Matematica discreta Esempi

$(2 x - y) - 12 i = 16 + 6 y i$

Passaggio 1

Risolvi l'equazione per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $6 y i$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 x - y - 12 i - 6 y i = 16$

Passaggio 1.2

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Sottrai $2 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- y - 12 i - 6 y i = 16 - 2 x$

Passaggio 1.2.2

Somma $12 i$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- y - 6 y i = 16 - 2 x + 12 i$

Passaggio 1.3

Scomponi $y$ da $- y - 6 y i$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Scomponi $y$ da $- y$ .

$y \cdot - 1 - 6 y i = 16 - 2 x + 12 i$

Passaggio 1.3.2

Scomponi $y$ da $- 6 y i$ .

$y \cdot - 1 + y (- 6 i) = 16 - 2 x + 12 i$

Passaggio 1.3.3

Scomponi $y$ da $y \cdot - 1 + y (- 6 i)$ .

$y (- 1 - 6 i) = 16 - 2 x + 12 i$

Passaggio 1.4

Dividi per $- 1 - 6 i$ ciascun termine in $y (- 1 - 6 i) = 16 - 2 x + 12 i$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Dividi per $- 1 - 6 i$ ciascun termine in $y (- 1 - 6 i) = 16 - 2 x + 12 i$ .

$\frac{y (- 1 - 6 i)}{- 1 - 6 i} = \frac{16}{- 1 - 6 i} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Passaggio 1.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.1

Elimina il fattore comune di $- 1 - 6 i$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{y (- 1 - 6 i)}{- 1 - 6 i} = \frac{16}{- 1 - 6 i} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Passaggio 1.4.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{16}{- 1 - 6 i} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Passaggio 1.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.3.1

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.3.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.3.1.1.1

Moltiplica il numeratore e il denominatore di $\frac{16}{- 1 - 6 i}$ per il coniugato di $- 1 - 6 i$ per rendere il denominatore reale.

$y = \frac{16}{- 1 - 6 i} \cdot \frac{- 1 + 6 i}{- 1 + 6 i} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Passaggio 1.4.3.1.1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.3.1.1.2.1

Combina.

$y = \frac{16 (- 1 + 6 i)}{(- 1 - 6 i) (- 1 + 6 i)} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Passaggio 1.4.3.1.1.2.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.3.1.1.2.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{16 \cdot - 1 + 16 (6 i)}{(- 1 - 6 i) (- 1 + 6 i)} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Passaggio 1.4.3.1.1.2.2.2

Moltiplica $16$ per $- 1$ .

$y = \frac{- 16 + 16 (6 i)}{(- 1 - 6 i) (- 1 + 6 i)} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Passaggio 1.4.3.1.1.2.2.3

Moltiplica $6$ per $16$ .

$y = \frac{- 16 + 96 i}{(- 1 - 6 i) (- 1 + 6 i)} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Passaggio 1.4.3.1.1.2.3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.3.1.1.2.3.1

Espandi $(- 1 - 6 i) (- 1 + 6 i)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.3.1.1.2.3.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{- 16 + 96 i}{- 1 (- 1 + 6 i) - 6 i (- 1 + 6 i)} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Passaggio 1.4.3.1.1.2.3.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{- 16 + 96 i}{- 1 \cdot - 1 - 1 (6 i) - 6 i (- 1 + 6 i)} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Passaggio 1.4.3.1.1.2.3.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{- 16 + 96 i}{- 1 \cdot - 1 - 1 (6 i) - 6 i \cdot - 1 - 6 i (6 i)} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Passaggio 1.4.3.1.1.2.3.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.3.1.1.2.3.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$y = \frac{- 16 + 96 i}{1 - 1 (6 i) - 6 i \cdot - 1 - 6 i (6 i)} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Passaggio 1.4.3.1.1.2.3.2.2

Moltiplica $6$ per $- 1$ .

$y = \frac{- 16 + 96 i}{1 - 6 i - 6 i \cdot - 1 - 6 i (6 i)} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Passaggio 1.4.3.1.1.2.3.2.3

Moltiplica $- 1$ per $- 6$ .

