Matematica discreta Esempi

$\frac{3 x - 1}{- 34} > \frac{1}{2} x + 1$

Passaggio 1

Moltiplica ogni lato per $- 34$ .

$\frac{3 x - 1}{- 34} \cdot - 34 < (\frac{1}{2} x + 1) \cdot - 34$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Semplifica $\frac{3 x - 1}{- 34} \cdot - 34$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Elimina il fattore comune di $34$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1.1

Scomponi $34$ da $- 34$ .

$\frac{3 x - 1}{34 (- 1)} \cdot - 34 < (\frac{1}{2} x + 1) \cdot - 34$

Passaggio 2.1.1.1.2

Scomponi $34$ da $- 34$ .

$\frac{3 x - 1}{34 \cdot - 1} \cdot (34 \cdot - 1) < (\frac{1}{2} x + 1) \cdot - 34$

Passaggio 2.1.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x - 1}{34 \cdot - 1} \cdot (34 \cdot - 1) < (\frac{1}{2} x + 1) \cdot - 34$

Passaggio 2.1.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 x - 1}{- 1} \cdot - 1 < (\frac{1}{2} x + 1) \cdot - 34$

Passaggio 2.1.1.2

$\frac{3 x - 1}{- 1}$ e $- 1$ .

$\frac{(3 x - 1) \cdot - 1}{- 1} < (\frac{1}{2} x + 1) \cdot - 34$

Passaggio 2.1.1.3

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.3.1

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{(3 x - 1) \cdot - 1}{- 1}$ .

$- 1 \cdot ((3 x - 1) \cdot - 1) < (\frac{1}{2} x + 1) \cdot - 34$

Passaggio 2.1.1.3.2

Riscrivi $- 1 \cdot ((3 x - 1) \cdot - 1)$ come $- ((3 x - 1) \cdot - 1)$ .

$- ((3 x - 1) \cdot - 1) < (\frac{1}{2} x + 1) \cdot - 34$

Passaggio 2.1.1.4

Applica la proprietà distributiva.

$- (3 x \cdot - 1 - 1 \cdot - 1) < (\frac{1}{2} x + 1) \cdot - 34$

Passaggio 2.1.1.5

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.5.1

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$- (- 3 x - 1 \cdot - 1) < (\frac{1}{2} x + 1) \cdot - 34$

Passaggio 2.1.1.5.2

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$- (- 3 x + 1) < (\frac{1}{2} x + 1) \cdot - 34$

Passaggio 2.1.1.6

Applica la proprietà distributiva.

$- (- 3 x) - 1 \cdot 1 < (\frac{1}{2} x + 1) \cdot - 34$

Passaggio 2.1.1.7

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.7.1

Moltiplica $- 3$ per $- 1$ .

$3 x - 1 \cdot 1 < (\frac{1}{2} x + 1) \cdot - 34$

Passaggio 2.1.1.7.2

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$3 x - 1 < (\frac{1}{2} x + 1) \cdot - 34$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $(\frac{1}{2} x + 1) \cdot - 34$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

$\frac{1}{2}$ e $x$ .

$3 x - 1 < (\frac{x}{2} + 1) \cdot - 34$

Passaggio 2.2.1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$3 x - 1 < \frac{x}{2} \cdot - 34 + 1 \cdot - 34$

Passaggio 2.2.1.1.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.3.1

Scomponi $2$ da $- 34$ .

$3 x - 1 < \frac{x}{2} \cdot (2 (- 17)) + 1 \cdot - 34$

Passaggio 2.2.1.1.3.2

Elimina il fattore comune.

$3 x - 1 < \frac{x}{2} \cdot (2 \cdot - 17) + 1 \cdot - 34$

Passaggio 2.2.1.1.3.3

Riscrivi l'espressione.

$3 x - 1 < x \cdot - 17 + 1 \cdot - 34$

Passaggio 2.2.1.1.4

Moltiplica $- 34$ per $1$ .

$3 x - 1 < x \cdot - 17 - 34$

Passaggio 2.2.1.2

Sposta $- 17$ alla sinistra di $x$ .

$3 x - 1 < - 17 x - 34$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Aggiungi $17 x$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$3 x - 1 + 17 x < - 34$

Passaggio 3.1.2

Somma $3 x$ e $17 x$ .

$20 x - 1 < - 34$

Passaggio 3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Aggiungi $1$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$20 x < - 34 + 1$

Passaggio 3.2.2

Somma $- 34$ e $1$ .

$20 x < - 33$

Passaggio 3.3

Dividi per $20$ ciascun termine in $20 x < - 33$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Dividi per $20$ ciascun termine in $20 x < - 33$ .

$\frac{20 x}{20} < \frac{- 33}{20}$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $20$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{20 x}{20} < \frac{- 33}{20}$

Passaggio 3.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x < \frac{- 33}{20}$

Passaggio 3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x < - \frac{33}{20}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$x < - \frac{33}{20}$

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, - \frac{33}{20})$