Matematica discreta Esempi

$x^{2} + 20 x = - 5$

Passaggio 1

Per creare il quadrato di un trinomio sul lato sinistro dell'equazione, trova un valore che sia uguale al quadrato della metà di $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(10)}^{2}$

Passaggio 2

Somma il termine a ciascun lato dell'equazione.

$x^{2} + 20 x + {(10)}^{2} = - 5 + {(10)}^{2}$

Passaggio 3

Semplifica l'equazione.

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Passaggio 3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Eleva $10$ alla potenza di $2$ .

$x^{2} + 20 x + 100 = - 5 + {(10)}^{2}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.2.1

Semplifica $- 5 + {(10)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Eleva $10$ alla potenza di $2$ .

$x^{2} + 20 x + 100 = - 5 + 100$

Passaggio 3.2.1.2

Somma $- 5$ e $100$ .

$x^{2} + 20 x + 100 = 95$

Passaggio 4

Scomponi il quadrato del trinomio perfetto in ${(x + 10)}^{2}$ .

${(x + 10)}^{2} = 95$

Passaggio 5

Risolvi l'equazione per $x$ .

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Passaggio 5.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 10 = \pm \sqrt{95}$

Passaggio 5.2

Sottrai $10$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = \pm \sqrt{95} - 10$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \pm \sqrt{95} - 10$

Forma decimale:

$x = - 0.25320565 \dots, - 19.74679434 \dots$