$y = \frac{- 16 + 96 i}{1 - 6 i + 6 i - 6 i (6 i)} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Passaggio 1.4.3.1.1.2.3.2.4

Moltiplica $6$ per $- 6$ .

$y = \frac{- 16 + 96 i}{1 - 6 i + 6 i - 36 i i} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Passaggio 1.4.3.1.1.2.3.2.5

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$y = \frac{- 16 + 96 i}{1 - 6 i + 6 i - 36 (i^{1} i)} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Passaggio 1.4.3.1.1.2.3.2.6

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$y = \frac{- 16 + 96 i}{1 - 6 i + 6 i - 36 (i^{1} i^{1})} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Passaggio 1.4.3.1.1.2.3.2.7

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = \frac{- 16 + 96 i}{1 - 6 i + 6 i - 36 i^{1 + 1}} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Passaggio 1.4.3.1.1.2.3.2.8

Somma $1$ e $1$ .

$y = \frac{- 16 + 96 i}{1 - 6 i + 6 i - 36 i^{2}} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Passaggio 1.4.3.1.1.2.3.2.9

Somma $- 6 i$ e $6 i$ .

$y = \frac{- 16 + 96 i}{1 + 0 - 36 i^{2}} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Passaggio 1.4.3.1.1.2.3.2.10

Somma $1$ e $0$ .

$y = \frac{- 16 + 96 i}{1 - 36 i^{2}} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Passaggio 1.4.3.1.1.2.3.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.3.1.1.2.3.3.1

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$y = \frac{- 16 + 96 i}{1 - 36 \cdot - 1} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Passaggio 1.4.3.1.1.2.3.3.2

Moltiplica $- 36$ per $- 1$ .

$y = \frac{- 16 + 96 i}{1 + 36} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Passaggio 1.4.3.1.1.2.3.4

Somma $1$ e $36$ .

$y = \frac{- 16 + 96 i}{37} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Passaggio 1.4.3.1.1.3

Dividi la frazione $\frac{- 16 + 96 i}{37}$ in due frazioni.

$y = \frac{- 16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Passaggio 1.4.3.1.1.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Passaggio 1.4.3.1.1.5

Moltiplica il numeratore e il denominatore di $\frac{- 2 x}{- 1 - 6 i}$ per il coniugato di $- 1 - 6 i$ per rendere il denominatore reale.

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} \cdot \frac{- 1 + 6 i}{- 1 + 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Passaggio 1.4.3.1.1.6

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.3.1.1.6.1

Combina.

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{- 2 x (- 1 + 6 i)}{(- 1 - 6 i) (- 1 + 6 i)} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Passaggio 1.4.3.1.1.6.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.3.1.1.6.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{- 2 x \cdot - 1 - 2 x (6 i)}{(- 1 - 6 i) (- 1 + 6 i)} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Passaggio 1.4.3.1.1.6.2.2

Moltiplica $- 1$ per $- 2$ .

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x - 2 x (6 i)}{(- 1 - 6 i) (- 1 + 6 i)} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Passaggio 1.4.3.1.1.6.2.3

Moltiplica $6$ per $- 2$ .

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x - 12 x i}{(- 1 - 6 i) (- 1 + 6 i)} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Passaggio 1.4.3.1.1.6.3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.3.1.1.6.3.1

Espandi $(- 1 - 6 i) (- 1 + 6 i)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.3.1.1.6.3.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x - 12 x i}{- 1 (- 1 + 6 i) - 6 i (- 1 + 6 i)} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Passaggio 1.4.3.1.1.6.3.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x - 12 x i}{- 1 \cdot - 1 - 1 (6 i) - 6 i (- 1 + 6 i)} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Passaggio 1.4.3.1.1.6.3.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x - 12 x i}{- 1 \cdot - 1 - 1 (6 i) - 6 i \cdot - 1 - 6 i (6 i)} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Passaggio 1.4.3.1.1.6.3.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.3.1.1.6.3.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x - 12 x i}{1 - 1 (6 i) - 6 i \cdot - 1 - 6 i (6 i)} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Passaggio 1.4.3.1.1.6.3.2.2

Moltiplica $6$ per $- 1$ .

