Matematica discreta Esempi

求解x logaritmo in base 5 di x-1+ logaritmo in base 5 di x+119=4
Passaggio 1
Semplifica il lato sinistro.
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Passaggio 1.1
Utilizza la proprietà del prodotto dei logaritmi, .
Passaggio 1.2
Espandi usando il metodo FOIL.
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Passaggio 1.2.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 1.2.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 1.2.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 1.3
Semplifica e combina i termini simili.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.1
Semplifica ciascun termine.
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Passaggio 1.3.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 1.3.1.2
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 1.3.1.3
Riscrivi come .
Passaggio 1.3.1.4
Moltiplica per .
Passaggio 1.3.2
Sottrai da .
Passaggio 2
Riscrivi in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se e sono numeri reali positivi e , allora è equivalente a .
Passaggio 3
Risolvi per .
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Passaggio 3.1
Riscrivi l'equazione come .
Passaggio 3.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.3
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 3.4
Sottrai da .
Passaggio 3.5
Scomponi usando il metodo AC.
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Passaggio 3.5.1
Considera la forma . Trova una coppia di interi il cui prodotto è e la cui formula è . In questo caso, il cui prodotto è e la cui somma è .
Passaggio 3.5.2
Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.
Passaggio 3.6
Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a , l'intera espressione sarà uguale a .
Passaggio 3.7
Imposta uguale a e risolvi per .
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Passaggio 3.7.1
Imposta uguale a .
Passaggio 3.7.2
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 3.8
Imposta uguale a e risolvi per .
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Passaggio 3.8.1
Imposta uguale a .
Passaggio 3.8.2
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 3.9
La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono vera.
Passaggio 4
Escludi le soluzioni che non rendono vera.