Matematica discreta Esempi

$f (x) = x \sin (x^{2})$

Passaggio 1

Trova $f (- x)$ .

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Passaggio 1.1

Trova $f (- x)$ sostituendo $- x$ in ogni occorrenza di $x$ in $f (x)$ .

$f (- x) = (- x) \sin ({(- x)}^{2})$

Passaggio 1.2

Applica la regola del prodotto a $- x$ .

$f (- x) = - x \sin ({(- 1)}^{2} x^{2})$

Passaggio 1.3

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$f (- x) = - x \sin (1 x^{2})$

Passaggio 1.4

Moltiplica $x^{2}$ per $1$ .

$f (- x) = - x \sin (x^{2})$

Passaggio 2

Una funzione è pari se $f (- x) = f (x)$ .

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Passaggio 2.1

Verifica se $f (- x) = f (x)$ .

Passaggio 2.2

Poiché $- x \sin (x^{2})$ $\neq$ $x \sin (x^{2})$ , la funzione non è pari.

La funzione non è pari

Passaggio 3

Una funzione è dispari se $f (- x) = - f (x)$ .

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Passaggio 3.1

Rimuovi le parentesi.

$- f (x) = - x \sin (x^{2})$

Passaggio 3.2

Poiché $- x \sin (x^{2}) = - x \sin (x^{2})$ , la funzione è dispari.

La funzione è dispari

Passaggio 4