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x - 12 x i}{1 - 6 i - 6 i \cdot - 1 - 6 i (6 i)} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Passaggio 1.4.3.1.1.6.3.2.3

Moltiplica $- 1$ per $- 6$ .

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x - 12 x i}{1 - 6 i + 6 i - 6 i (6 i)} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Passaggio 1.4.3.1.1.6.3.2.4

Moltiplica $6$ per $- 6$ .

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x - 12 x i}{1 - 6 i + 6 i - 36 i i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Passaggio 1.4.3.1.1.6.3.2.5

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x - 12 x i}{1 - 6 i + 6 i - 36 (i^{1} i)} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Passaggio 1.4.3.1.1.6.3.2.6

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x - 12 x i}{1 - 6 i + 6 i - 36 (i^{1} i^{1})} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Passaggio 1.4.3.1.1.6.3.2.7

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x - 12 x i}{1 - 6 i + 6 i - 36 i^{1 + 1}} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Passaggio 1.4.3.1.1.6.3.2.8

Somma $1$ e $1$ .

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x - 12 x i}{1 - 6 i + 6 i - 36 i^{2}} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Passaggio 1.4.3.1.1.6.3.2.9

Somma $- 6 i$ e $6 i$ .

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x - 12 x i}{1 + 0 - 36 i^{2}} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Passaggio 1.4.3.1.1.6.3.2.10

Somma $1$ e $0$ .

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x - 12 x i}{1 - 36 i^{2}} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Passaggio 1.4.3.1.1.6.3.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.3.1.1.6.3.3.1

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x - 12 x i}{1 - 36 \cdot - 1} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Passaggio 1.4.3.1.1.6.3.3.2

Moltiplica $- 36$ per $- 1$ .

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x - 12 x i}{1 + 36} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Passaggio 1.4.3.1.1.6.3.4

Somma $1$ e $36$ .

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x - 12 x i}{37} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Passaggio 1.4.3.1.1.7

Scomponi $2 x$ da $2 x - 12 x i$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.3.1.1.7.1

Scomponi $2 x$ da $2 x$ .

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1) - 12 x i}{37} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Passaggio 1.4.3.1.1.7.2

Scomponi $2 x$ da $- 12 x i$ .

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1) + 2 x (- 6 i)}{37} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Passaggio 1.4.3.1.1.7.3

Scomponi $2 x$ da $2 x (1) + 2 x (- 6 i)$ .

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Passaggio 1.4.3.1.1.8

Moltiplica il numeratore e il denominatore di $\frac{12 i}{- 1 - 6 i}$ per il coniugato di $- 1 - 6 i$ per rendere il denominatore reale.

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i} \cdot \frac{- 1 + 6 i}{- 1 + 6 i}$

Passaggio 1.4.3.1.1.9

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.3.1.1.9.1

Combina.

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{12 i (- 1 + 6 i)}{(- 1 - 6 i) (- 1 + 6 i)}$

Passaggio 1.4.3.1.1.9.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.3.1.1.9.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{12 i \cdot - 1 + 12 i (6 i)}{(- 1 - 6 i) (- 1 + 6 i)}$

Passaggio 1.4.3.1.1.9.2.2

Moltiplica $- 1$ per $12$ .

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 12 i + 12 i (6 i)}{(- 1 - 6 i) (- 1 + 6 i)}$

Passaggio 1.4.3.1.1.9.2.3

Moltiplica $12 i (6 i)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.3.1.1.9.2.3.1

Moltiplica $6$ per $12$ .

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 12 i + 72 i i}{(- 1 - 6 i) (- 1 + 6 i)}$

Passaggio 1.4.3.1.1.9.2.3.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 12 i + 72 (i^{1} i)}{(- 1 - 6 i) (- 1 + 6 i)}$

Passaggio 1.4.3.1.1.9.2.3.3

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 12 i + 72 (i^{1} i^{1})}{(- 1 - 6 i) (- 1 + 6 i)}$

Passaggio 1.4.3.1.1.9.2.3.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 12 i + 72 i^{1 + 1}}{(- 1 - 6 i) (- 1 + 6 i)}$

Passaggio 1.4.3.1.1.9.2.3.5

Somma $1$ e $1$ .

