Matematica discreta Esempi

$4 x - y < 6$ , $3 x + y < 9$

Passaggio 1

Risolvi $4 x - y < 6$ per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $4 x$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$- y < 6 - 4 x$

Passaggio 1.2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- y < 6 - 4 x$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- y < 6 - 4 x$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- y}{- 1} > \frac{6}{- 1} + \frac{- 4 x}{- 1}$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{y}{1} > \frac{6}{- 1} + \frac{- 4 x}{- 1}$

Passaggio 1.2.2.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y > \frac{6}{- 1} + \frac{- 4 x}{- 1}$

Passaggio 1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1

Dividi $6$ per $- 1$ .

$y > - 6 + \frac{- 4 x}{- 1}$

Passaggio 1.2.3.1.2

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{- 4 x}{- 1}$ .

$y > - 6 - 1 \cdot (- 4 x)$

Passaggio 1.2.3.1.3

Riscrivi $- 1 \cdot (- 4 x)$ come $- (- 4 x)$ .

$y > - 6 - (- 4 x)$

Passaggio 1.2.3.1.4

Moltiplica $- 4$ per $- 1$ .

$y > - 6 + 4 x$

Passaggio 2

Sottrai $3 x$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$y < 9 - 3 x$

Passaggio 3

Trova l'intersezione di $y > - 6 + 4 x$ e $y < 9 - 3 x$ .

$- 6 + 4 x < y < 9 - 3 x$

Passaggio 4