Matematica discreta Esempi

$x + y = 20$ , $x + 3 y = 24$

Passaggio 1

Sottrai $y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = 20 - y$

$x + 3 y = 24$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $20 - y$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $x + 3 y = 24$ con $20 - y$ .

$(20 - y) + 3 y = 24$

$x = 20 - y$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Somma $- y$ e $3 y$ .

$20 + 2 y = 24$

$x = 20 - y$

$20 + 2 y = 24$

$x = 20 - y$

$20 + 2 y = 24$

$x = 20 - y$

Passaggio 3

Risolvi per $y$ in $20 + 2 y = 24$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sottrai $20$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 y = 24 - 20$

$x = 20 - y$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $20$ da $24$ .

$2 y = 4$

$x = 20 - y$

$2 y = 4$

$x = 20 - y$

Passaggio 3.2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 y = 4$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 y = 4$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{4}{2}$

$x = 20 - y$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 y}{2} = \frac{4}{2}$

$x = 20 - y$

Passaggio 3.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{4}{2}$

$x = 20 - y$

$y = \frac{4}{2}$

$x = 20 - y$

$y = \frac{4}{2}$

$x = 20 - y$

Passaggio 3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Dividi $4$ per $2$ .

$y = 2$

$x = 20 - y$

$y = 2$

$x = 20 - y$

$y = 2$

$x = 20 - y$

$y = 2$

$x = 20 - y$

Passaggio 4

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $2$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x = 20 - y$ con $2$ .

$x = 20 - (2)$

$y = 2$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $20 - (2)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$x = 20 - 2$

$y = 2$

Passaggio 4.2.1.2

Sottrai $2$ da $20$ .

$x = 18$

$y = 2$

$x = 18$

$y = 2$

$x = 18$

$y = 2$

$x = 18$

$y = 2$

Passaggio 5

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(18, 2)$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(18, 2)$

Forma dell'equazione:

$x = 18, y = 2$

Passaggio 7