Matematica discreta Esempi

$3 x - 4 y = - 18$

Passaggio 1

Risolvi l'equazione per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $3 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 4 y = - 18 - 3 x$

Passaggio 1.2

Dividi per $- 4$ ciascun termine in $- 4 y = - 18 - 3 x$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Dividi per $- 4$ ciascun termine in $- 4 y = - 18 - 3 x$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 18}{- 4} + \frac{- 3 x}{- 4}$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 18}{- 4} + \frac{- 3 x}{- 4}$

Passaggio 1.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- 18}{- 4} + \frac{- 3 x}{- 4}$

Passaggio 1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1

Elimina il fattore comune di $- 18$ e $- 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1.1

Scomponi $- 2$ da $- 18$ .

$y = \frac{- 2 (9)}{- 4} + \frac{- 3 x}{- 4}$

Passaggio 1.2.3.1.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1.2.1

Scomponi $- 2$ da $- 4$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 9}{- 2 \cdot 2} + \frac{- 3 x}{- 4}$

Passaggio 1.2.3.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{- 2 \cdot 9}{- 2 \cdot 2} + \frac{- 3 x}{- 4}$

Passaggio 1.2.3.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{9}{2} + \frac{- 3 x}{- 4}$

Passaggio 1.2.3.1.2

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$y = \frac{9}{2} + \frac{3 x}{4}$

Passaggio 2

Scegli qualsiasi valore di $x$ che sia nel dominio da inserire nell'equazione.

Passaggio 3

Scegli $0$ da sostituire al posto di $x$ per trovare la coppia ordinata.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{9}{2} + \frac{3 (0)}{4}$

Passaggio 3.2

Semplifica $\frac{9}{2} + \frac{3 (0)}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Moltiplica $3$ per $0$ .

$y = \frac{9}{2} + \frac{0}{4}$

Passaggio 3.2.2

Dividi $0$ per $4$ .

$y = \frac{9}{2} + 0$

Passaggio 3.2.3

Somma $\frac{9}{2}$ e $0$ .

$y = \frac{9}{2}$

Passaggio 3.3

Usa i valori di $x$ e $y$ per formare la coppia ordinata.

$(0, \frac{9}{2})$

Passaggio 4

Scegli $1$ da sostituire al posto di $x$ per trovare la coppia ordinata.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{9}{2} + \frac{3 (1)}{4}$

Passaggio 4.2

Semplifica $\frac{9}{2} + \frac{3 (1)}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Moltiplica $3$ per $1$ .

$y = \frac{9}{2} + \frac{3}{4}$

Passaggio 4.2.2

Per scrivere $\frac{9}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{9}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{4}$

Passaggio 4.2.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $4$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1

Moltiplica $\frac{9}{2}$ per $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{9 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{3}{4}$

Passaggio 4.2.3.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$y = \frac{9 \cdot 2}{4} + \frac{3}{4}$

Passaggio 4.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{9 \cdot 2 + 3}{4}$

Passaggio 4.2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.5.1

Moltiplica $9$ per $2$ .

$y = \frac{18 + 3}{4}$

Passaggio 4.2.5.2

Somma $18$ e $3$ .

$y = \frac{21}{4}$

Passaggio 4.3

Usa i valori di $x$ e $y$ per formare la coppia ordinata.

$(1, \frac{21}{4})$

Passaggio 5

Scegli $2$ da sostituire al posto di $x$ per trovare la coppia ordinata.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{9}{2} + \frac{3 (2)}{4}$

Passaggio 5.2

Semplifica $\frac{9}{2} + \frac{3 (2)}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Moltiplica $3$ per $2$ .

$y = \frac{9}{2} + \frac{6}{4}$

Passaggio 5.2.2

Elimina il fattore comune di $6$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$y = \frac{9}{2} + \frac{2 (3)}{4}$

Passaggio 5.2.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$y = \frac{9}{2} + \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

Passaggio 5.2.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{9}{2} + \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

Passaggio 5.2.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{9}{2} + \frac{3}{2}$

Passaggio 5.2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{9 + 3}{2}$

Passaggio 5.2.4

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.4.1

Somma $9$ e $3$ .

$y = \frac{12}{2}$

Passaggio 5.2.4.2

Dividi $12$ per $2$ .

$y = 6$

Passaggio 5.3

Usa i valori di $x$ e $y$ per formare la coppia ordinata.

$(2, 6)$

Passaggio 6

Queste sono tre soluzioni possibili dell'equazione.

$(0, \frac{9}{2}), (1, \frac{21}{4}), (2, 6)$

Passaggio 7