Matematica discreta Esempi

$z = 3 x + 2 y$

Passaggio 1

Risolvi l'equazione per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi l'equazione come $3 x + 2 y = z$ .

$3 x + 2 y = z$

Passaggio 1.2

Sottrai $3 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 y = z - 3 x$

Passaggio 1.3

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 y = z - 3 x$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 y = z - 3 x$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{z}{2} + \frac{- 3 x}{2}$

Passaggio 1.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 y}{2} = \frac{z}{2} + \frac{- 3 x}{2}$

Passaggio 1.3.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{z}{2} + \frac{- 3 x}{2}$

Passaggio 1.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = \frac{z}{2} - \frac{3 x}{2}$

Passaggio 2

Scegli per $x$ e $y$ qualsiasi valore all'interno del dominio da inserire nell'equazione.

Passaggio 3

Scegli $0$ da usare al posto di $x$ e $1$ da usare al posto di $z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{1}{2} - \frac{3 (0)}{2}$

Passaggio 3.2

Semplifica $\frac{1}{2} - \frac{3 (0)}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{1 - 3 \cdot 0}{2}$

Passaggio 3.2.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Moltiplica $- 3$ per $0$ .

$y = \frac{1 + 0}{2}$

Passaggio 3.2.2.2

Somma $1$ e $0$ .

$y = \frac{1}{2}$

Passaggio 3.3

Usa i valori $x$ , $y$ e $z$ per formare la coppia ordinata.

$(0, \frac{1}{2}, 1)$

Passaggio 4

Scegli $1$ da usare al posto di $x$ e $2$ da usare al posto di $z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{2}{2} - \frac{3 (1)}{2}$

Passaggio 4.2

Semplifica $\frac{2}{2} - \frac{3 (1)}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{2 - 3 \cdot 1}{2}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Moltiplica $- 3$ per $1$ .

$y = \frac{2 - 3}{2}$

Passaggio 4.2.2.2

Sottrai $3$ da $2$ .

$y = \frac{- 1}{2}$

Passaggio 4.2.2.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{1}{2}$

Passaggio 4.3

Usa i valori $x$ , $y$ e $z$ per formare la coppia ordinata.

$(1, - \frac{1}{2}, 2)$

Passaggio 5

Scegli $2$ da usare al posto di $x$ e $3$ da usare al posto di $z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{3}{2} - \frac{3 (2)}{2}$

Passaggio 5.2

Semplifica $\frac{3}{2} - \frac{3 (2)}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{3 - 3 \cdot 2}{2}$

Passaggio 5.2.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Moltiplica $- 3$ per $2$ .

$y = \frac{3 - 6}{2}$

Passaggio 5.2.2.2

Sottrai $6$ da $3$ .

$y = \frac{- 3}{2}$

Passaggio 5.2.2.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{3}{2}$

Passaggio 5.3

Usa i valori $x$ , $y$ e $z$ per formare la coppia ordinata.

$(2, - \frac{3}{2}, 3)$

Passaggio 6

Queste sono tre soluzioni possibili dell'equazione.

$(0, \frac{1}{2}, 1), (1, - \frac{1}{2}, 2), (2, - \frac{3}{2}, 3)$