Matematica discreta Esempi

$y = - x + 40$ , $y = - 2 x + 70$ , $y = - \frac{1}{3} x + 30$

Passaggio 1

Elimina i lati uguali di ciascuna equazione e combinale.

$- x + 40 = - 2 x + 70$

Passaggio 2

Risolvi $- x + 40 = - 2 x + 70$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Somma $2 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- x + 40 + 2 x = 70 + y = - 2 x + 70$

$y = - \frac{1}{3} x + 30$

Passaggio 2.1.2

Somma $- x$ e $2 x$ .

$x + 40 = 70 + y = - 2 x + 70$

$y = - \frac{1}{3} x + 30$

$x + 40 = 70 + y = - 2 x + 70$

$y = - \frac{1}{3} x + 30$

Passaggio 2.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Sottrai $40$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = 70 - 40 + y = - 2 x + 70$

$y = - \frac{1}{3} x + 30$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $40$ da $70$ .

$x = 30 + y = - 2 x + 70$

$y = - \frac{1}{3} x + 30$

$x = 30 + y = - 2 x + 70$

$y = - \frac{1}{3} x + 30$

$x = 30 + y = - 2 x + 70$

$y = - \frac{1}{3} x + 30$

Passaggio 3

Risolvi $y$ quando $x = 30$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci $x$ per $30$ .

$y = - 2 \cdot 30 + 70 y = - \frac{1}{3} \cdot 30 + 30$

Passaggio 3.2

Sostituisci $30$ per $x$ in $y = - 2 \cdot 30 + 70$ e risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = - 2 \cdot 30 + 70$

Passaggio 3.2.2

Semplifica $- 2 \cdot 30 + 70$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Moltiplica $- 2$ per $30$ .

$y = - 60 + 70$

Passaggio 3.2.2.2

Somma $- 60$ e $70$ .

$y = 10$

Passaggio 4

Sostituisci $30$ per $x$ in $y = - \frac{1}{3} \cdot 30 + 30$ e risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Rimuovi le parentesi.

$y = - \frac{1}{3} \cdot 30 + 30$

Passaggio 4.2

Semplifica $- \frac{1}{3} \cdot 30 + 30$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{3}$ nel numeratore.

$y = \frac{- 1}{3} \cdot 30 + 30$

Passaggio 4.2.1.1.2

Scomponi $3$ da $30$ .

$y = \frac{- 1}{3} \cdot (3 (10)) + 30$

Passaggio 4.2.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{- 1}{3} \cdot (3 \cdot 10) + 30$

Passaggio 4.2.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$y = - 1 \cdot 10 + 30$

Passaggio 4.2.1.2

Moltiplica $- 1$ per $10$ .

$y = - 10 + 30$

Passaggio 4.2.2

Somma $- 10$ e $30$ .

$y = 20$

Passaggio 5

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(30, 20)$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(30, 20)$

Forma dell'equazione:

$x = 30, y = 20$

Passaggio 7