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 12 i + 72 i^{2}}{(- 1 - 6 i) (- 1 + 6 i)}$

Passaggio 1.4.3.1.1.9.2.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.3.1.1.9.2.4.1

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 12 i + 72 \cdot - 1}{(- 1 - 6 i) (- 1 + 6 i)}$

Passaggio 1.4.3.1.1.9.2.4.2

Moltiplica $72$ per $- 1$ .

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 12 i - 72}{(- 1 - 6 i) (- 1 + 6 i)}$

Passaggio 1.4.3.1.1.9.2.5

Riordina $- 12 i$ e $- 72$ .

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 72 - 12 i}{(- 1 - 6 i) (- 1 + 6 i)}$

Passaggio 1.4.3.1.1.9.3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.3.1.1.9.3.1

Espandi $(- 1 - 6 i) (- 1 + 6 i)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.3.1.1.9.3.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 72 - 12 i}{- 1 (- 1 + 6 i) - 6 i (- 1 + 6 i)}$

Passaggio 1.4.3.1.1.9.3.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 72 - 12 i}{- 1 \cdot - 1 - 1 (6 i) - 6 i (- 1 + 6 i)}$

Passaggio 1.4.3.1.1.9.3.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 72 - 12 i}{- 1 \cdot - 1 - 1 (6 i) - 6 i \cdot - 1 - 6 i (6 i)}$

Passaggio 1.4.3.1.1.9.3.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.3.1.1.9.3.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 72 - 12 i}{1 - 1 (6 i) - 6 i \cdot - 1 - 6 i (6 i)}$

Passaggio 1.4.3.1.1.9.3.2.2

Moltiplica $6$ per $- 1$ .

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 72 - 12 i}{1 - 6 i - 6 i \cdot - 1 - 6 i (6 i)}$

Passaggio 1.4.3.1.1.9.3.2.3

Moltiplica $- 1$ per $- 6$ .

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 72 - 12 i}{1 - 6 i + 6 i - 6 i (6 i)}$

Passaggio 1.4.3.1.1.9.3.2.4

Moltiplica $6$ per $- 6$ .

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 72 - 12 i}{1 - 6 i + 6 i - 36 i i}$

Passaggio 1.4.3.1.1.9.3.2.5

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 72 - 12 i}{1 - 6 i + 6 i - 36 (i^{1} i)}$

Passaggio 1.4.3.1.1.9.3.2.6

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 72 - 12 i}{1 - 6 i + 6 i - 36 (i^{1} i^{1})}$

Passaggio 1.4.3.1.1.9.3.2.7

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 72 - 12 i}{1 - 6 i + 6 i - 36 i^{1 + 1}}$

Passaggio 1.4.3.1.1.9.3.2.8

Somma $1$ e $1$ .

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 72 - 12 i}{1 - 6 i + 6 i - 36 i^{2}}$

Passaggio 1.4.3.1.1.9.3.2.9

Somma $- 6 i$ e $6 i$ .

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 72 - 12 i}{1 + 0 - 36 i^{2}}$

Passaggio 1.4.3.1.1.9.3.2.10

Somma $1$ e $0$ .

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 72 - 12 i}{1 - 36 i^{2}}$

Passaggio 1.4.3.1.1.9.3.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.3.1.1.9.3.3.1

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 72 - 12 i}{1 - 36 \cdot - 1}$

Passaggio 1.4.3.1.1.9.3.3.2

Moltiplica $- 36$ per $- 1$ .

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 72 - 12 i}{1 + 36}$

Passaggio 1.4.3.1.1.9.3.4

Somma $1$ e $36$ .

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 72 - 12 i}{37}$

Passaggio 1.4.3.1.1.10

Dividi la frazione $\frac{- 72 - 12 i}{37}$ in due frazioni.

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 72}{37} + \frac{- 12 i}{37}$

Passaggio 1.4.3.1.1.11

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.3.1.1.11.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} - \frac{72}{37} + \frac{- 12 i}{37}$

Passaggio 1.4.3.1.1.11.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} - \frac{72}{37} - \frac{12 i}{37}$

Passaggio 1.4.3.1.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{- 16 + 96 i + 2 x (1 - 6 i) - 72 - 12 i}{37}$

Passaggio 1.4.3.1.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.3.1.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{- 16 + 96 i + 2 x \cdot 1 + 2 x (- 6 i) - 72 - 12 i}{37}$

Passaggio 1.4.3.1.3.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$y = \frac{- 16 + 96 i + 2 x + 2 x (- 6 i) - 72 - 12 i}{37}$

Passaggio 1.4.3.1.3.3

Moltiplica $- 6$ per $2$ .

