Matematica discreta Esempi

求解x logaritmo in base x di y+ logaritmo in base y di x=2.9 , xy=128
,
Passaggio 1
Risolvi l'equazione per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 1.1.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.1.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 1.2
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 1.3
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 1.3.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.2.1
Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.
Passaggio 1.3.2.2
Dividi per .
Passaggio 1.3.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.3.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.3.1.1
Sposta quello negativo dal denominatore di .
Passaggio 1.3.3.1.2
Riscrivi come .
Passaggio 1.3.3.1.3
Dividi per .
Passaggio 2
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.1.1
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.1.1.1
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 2.1.1.1.2
e .
Passaggio 2.1.1.1.3
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 2.1.1.1.4
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.1.1.4.1
Scomponi da .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.1.1.4.1.1
Scomponi da .
Passaggio 2.1.1.1.4.1.2
Scomponi da .
Passaggio 2.1.1.1.4.1.3
Scomponi da .
Passaggio 2.1.1.1.4.2
Semplifica spostando all'interno del logaritmo.
Passaggio 2.1.1.1.4.3
Semplifica spostando all'interno del logaritmo.
Passaggio 2.1.1.2
Semplifica il denominatore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.1.2.1
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 2.1.1.2.2
e .
Passaggio 2.1.1.2.3
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 2.1.1.2.4
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.1.2.4.1
Scomponi da .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.1.2.4.1.1
Scomponi da .
Passaggio 2.1.1.2.4.1.2
Scomponi da .
Passaggio 2.1.1.2.4.1.3
Scomponi da .
Passaggio 2.1.1.2.4.2
Semplifica spostando all'interno del logaritmo.
Passaggio 2.1.1.2.4.3
Semplifica spostando all'interno del logaritmo.
Passaggio 2.1.1.2.5
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 2.1.1.2.6
e .
Passaggio 2.1.1.2.7
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 2.1.1.2.8
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.1.2.8.1
Scomponi da .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.1.2.8.1.1
Scomponi da .
Passaggio 2.1.1.2.8.1.2
Scomponi da .
Passaggio 2.1.1.2.8.1.3
Scomponi da .
Passaggio 2.1.1.2.8.2
Semplifica spostando all'interno del logaritmo.
Passaggio 2.1.1.2.8.3
Semplifica spostando all'interno del logaritmo.
Passaggio 2.1.2
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 2.1.3
Semplifica i termini.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.3.1
e .
Passaggio 2.1.3.2
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 2.1.4
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.4.1
Scomponi da .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.4.1.1
Scomponi da .
Passaggio 2.1.4.1.2
Scomponi da .
Passaggio 2.1.4.1.3
Scomponi da .
Passaggio 2.1.4.2
Semplifica spostando all'interno del logaritmo.
Passaggio 2.1.4.3
Semplifica spostando all'interno del logaritmo.
Passaggio 2.1.5
Semplifica tramite esclusione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.5.1
Scomponi da .
Passaggio 2.1.5.2
Scomponi da .
Passaggio 2.1.5.3
Scomponi da .
Passaggio 2.1.5.4
Semplifica l'espressione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.5.4.1
Riscrivi come .
Passaggio 2.1.5.4.2
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1.1
Usa la proprietà del quoziente dei logaritmi, .
Passaggio 3.1.2
Semplifica spostando all'interno del logaritmo.
Passaggio 3.1.3
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1.3.1
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 3.1.3.2
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1.3.2.1
Moltiplica gli esponenti in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1.3.2.1.1
Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 3.1.3.2.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.1.3.2.2
Semplifica.
Passaggio 3.1.3.3
Moltiplica gli esponenti in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1.3.3.1
Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 3.1.3.3.2
Moltiplica per .