Matematica discreta Esempi

$64^{5 x} = 16^{x + 4}$

Passaggio 1

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$4^{3 (5 x)} = 4^{2 (x + 4)}$

Passaggio 2

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$3 (5 x) = 2 (x + 4)$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $5$ per $3$ .

$15 x = 2 (x + 4)$

Passaggio 3.2

Semplifica $2 (x + 4)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$15 x = 2 x + 2 \cdot 4$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$15 x = 2 x + 8$

Passaggio 3.3

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Sottrai $2 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$15 x - 2 x = 8$

Passaggio 3.3.2

Sottrai $2 x$ da $15 x$ .

$13 x = 8$

Passaggio 3.4

Dividi per $13$ ciascun termine in $13 x = 8$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Dividi per $13$ ciascun termine in $13 x = 8$ .

$\frac{13 x}{13} = \frac{8}{13}$

Passaggio 3.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1

Elimina il fattore comune di $13$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{13 x}{13} = \frac{8}{13}$

Passaggio 3.4.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{8}{13}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{8}{13}$

Forma decimale:

$x = 0.\overline{615384}$