Matematica discreta Esempi

${(3 y + 18)}^{2} = 48$

Passaggio 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$3 y + 18 = \pm \sqrt{48}$

Passaggio 2

Semplifica $\pm \sqrt{48}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi $48$ come $4^{2} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $16$ da $48$ .

$3 y + 18 = \pm \sqrt{16 (3)}$

Passaggio 2.1.2

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$3 y + 18 = \pm \sqrt{4^{2} \cdot 3}$

Passaggio 2.2

Estrai i termini dal radicale.

$3 y + 18 = \pm 4 \sqrt{3}$

Passaggio 3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$3 y + 18 = 4 \sqrt{3}$

Passaggio 3.2

Sottrai $18$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 y = 4 \sqrt{3} - 18$

Passaggio 3.3

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 y = 4 \sqrt{3} - 18$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 y = 4 \sqrt{3} - 18$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{4 \sqrt{3}}{3} + \frac{- 18}{3}$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 y}{3} = \frac{4 \sqrt{3}}{3} + \frac{- 18}{3}$

Passaggio 3.3.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{4 \sqrt{3}}{3} + \frac{- 18}{3}$

Passaggio 3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Dividi $- 18$ per $3$ .

$y = \frac{4 \sqrt{3}}{3} - 6$

Passaggio 3.4

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$3 y + 18 = - 4 \sqrt{3}$

Passaggio 3.5

Sottrai $18$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 y = - 4 \sqrt{3} - 18$

Passaggio 3.6

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 y = - 4 \sqrt{3} - 18$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 y = - 4 \sqrt{3} - 18$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{- 4 \sqrt{3}}{3} + \frac{- 18}{3}$

Passaggio 3.6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 y}{3} = \frac{- 4 \sqrt{3}}{3} + \frac{- 18}{3}$

Passaggio 3.6.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- 4 \sqrt{3}}{3} + \frac{- 18}{3}$

Passaggio 3.6.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.3.1.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{4 \sqrt{3}}{3} + \frac{- 18}{3}$

Passaggio 3.6.3.1.2

Dividi $- 18$ per $3$ .

$y = - \frac{4 \sqrt{3}}{3} - 6$

Passaggio 3.7

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$y = \frac{4 \sqrt{3}}{3} - 6, - \frac{4 \sqrt{3}}{3} - 6$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$y = \frac{4 \sqrt{3}}{3} - 6, - \frac{4 \sqrt{3}}{3} - 6$

Forma decimale:

$y = - 3.69059892 \dots, - 8.30940107 \dots$