Matematica discreta Esempi

$y = - 2 x + 180$ , $y = 100 - \frac{1 x}{3}$

Passaggio 1

Elimina i lati uguali di ciascuna equazione e combinale.

$- 2 x + 180 = 100 - \frac{x}{3}$

Passaggio 2

Risolvi $- 2 x + 180 = 100 - \frac{x}{3}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Somma $\frac{x}{3}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 2 x + 180 + \frac{x}{3} = 100$

Passaggio 2.1.2

Per scrivere $- 2 x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$- 2 x \cdot \frac{3}{3} + \frac{x}{3} + 180 = 100$

Passaggio 2.1.3

$- 2 x$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 2 x \cdot 3}{3} + \frac{x}{3} + 180 = 100$

Passaggio 2.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 2 x \cdot 3 + x}{3} + 180 = 100$

Passaggio 2.1.5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.5.1.1

Scomponi $x$ da $- 2 x \cdot 3 + x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.5.1.1.1

Scomponi $x$ da $- 2 x \cdot 3$ .

$\frac{x (- 2 \cdot 3) + x}{3} + 180 = 100$

Passaggio 2.1.5.1.1.2

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{x (- 2 \cdot 3) + x^{1}}{3} + 180 = 100$

Passaggio 2.1.5.1.1.3

Scomponi $x$ da $x^{1}$ .

$\frac{x (- 2 \cdot 3) + x \cdot 1}{3} + 180 = 100$

Passaggio 2.1.5.1.1.4

Scomponi $x$ da $x (- 2 \cdot 3) + x \cdot 1$ .

$\frac{x (- 2 \cdot 3 + 1)}{3} + 180 = 100$

Passaggio 2.1.5.1.2

Moltiplica $- 2$ per $3$ .

$\frac{x (- 6 + 1)}{3} + 180 = 100$

Passaggio 2.1.5.1.3

Somma $- 6$ e $1$ .

$\frac{x \cdot - 5}{3} + 180 = 100$

Passaggio 2.1.5.2

Sposta $- 5$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{- 5 \cdot x}{3} + 180 = 100$

Passaggio 2.1.5.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{5 x}{3} + 180 = 100$

Passaggio 2.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Sottrai $180$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- \frac{5 x}{3} = 100 - 180$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $180$ da $100$ .

$- \frac{5 x}{3} = - 80$

Passaggio 2.3

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $- \frac{3}{5}$ .

$- \frac{3}{5} (- \frac{5 x}{3}) = - \frac{3}{5} \cdot - 80$

Passaggio 2.4

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1

Semplifica $- \frac{3}{5} (- \frac{5 x}{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{3}{5}$ nel numeratore.

$\frac{- 3}{5} (- \frac{5 x}{3}) = - \frac{3}{5} \cdot - 80$

Passaggio 2.4.1.1.1.2

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{5 x}{3}$ nel numeratore.

$\frac{- 3}{5} \cdot \frac{- 5 x}{3} = - \frac{3}{5} \cdot - 80$

Passaggio 2.4.1.1.1.3

Scomponi $3$ da $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 5 x}{3} = - \frac{3}{5} \cdot - 80$

Passaggio 2.4.1.1.1.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 5 x}{3} = - \frac{3}{5} \cdot - 80$

Passaggio 2.4.1.1.1.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 1}{5} (- 5 x) = - \frac{3}{5} \cdot - 80$

Passaggio 2.4.1.1.2

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.2.1

Scomponi $5$ da $- 5 x$ .

$\frac{- 1}{5} (5 (- x)) = - \frac{3}{5} \cdot - 80$

Passaggio 2.4.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 1}{5} (5 (- x)) = - \frac{3}{5} \cdot - 80$

Passaggio 2.4.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$- - x = - \frac{3}{5} \cdot - 80$

Passaggio 2.4.1.1.3

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 x = - \frac{3}{5} \cdot - 80$

Passaggio 2.4.1.1.3.2

Moltiplica $x$ per $1$ .

$x = - \frac{3}{5} \cdot - 80$

Passaggio 2.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Semplifica $- \frac{3}{5} \cdot - 80$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{3}{5}$ nel numeratore.

$x = \frac{- 3}{5} \cdot - 80$

Passaggio 2.4.2.1.1.2

Scomponi $5$ da $- 80$ .

$x = \frac{- 3}{5} \cdot (5 (- 16))$

Passaggio 2.4.2.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{- 3}{5} \cdot (5 \cdot - 16)$

Passaggio 2.4.2.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$x = - 3 \cdot - 16$

Passaggio 2.4.2.1.2

Moltiplica $- 3$ per $- 16$ .

$x = 48$

Passaggio 3

Risolvi $y$ quando $x = 48$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci $x$ per $48$ .

$y = 100 - \frac{48}{3}$

Passaggio 3.2

Sostituisci $48$ per $x$ in $y = 100 - \frac{48}{3}$ e risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = 100 - \frac{48}{3}$

Passaggio 3.2.2

Semplifica $100 - \frac{48}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Dividi $48$ per $3$ .

$y = 100 - 1 \cdot 16$

Passaggio 3.2.2.1.2

Moltiplica $- 1$ per $16$ .

$y = 100 - 16$

Passaggio 3.2.2.2

Sottrai $16$ da $100$ .

$y = 84$

Passaggio 4

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(48, 84)$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(48, 84)$

Forma dell'equazione:

$x = 48, y = 84$

Passaggio 6