Matematica discreta Esempi

$x + 3 y + z = 98$

Passaggio 1

Risolvi l'equazione per $y$ .

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Passaggio 1.1

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 1.1.1

Sottrai $x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 y + z = 98 - x$

Passaggio 1.1.2

Sottrai $z$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 y = 98 - x - z$

Passaggio 1.2

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 y = 98 - x - z$ e semplifica.

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Passaggio 1.2.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 y = 98 - x - z$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{98}{3} + \frac{- x}{3} + \frac{- z}{3}$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 y}{3} = \frac{98}{3} + \frac{- x}{3} + \frac{- z}{3}$

Passaggio 1.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{98}{3} + \frac{- x}{3} + \frac{- z}{3}$

Passaggio 1.2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = \frac{98}{3} - \frac{x}{3} + \frac{- z}{3}$

Passaggio 1.2.3.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = \frac{98}{3} - \frac{x}{3} - \frac{z}{3}$

Passaggio 2

Scegli per $x$ e $y$ qualsiasi valore all'interno del dominio da inserire nell'equazione.

Passaggio 3

Scegli $0$ da usare al posto di $x$ e $1$ da usare al posto di $z$ .

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Passaggio 3.1

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{98}{3} - \frac{0}{3} - \frac{1}{3}$

Passaggio 3.2

Semplifica $\frac{98}{3} - \frac{0}{3} - \frac{1}{3}$ .

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Passaggio 3.2.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{98 - 1}{3}$

Passaggio 3.2.2

Sottrai $1$ da $98$ .

$y = \frac{97}{3}$

Passaggio 3.3

Usa i valori $x$ , $y$ e $z$ per formare la coppia ordinata.

$(0, \frac{97}{3}, 1)$

Passaggio 4

Scegli $1$ da usare al posto di $x$ e $2$ da usare al posto di $z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{98}{3} - \frac{1}{3} - \frac{2}{3}$

Passaggio 4.2

Semplifica $\frac{98}{3} - \frac{1}{3} - \frac{2}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{98 - 1 - 2}{3}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica sottraendo i numeri.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Sottrai $1$ da $98$ .

$y = \frac{97 - 2}{3}$

Passaggio 4.2.2.2

Sottrai $2$ da $97$ .

$y = \frac{95}{3}$

Passaggio 4.3

Usa i valori $x$ , $y$ e $z$ per formare la coppia ordinata.

$(1, \frac{95}{3}, 2)$

Passaggio 5

Scegli $2$ da usare al posto di $x$ e $3$ da usare al posto di $z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{98}{3} - \frac{2}{3} - \frac{3}{3}$

Passaggio 5.2

Semplifica $\frac{98}{3} - \frac{2}{3} - \frac{3}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{98 - 2 - 3}{3}$

Passaggio 5.2.2

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 5.2.2.1

Sottrai $2$ da $98$ .

$y = \frac{96 - 3}{3}$

Passaggio 5.2.2.2

Sottrai $3$ da $96$ .

$y = \frac{93}{3}$

Passaggio 5.2.2.3

Dividi $93$ per $3$ .

$y = 31$

Passaggio 5.3

Usa i valori $x$ , $y$ e $z$ per formare la coppia ordinata.

$(2, 31, 3)$

Passaggio 6

Queste sono tre soluzioni possibili dell'equazione.

$(0, \frac{97}{3}, 1), (1, \frac{95}{3}, 2), (2, 31, 3)$