Matematica discreta Esempi

$f (x) = \ln (x^{2} + x)$

Passaggio 1

Trova $f (- x)$ .

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Passaggio 1.1

Trova $f (- x)$ sostituendo $- x$ in ogni occorrenza di $x$ in $f (x)$ .

$f (- x) = \ln ({(- x)}^{2} - x)$

Passaggio 1.2

Rimuovi le parentesi.

$f (- x) = \ln ({(- x)}^{2} - x)$

Passaggio 1.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Applica la regola del prodotto a $- x$ .

$f (- x) = \ln ({(- 1)}^{2} x^{2} - x)$

Passaggio 1.3.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$f (- x) = \ln (1 x^{2} - x)$

Passaggio 1.3.3

Moltiplica $x^{2}$ per $1$ .

$f (- x) = \ln (x^{2} - x)$

Passaggio 2

Una funzione è pari se $f (- x) = f (x)$ .

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Passaggio 2.1

Verifica se $f (- x) = f (x)$ .

Passaggio 2.2

Poiché $\ln (x^{2} - x)$ $\neq$ $\ln (x^{2} + x)$ , la funzione non è pari.

La funzione non è pari

Passaggio 3

Una funzione è dispari se $f (- x) = - f (x)$ .

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Passaggio 3.1

Moltiplica $- 1$ per $\ln (x^{2} + x)$ .

$- f (x) = - \ln (x^{2} + x)$

Passaggio 3.2

Poiché $\ln (x^{2} - x)$ $\neq$ $- \ln (x^{2} + x)$ , la funzione non è dispari.

La funzione non è dispari

Passaggio 4

La funzione non è né dispari né pari

Passaggio 5