Matematica discreta Esempi

$x + y \geq - 1$ , $3 x - y \leq 5$

Passaggio 1

Sottrai $x$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$y \geq - 1 - x$

Passaggio 2

Risolvi $3 x - y \leq 5$ per $y$ .

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Passaggio 2.1

Sottrai $3 x$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$- y \leq 5 - 3 x$

Passaggio 2.2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- y \leq 5 - 3 x$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- y \leq 5 - 3 x$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- y}{- 1} \geq \frac{5}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}$

Passaggio 2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{y}{1} \geq \frac{5}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}$

Passaggio 2.2.2.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y \geq \frac{5}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}$

Passaggio 2.2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1.1

Dividi $5$ per $- 1$ .

$y \geq - 5 + \frac{- 3 x}{- 1}$

Passaggio 2.2.3.1.2

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{- 3 x}{- 1}$ .

$y \geq - 5 - 1 \cdot (- 3 x)$

Passaggio 2.2.3.1.3

Riscrivi $- 1 \cdot (- 3 x)$ come $- (- 3 x)$ .

$y \geq - 5 - (- 3 x)$

Passaggio 2.2.3.1.4

Moltiplica $- 3$ per $- 1$ .

$y \geq - 5 + 3 x$

Passaggio 3

Trova l'intersezione di $y \geq - 1 - x$ e $y \geq - 5 + 3 x$ .

$y \geq - 1 - x$ e $y \geq - 5 + 3 x$

Passaggio 4