$y = \frac{- 16 + 96 i + 2 x - 12 x i - 72 - 12 i}{37}$

Passaggio 1.4.3.1.4

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.3.1.4.1

Sottrai $72$ da $- 16$ .

$y = \frac{96 i + 2 x - 12 x i - 88 - 12 i}{37}$

Passaggio 1.4.3.1.4.2

Sottrai $12 i$ da $96 i$ .

$y = \frac{2 x - 12 x i - 88 + 84 i}{37}$

Passaggio 1.4.3.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.3.2.1

Scomponi $2$ da $2 x - 12 x i - 88 + 84 i$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.3.2.1.1

Scomponi $2$ da $2 x$ .

$y = \frac{2 (x) - 12 x i - 88 + 84 i}{37}$

Passaggio 1.4.3.2.1.2

Scomponi $2$ da $- 12 x i$ .

$y = \frac{2 (x) + 2 (- 6 x i) - 88 + 84 i}{37}$

Passaggio 1.4.3.2.1.3

Scomponi $2$ da $- 88$ .

$y = \frac{2 x + 2 (- 6 x i) + 2 \cdot - 44 + 84 i}{37}$

Passaggio 1.4.3.2.1.4

Scomponi $2$ da $84 i$ .

$y = \frac{2 x + 2 (- 6 x i) + 2 \cdot - 44 + 2 (42 i)}{37}$

Passaggio 1.4.3.2.1.5

Scomponi $2$ da $2 x + 2 (- 6 x i)$ .

$y = \frac{2 (x - 6 x i) + 2 \cdot - 44 + 2 (42 i)}{37}$

Passaggio 1.4.3.2.1.6

Scomponi $2$ da $2 (x - 6 x i) + 2 \cdot - 44$ .

$y = \frac{2 (x - 6 x i - 44) + 2 (42 i)}{37}$

Passaggio 1.4.3.2.1.7

Scomponi $2$ da $2 (x - 6 x i - 44) + 2 (42 i)$ .

$y = \frac{2 (x - 6 x i - 44 + 42 i)}{37}$

Passaggio 1.4.3.2.2

Riordina i termini.

$y = \frac{2 (- 6 i x + x - 44 + 42 i)}{37}$

Passaggio 1.4.3.3

Semplifica tramite esclusione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.3.3.1

Scomponi $- 1$ da $- 6 i x$ .

$y = \frac{2 (- (6 i x) + x - 44 + 42 i)}{37}$

Passaggio 1.4.3.3.2

Scomponi $- 1$ da $x$ .

$y = \frac{2 (- (6 i x) - 1 (- x) - 44 + 42 i)}{37}$

Passaggio 1.4.3.3.3

Scomponi $- 1$ da $- (6 i x) - 1 (- x)$ .

$y = \frac{2 (- (6 i x - x) - 44 + 42 i)}{37}$

Passaggio 1.4.3.3.4

Riscrivi $- 44$ come $- 1 (44)$ .

$y = \frac{2 (- (6 i x - x) - 1 (44) + 42 i)}{37}$

Passaggio 1.4.3.3.5

Scomponi $- 1$ da $- (6 i x - x) - 1 (44)$ .

$y = \frac{2 (- (6 i x - x + 44) + 42 i)}{37}$

Passaggio 1.4.3.3.6

Scomponi $- 1$ da $42 i$ .

$y = \frac{2 (- (6 i x - x + 44) - (- 42 i))}{37}$

Passaggio 1.4.3.3.7

Scomponi $- 1$ da $- (6 i x - x + 44) - (- 42 i)$ .

$y = \frac{2 (- (6 i x - x + 44 - 42 i))}{37}$

Passaggio 1.4.3.3.8

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.3.3.8.1

Riscrivi $- (6 i x - x + 44 - 42 i)$ come $- 1 (6 i x - x + 44 - 42 i)$ .

