frac{5 x}{6} = - 45$

Passaggio 3.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x \cdot 6 - 5 x}{6} = - 45$

Passaggio 3.1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.5.1

Sposta $6$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{6 \cdot x - 5 x}{6} = - 45$

Passaggio 3.1.5.2

Sottrai $5 x$ da $6 x$ .

$\frac{x}{6} = - 45$

Passaggio 3.2

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $6$ .

$6 \frac{x}{6} = 6 \cdot - 45$

Passaggio 3.3

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$6 \frac{x}{6} = 6 \cdot - 45$

Passaggio 3.3.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$x = 6 \cdot - 45$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Moltiplica $6$ per $- 45$ .

$x = - 270$