Matematica discreta Esempi

$f (x) = \frac{\sqrt{x}}{x^{2 + 1}}$

Passaggio 1

Somma $2$ e $1$ .

$f (x) = \frac{\sqrt{x}}{x^{3}}$

Passaggio 2

Trova $f (- x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Trova $f (- x)$ sostituendo $- x$ in ogni occorrenza di $x$ in $f (x)$ .

$f (- x) = \frac{\sqrt{- x}}{{(- x)}^{3}}$

Passaggio 2.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Applica la regola del prodotto a $- x$ .

$f (- x) = \frac{\sqrt{- x}}{{(- 1)}^{3} x^{3}}$

Passaggio 2.2.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$f (- x) = \frac{\sqrt{- x}}{- x^{3}}$

Passaggio 2.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$f (- x) = - \frac{\sqrt{- x}}{x^{3}}$

Passaggio 3

Una funzione è pari se $f (- x) = f (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Verifica se $f (- x) = f (x)$ .

Passaggio 3.2

Poiché $- \frac{\sqrt{- x}}{x^{3}}$ $\neq$ $\frac{\sqrt{x}}{x^{3}}$ , la funzione non è pari.

La funzione non è pari

Passaggio 4

Una funzione è dispari se $f (- x) = - f (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica $- 1$ per $\frac{\sqrt{x}}{x^{3}}$ .

$- f (x) = - \frac{\sqrt{x}}{x^{3}}$

Passaggio 4.2

Poiché $- \frac{\sqrt{- x}}{x^{3}}$ $\neq$ $- \frac{\sqrt{x}}{x^{3}}$ , la funzione non è dispari.

La funzione non è dispari

Passaggio 5

La funzione non è né dispari né pari

Passaggio 6