Matematica discreta Esempi

$3 x - 2 y > - 17$ , $- x + 2 y > 3$

Passaggio 1

Risolvi $3 x - 2 y > - 17$ per $y$ .

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Passaggio 1.1

Sottrai $3 x$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$- 2 y > - 17 - 3 x$

Passaggio 1.2

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 y > - 17 - 3 x$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 y > - 17 - 3 x$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- 2 y}{- 2} < \frac{- 17}{- 2} + \frac{- 3 x}{- 2}$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 2 y}{- 2} < \frac{- 17}{- 2} + \frac{- 3 x}{- 2}$

Passaggio 1.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y < \frac{- 17}{- 2} + \frac{- 3 x}{- 2}$

Passaggio 1.2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$y < \frac{17}{2} + \frac{- 3 x}{- 2}$

Passaggio 1.2.3.1.2

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$y < \frac{17}{2} + \frac{3 x}{2}$

Passaggio 2

Risolvi $- x + 2 y > 3$ per $y$ .

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Passaggio 2.1

Aggiungi $x$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$2 y > 3 + x$

Passaggio 2.2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 y > 3 + x$ e semplifica.

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Passaggio 2.2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 y > 3 + x$ .

$\frac{2 y}{2} > \frac{3}{2} + \frac{x}{2}$

Passaggio 2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 y}{2} > \frac{3}{2} + \frac{x}{2}$

Passaggio 2.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y > \frac{3}{2} + \frac{x}{2}$

Passaggio 3

Trova l'intersezione di $y < \frac{17}{2} + \frac{3 x}{2}$ e $y > \frac{3}{2} + \frac{x}{2}$ .

$\frac{3}{2} + \frac{x}{2} < y < \frac{17}{2} + \frac{3 x}{2}$

Passaggio 4