Matematica discreta Esempi

x < 1

$x < 1$ ,

n = 6

$n = 6$ ,

p = 5

$p = 5$

Passaggio 1

Sottrai

5

$5$ da

1

$1$ .

- 4

$- 4$

Passaggio 2

Quando il valore di un numero di successi

x

$x$ è dato come intervallo, allora la probabilità di

x

$x$ è la somma delle probabilità di tutti i possibili valori

x

$x$ tra

0

$0$ e

n

$n$ . In questo caso,

p (x < 1) = P (x = 0)

$p (x < 1) = P (x = 0)$ .

p (x < 1) = P (x = 0)

$p (x < 1) = P (x = 0)$

Passaggio 3

Trova la probabilità di

p (0)

$p (0)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Utilizza la formula per la probabilità di una distribuzione binomiale per risolvere il problema.

$p (x) = {}_{6}C_{0} \cdot p^{x} \cdot q^{n - x}$

Passaggio 3.2

Trova il valore di

${}_{6}C_{0}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Trova il numero di possibili combinazioni non ordinate quando

$r$ elementi sono selezionati da

$n$ elementi disponibili.

${}_{6}C_{0} = {}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(r)! (n - r)!}$

Passaggio 3.2.2

Inserisci i valori noti.

$\frac{(6)!}{(0)! (6 - 0)!}$

Passaggio 3.2.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1.1

Espandi

$(6)!$ in

$6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)! (6 - 0)!}$

Passaggio 3.2.3.1.2

Moltiplica

$6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1.2.1

Moltiplica

$6$ per

$5$ .

$\frac{30 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)! (6 - 0)!}$

Passaggio 3.2.3.1.2.2

Moltiplica

$30$ per

$4$ .

$\frac{120 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)! (6 - 0)!}$

Passaggio 3.2.3.1.2.3

Moltiplica

$120$ per

$3$ .

$\frac{360 \cdot 2 \cdot 1}{(0)! (6 - 0)!}$

Passaggio 3.2.3.1.2.4

Moltiplica

$360$ per

$2$ .

$\frac{720 \cdot 1}{(0)! (6 - 0)!}$

Passaggio 3.2.3.1.2.5

Moltiplica

$720$ per

$1$ .

$\frac{720}{(0)! (6 - 0)!}$

Passaggio 3.2.3.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.2.1

Espandi

$(0)!$ in

$1$ .

$\frac{720}{1 (6 - 0)!}$

Passaggio 3.2.3.2.2

Sottrai

$0$ da

$6$ .

$\frac{720}{1 (6)!}$

Passaggio 3.2.3.2.3

Espandi

$(6)!$ in

$6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{720}{1 (6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1)}$

Passaggio 3.2.3.2.4

Moltiplica

$6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.2.4.1

Moltiplica

$6$ per

$5$ .

$\frac{720}{1 (30 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1)}$

Passaggio 3.2.3.2.4.2

Moltiplica

$30$ per

$4$ .

$\frac{720}{1 (120 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1)}$

Passaggio 3.2.3.2.4.3

Moltiplica

$120$ per

$3$ .

$\frac{720}{1 (360 \cdot 2 \cdot 1)}$

Passaggio 3.2.3.2.4.4

Moltiplica

$360$ per

$2$ .

$\frac{720}{1 (720 \cdot 1)}$

Passaggio 3.2.3.2.4.5

Moltiplica

$720$ per

$1$ .

$\frac{720}{1 \cdot 720}$

Passaggio 3.2.3.2.5

Moltiplica

$720$ per

$1$ .

$\frac{720}{720}$

Passaggio 3.2.3.3

Dividi

$720$ per

$720$ .

$1$

Passaggio 3.3

Inserisci i valori noti nell'equazione.

$1 \cdot {(5)}^{0} \cdot {(1 - 5)}^{6 - 0}$

Passaggio 3.4

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Moltiplica

${(5)}^{0}$ per

$1$ .

${(5)}^{0} \cdot {(1 - 5)}^{6 - 0}$

Passaggio 3.4.2

Qualsiasi valore elevato a

$0$ è

$1$ .

$1 \cdot {(1 - 5)}^{6 - 0}$

Passaggio 3.4.3

Moltiplica

${(1 - 5)}^{6 - 0}$ per

$1$ .

${(1 - 5)}^{6 - 0}$

Passaggio 3.4.4

Sottrai

$5$ da

$1$ .

${(- 4)}^{6 - 0}$

Passaggio 3.4.5

Sottrai

$0$ da

$6$ .

${(- 4)}^{6}$

Passaggio 3.4.6

Eleva

$- 4$ alla potenza di

$6$ .

$4096$