Matematica discreta Esempi

$30 x + 20 y = 280$ , $10 x + 25 y = 300$ , $y = 8$

Passaggio 1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $8$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $30 x + 20 y = 280$ con $8$ .

$30 x + 20 (8) = 280$

$y = 8$

$10 x + 25 y = 300$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Moltiplica $20$ per $8$ .

$30 x + 160 = 280$

$y = 8$

$10 x + 25 y = 300$

$30 x + 160 = 280$

$y = 8$

$10 x + 25 y = 300$

Passaggio 1.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $10 x + 25 y = 300$ con $8$ .

$10 x + 25 (8) = 300$

$30 x + 160 = 280$

$y = 8$

Passaggio 1.4

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Moltiplica $25$ per $8$ .

$10 x + 200 = 300$

$30 x + 160 = 280$

$y = 8$

$10 x + 200 = 300$

$30 x + 160 = 280$

$y = 8$

$10 x + 200 = 300$

$30 x + 160 = 280$

$y = 8$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ in $10 x + 200 = 300$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Sottrai $200$ da entrambi i lati dell'equazione.

$10 x = 300 - 200$

$30 x + 160 = 280$

$y = 8$

Passaggio 2.1.2

Sottrai $200$ da $300$ .

$10 x = 100$

$30 x + 160 = 280$

$y = 8$

$10 x = 100$

$30 x + 160 = 280$

$y = 8$

Passaggio 2.2

Dividi per $10$ ciascun termine in $10 x = 100$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Dividi per $10$ ciascun termine in $10 x = 100$ .

$\frac{10 x}{10} = \frac{100}{10}$

$30 x + 160 = 280$

$y = 8$

Passaggio 2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{10 x}{10} = \frac{100}{10}$

$30 x + 160 = 280$

$y = 8$

Passaggio 2.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{100}{10}$

$30 x + 160 = 280$

$y = 8$

$x = \frac{100}{10}$

$30 x + 160 = 280$

$y = 8$

$x = \frac{100}{10}$

$30 x + 160 = 280$

$y = 8$

Passaggio 2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Dividi $100$ per $10$ .

$x = 10$

$30 x + 160 = 280$

$y = 8$

$x = 10$

$30 x + 160 = 280$

$y = 8$

$x = 10$

$30 x + 160 = 280$

$y = 8$

$x = 10$

$30 x + 160 = 280$

$y = 8$

Passaggio 3

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $10$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $30 x + 160 = 280$ con $10$ .

$30 (10) + 160 = 280$

$x = 10$

$y = 8$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica $30 (10) + 160$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Moltiplica $30$ per $10$ .

$300 + 160 = 280$

$x = 10$

$y = 8$

Passaggio 3.2.1.2

Somma $300$ e $160$ .

$460 = 280$

$x = 10$

$y = 8$

$460 = 280$

$x = 10$

$y = 8$

$460 = 280$

$x = 10$

$y = 8$

$460 = 280$

$x = 10$

$y = 8$

Passaggio 4

Poiché $460 = 280$ non è vera, non c'è alcuna soluzione.

Nessuna soluzione

Passaggio 5