$y = \frac{2 (- 1 (6 i x - x + 44 - 42 i))}{37}$

Passaggio 1.4.3.3.8.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{2 (6 i x - x + 44 - 42 i)}{37}$

Passaggio 2

Scegli qualsiasi valore di $x$ che sia nel dominio da inserire nell'equazione.

Passaggio 3

Scegli $0$ da sostituire al posto di $x$ per trovare la coppia ordinata.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $6 i$ per $0$ .

$y = - \frac{2 (6 i \cdot 0 - (0) + 44 - 42 i)}{37}$

Passaggio 3.2

Rimuovi le parentesi.

$y = - \frac{2 (6 i (0) - (0) + 44 - 42 i)}{37}$

Passaggio 3.3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Moltiplica $0$ per $6$ .

$y = - \frac{2 (0 i - (0) + 44 - 42 i)}{37}$

Passaggio 3.3.2

Moltiplica $0$ per $i$ .

$y = - \frac{2 (0 - (0) + 44 - 42 i)}{37}$

Passaggio 3.3.3

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$y = - \frac{2 (0 + 0 + 44 - 42 i)}{37}$

Passaggio 3.3.4

Somma $0$ e $0$ .

$y = - \frac{2 (0 + 44 - 42 i)}{37}$

Passaggio 3.3.5

Somma $0$ e $44$ .

$y = - \frac{2 (44 - 42 i)}{37}$

Passaggio 3.4

Usa i valori di $x$ e $y$ per formare la coppia ordinata.

$(0, - \frac{2 (44 - 42 i)}{37})$

Passaggio 4

Scegli $1$ da sostituire al posto di $x$ per trovare la coppia ordinata.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica $6 i$ per $1$ .

$y = - \frac{2 (6 i \cdot 1 - (1) + 44 - 42 i)}{37}$

Passaggio 4.2

Rimuovi le parentesi.

$y = - \frac{2 (6 i (1) - (1) + 44 - 42 i)}{37}$

Passaggio 4.3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Moltiplica $6$ per $1$ .

$y = - \frac{2 (6 i - (1) + 44 - 42 i)}{37}$

Passaggio 4.3.2

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$y = - \frac{2 (6 i - 1 + 44 - 42 i)}{37}$

Passaggio 4.3.3

Sottrai $42 i$ da $6 i$ .

$y = - \frac{2 (- 1 + 44 - 36 i)}{37}$

Passaggio 4.3.4

Somma $- 1$ e $44$ .

$y = - \frac{2 (43 - 36 i)}{37}$

Passaggio 4.4

Usa i valori di $x$ e $y$ per formare la coppia ordinata.

$(1, - \frac{2 (43 - 36 i)}{37})$

Passaggio 5

Scegli $2$ da sostituire al posto di $x$ per trovare la coppia ordinata.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica $6 i$ per $2$ .

$y = - \frac{2 (6 i \cdot 2 - (2) + 44 - 42 i)}{37}$

Passaggio 5.2

Rimuovi le parentesi.

$y = - \frac{2 (6 i (2) - (2) + 44 - 42 i)}{37}$

Passaggio 5.3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Moltiplica $2$ per $6$ .

$y = - \frac{2 (12 i - (2) + 44 - 42 i)}{37}$

Passaggio 5.3.2

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$y = - \frac{2 (12 i - 2 + 44 - 42 i)}{37}$

Passaggio 5.3.3

Sottrai $42 i$ da $12 i$ .

$y = - \frac{2 (- 2 + 44 - 30 i)}{37}$

Passaggio 5.3.4

Somma $- 2$ e $44$ .

$y = - \frac{2 (42 - 30 i)}{37}$

Passaggio 5.4

Usa i valori di $x$ e $y$ per formare la coppia ordinata.

$(2, - \frac{2 (42 - 30 i)}{37})$

Passaggio 6

Queste sono tre soluzioni possibili dell'equazione.

$(0, - \frac{2 (44 - 42 i)}{37}), (1, - \frac{2 (43 - 36 i)}{37}), (2, - \frac{2 (42 - 30 i)}{37})$

Passaggio 7