Matematica discreta Esempi

$6 x + 2 y > 12$ , $4 x - 3 y < 12$

Passaggio 1

Risolvi $6 x + 2 y > 12$ per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $6 x$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$2 y > 12 - 6 x$

Passaggio 1.2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 y > 12 - 6 x$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 y > 12 - 6 x$ .

$\frac{2 y}{2} > \frac{12}{2} + \frac{- 6 x}{2}$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 y}{2} > \frac{12}{2} + \frac{- 6 x}{2}$

Passaggio 1.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y > \frac{12}{2} + \frac{- 6 x}{2}$

Passaggio 1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1

Dividi $12$ per $2$ .

$y > 6 + \frac{- 6 x}{2}$

Passaggio 1.2.3.1.2

Elimina il fattore comune di $- 6$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.2.1

Scomponi $2$ da $- 6 x$ .

$y > 6 + \frac{2 (- 3 x)}{2}$

Passaggio 1.2.3.1.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.2.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$y > 6 + \frac{2 (- 3 x)}{2 (1)}$

Passaggio 1.2.3.1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$y > 6 + \frac{2 (- 3 x)}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.2.3.1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y > 6 + \frac{- 3 x}{1}$

Passaggio 1.2.3.1.2.2.4

Dividi $- 3 x$ per $1$ .

$y > 6 - 3 x$

Passaggio 2

Risolvi $4 x - 3 y < 12$ per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $4 x$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$- 3 y < 12 - 4 x$

Passaggio 2.2

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 y < 12 - 4 x$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 y < 12 - 4 x$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- 3 y}{- 3} > \frac{12}{- 3} + \frac{- 4 x}{- 3}$

Passaggio 2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 3 y}{- 3} > \frac{12}{- 3} + \frac{- 4 x}{- 3}$

Passaggio 2.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y > \frac{12}{- 3} + \frac{- 4 x}{- 3}$

Passaggio 2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1.1

Dividi $12$ per $- 3$ .

$y > - 4 + \frac{- 4 x}{- 3}$

Passaggio 2.2.3.1.2

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$y > - 4 + \frac{4 x}{3}$

Passaggio 3

Trova l'intersezione di $y > 6 - 3 x$ e $y > - 4 + \frac{4 x}{3}$ .

$y > 6 - 3 x$ e $y > - 4 + \frac{4 x}{3}$

Passaggio 4