Matematica discreta Esempi

$8^{2 x - 1} = 32$

Passaggio 1

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$2^{3 (2 x - 1)} = 2^{5}$

Passaggio 2

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$3 (2 x - 1) = 5$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 (2 x - 1) = 5$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 (2 x - 1) = 5$ .

$\frac{3 (2 x - 1)}{3} = \frac{5}{3}$

Passaggio 3.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (2 x - 1)}{3} = \frac{5}{3}$

Passaggio 3.1.2.1.2

Dividi $2 x - 1$ per $1$ .

$2 x - 1 = \frac{5}{3}$

Passaggio 3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 x = \frac{5}{3} + 1$

Passaggio 3.2.2

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$2 x = \frac{5}{3} + \frac{3}{3}$

Passaggio 3.2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$2 x = \frac{5 + 3}{3}$

Passaggio 3.2.4

Somma $5$ e $3$ .

$2 x = \frac{8}{3}$

Passaggio 3.3

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = \frac{8}{3}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = \frac{8}{3}$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{8}{3}}{2}$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{8}{3}}{2}$

Passaggio 3.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{\frac{8}{3}}{2}$

Passaggio 3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$x = \frac{8}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Passaggio 3.3.3.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.2.1

Scomponi $2$ da $8$ .

$x = \frac{2 (4)}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Passaggio 3.3.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{2 \cdot 4}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Passaggio 3.3.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{4}{3}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{4}{3}$

Forma decimale:

$x = 1.\overline{3}$

Forma numero misto:

$x = 1 \frac{1}{3}$