Matematica discreta Esempi

\begin{matrix} Class & Frequency 0 - 9 & 2 10 - 19 & 4 20 - 29 & 9 30 - 39 & 8 40 - 49 & 2 50 - 59 & 1 \end{matrix}

$\begin{array}{c} Class & Frequency \\ 0 - 9 & 2 \\ 10 - 19 & 4 \\ 20 - 29 & 9 \\ 30 - 39 & 8 \\ 40 - 49 & 2 \\ 50 - 59 & 1 \end{array}$

Passaggio 1

Trova il punto medio di

M

$M$ per ciascuna classe.

\begin{matrix} Class & Frequency (f) & Midpoint (M) 0 - 9 & 2 & 4.5 10 - 19 & 4 & 14.5 20 - 29 & 9 & 24.5 30 - 39 & 8 & 34.5 40 - 49 & 2 & 44.5 50 - 59 & 1 & 54.5 \end{matrix}

$\begin{array}{c} Class & Frequency (f) & Midpoint (M) \\ 0 - 9 & 2 & 4.5 \\ 10 - 19 & 4 & 14.5 \\ 20 - 29 & 9 & 24.5 \\ 30 - 39 & 8 & 34.5 \\ 40 - 49 & 2 & 44.5 \\ 50 - 59 & 1 & 54.5 \end{array}$

Passaggio 2

Moltiplica la frequenza di ogni classe per il punto medio della classe.

\begin{matrix} Class & Frequency (f) & Midpoint (M) & f \cdot M 0 - 9 & 2 & 4.5 & 2 \cdot 4.5 10 - 19 & 4 & 14.5 & 4 \cdot 14.5 20 - 29 & 9 & 24.5 & 9 \cdot 24.5 30 - 39 & 8 & 34.5 & 8 \cdot 34.5 40 - 49 & 2 & 44.5 & 2 \cdot 44.5 50 - 59 & 1 & 54.5 & 1 \cdot 54.5 \end{matrix}

$\begin{array}{c} Class & Frequency (f) & Midpoint (M) & f \cdot M \\ 0 - 9 & 2 & 4.5 & 2 \cdot 4.5 \\ 10 - 19 & 4 & 14.5 & 4 \cdot 14.5 \\ 20 - 29 & 9 & 24.5 & 9 \cdot 24.5 \\ 30 - 39 & 8 & 34.5 & 8 \cdot 34.5 \\ 40 - 49 & 2 & 44.5 & 2 \cdot 44.5 \\ 50 - 59 & 1 & 54.5 & 1 \cdot 54.5 \end{array}$

Passaggio 3

Semplifica la colonna

f \cdot M

$f \cdot M$ .

\begin{matrix} Class & Frequency (f) & Midpoint (M) & f \cdot M 0 - 9 & 2 & 4.5 & 9 10 - 19 & 4 & 14.5 & 58 20 - 29 & 9 & 24.5 & 220.5 30 - 39 & 8 & 34.5 & 276 40 - 49 & 2 & 44.5 & 89 50 - 59 & 1 & 54.5 & 54.5 \end{matrix}

$\begin{array}{c} Class & Frequency (f) & Midpoint (M) & f \cdot M \\ 0 - 9 & 2 & 4.5 & 9 \\ 10 - 19 & 4 & 14.5 & 58 \\ 20 - 29 & 9 & 24.5 & 220.5 \\ 30 - 39 & 8 & 34.5 & 276 \\ 40 - 49 & 2 & 44.5 & 89 \\ 50 - 59 & 1 & 54.5 & 54.5 \end{array}$

Passaggio 4

Somma i valori nella colonna

f \cdot M

$f \cdot M$ .

9 + 58 + 220.5 + 276 + 89 + 54.5 = 707

$9 + 58 + 220.5 + 276 + 89 + 54.5 = 707$

Passaggio 5

Somma i valori nella colonna delle frequenze.

n = 2 + 4 + 9 + 8 + 2 + 1 = 26

$n = 2 + 4 + 9 + 8 + 2 + 1 = 26$

Passaggio 6

La media (mu) è la somma di

f \cdot M

$f \cdot M$ diviso per

n

$n$ , che è la somma delle frequenze.

μ = \frac{\sum f \cdot M}{\sum f}

$μ = \frac{\sum_{}^{} f \cdot M}{\sum_{}^{} f}$

Passaggio 7

La media è la somma del prodotto dei punti medi e delle frequenze divisi per il totale delle frequenze.

μ = \frac{707}{26}

$μ = \frac{707}{26}$

Passaggio 8

Semplifica il lato destro

μ = \frac{707}{26}

$μ = \frac{707}{26}$ .

27.19230769

$27.19230769$