Matematica discreta Esempi

$f (x) = \frac{4 x - 5}{x - 7}$

Passaggio 1

Trova $f (- x)$ .

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Passaggio 1.1

Trova $f (- x)$ sostituendo $- x$ in ogni occorrenza di $x$ in $f (x)$ .

$f (- x) = \frac{4 (- x) - 5}{(- x) - 7}$

Passaggio 1.2

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$f (- x) = \frac{- 4 x - 5}{- x - 7}$

Passaggio 1.3

Scomponi $- 1$ da $- 4 x$ .

$f (- x) = \frac{- (4 x) - 5}{- x - 7}$

Passaggio 1.4

Riscrivi $- 5$ come $- 1 (5)$ .

$f (- x) = \frac{- (4 x) - 1 \cdot 5}{- x - 7}$

Passaggio 1.5

Scomponi $- 1$ da $- (4 x) - 1 (5)$ .

$f (- x) = \frac{- (4 x + 5)}{- x - 7}$

Passaggio 1.6

Riscrivi $- (4 x + 5)$ come $- 1 (4 x + 5)$ .

$f (- x) = \frac{- 1 (4 x + 5)}{- x - 7}$

Passaggio 1.7

Scomponi $- 1$ da $- x$ .

$f (- x) = \frac{- 1 (4 x + 5)}{- (x) - 7}$

Passaggio 1.8

Riscrivi $- 7$ come $- 1 (7)$ .

$f (- x) = \frac{- 1 (4 x + 5)}{- (x) - 1 \cdot 7}$

Passaggio 1.9

Scomponi $- 1$ da $- (x) - 1 (7)$ .

$f (- x) = \frac{- 1 (4 x + 5)}{- (x + 7)}$

Passaggio 1.10

Riscrivi $- (x + 7)$ come $- 1 (x + 7)$ .

$f (- x) = \frac{- 1 (4 x + 5)}{- 1 (x + 7)}$

Passaggio 1.11

Elimina il fattore comune.

$f (- x) = \frac{- 1 (4 x + 5)}{- 1 (x + 7)}$

Passaggio 1.12

Riscrivi l'espressione.

$f (- x) = \frac{4 x + 5}{x + 7}$

Passaggio 2

Una funzione è pari se $f (- x) = f (x)$ .

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Passaggio 2.1

Verifica se $f (- x) = f (x)$ .

Passaggio 2.2

Poiché $\frac{4 x + 5}{x + 7}$ $\neq$ $\frac{4 x - 5}{x - 7}$ , la funzione non è pari.

La funzione non è pari

Passaggio 3

Una funzione è dispari se $f (- x) = - f (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $- 1$ per $\frac{4 x - 5}{x - 7}$ .

$- f (x) = - \frac{4 x - 5}{x - 7}$

Passaggio 3.2

Poiché $\frac{4 x + 5}{x + 7}$ $\neq$ $- \frac{4 x - 5}{x - 7}$ , la funzione non è dispari.

La funzione non è dispari

Passaggio 4

La funzione non è né dispari né pari

Passaggio 5