Matematica discreta Esempi

Determinare se Propria o Impropria p(x)=(x-10)^2-72
p(x)=(x-10)2-72
Passaggio 1
Una funzione razionale è ogni funzione che si può scrivere come rapporto di due funzioni polinomiali, dove il denominatore non è 0.
p(x)=(x-10)2-72 è una funzione razionale
Passaggio 2
p(x)=(x-10)2-72 può essere scritto come p(x)=(x-10)2-721.
Passaggio 3
Una funzione razionale è propria quando il grado del numeratore è minore del grado del denominatore, altrimenti è impropria.
Il grado del numeratore minore del grado del denominatore implica una funzione propria
Il grado del numeratore maggiore del grado del denominatore implica una funzione impropria
Il grado del numeratore uguale al grado del denominatore implica una funzione impropria
Passaggio 4
Trova il grado del numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Semplifica e riordina il polinomio.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1.1
Riscrivi (x-10)2 come (x-10)(x-10).
(x-10)(x-10)
Passaggio 4.1.2
Espandi (x-10)(x-10) usando il metodo FOIL.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1.2.1
Applica la proprietà distributiva.
x(x-10)-10(x-10)
Passaggio 4.1.2.2
Applica la proprietà distributiva.
xx+x-10-10(x-10)
Passaggio 4.1.2.3
Applica la proprietà distributiva.
xx+x-10-10x-10-10
xx+x-10-10x-10-10
Passaggio 4.1.3
Semplifica e combina i termini simili.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1.3.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1.3.1.1
Moltiplica x per x.
x2+x-10-10x-10-10
Passaggio 4.1.3.1.2
Sposta -10 alla sinistra di x.
x2-10x-10x-10-10
Passaggio 4.1.3.1.3
Moltiplica -10 per -10.
x2-10x-10x+100
x2-10x-10x+100
Passaggio 4.1.3.2
Sottrai 10x da -10x.
x2-20x+100
x2-20x+100
x2-20x+100
Passaggio 4.2
L'esponente maggiore è il grado del polinomio.
2
2
Passaggio 5
L'espressione è costante; ciò significa che può essere riscritta con un fattore di x0. Il grado è l'esponente più grande sulla variabile.
0
Passaggio 6
Il grado del numeratore 2 è maggiore del grado del denominatore 0.
2>0
Passaggio 7
Il grado del numeratore è maggiore del grado del denominatore; ciò significa che p(x) è una funzione impropria.
Impropria
 [x2  12  π  xdx ]