Matematica discreta Esempi

$\frac{18 y + 3 x}{5 x + y} = 2$

Passaggio 1

Scomponi $3$ da $18 y + 3 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $3$ da $18 y$ .

$\frac{3 (6 y) + 3 x}{5 x + y} = 2$

Passaggio 1.2

Scomponi $3$ da $3 x$ .

$\frac{3 (6 y) + 3 (x)}{5 x + y} = 2$

Passaggio 1.3

Scomponi $3$ da $3 (6 y) + 3 (x)$ .

$\frac{3 (6 y + x)}{5 x + y} = 2$

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$5 x + y, 1$

Passaggio 2.2

Rimuovi le parentesi.

$5 x + y, 1$

Passaggio 2.3

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$5 x + y$

Passaggio 3

Moltiplica per $5 x + y$ ciascun termine in $\frac{3 (6 y + x)}{5 x + y} = 2$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{3 (6 y + x)}{5 x + y} = 2$ per $5 x + y$ .

$\frac{3 (6 y + x)}{5 x + y} (5 x + y) = 2 (5 x + y)$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $5 x + y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (6 y + x)}{5 x + y} (5 x + y) = 2 (5 x + y)$

Passaggio 3.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$3 (6 y + x) = 2 (5 x + y)$

Passaggio 3.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$3 (6 y) + 3 x = 2 (5 x + y)$

Passaggio 3.2.3

Moltiplica $6$ per $3$ .

$18 y + 3 x = 2 (5 x + y)$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$18 y + 3 x = 2 (5 x) + 2 y$

Passaggio 3.3.2

Moltiplica $5$ per $2$ .

$18 y + 3 x = 10 x + 2 y$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta tutti i termini contenenti $y$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Sottrai $2 y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$18 y + 3 x - 2 y = 10 x$

Passaggio 4.1.2

Sottrai $2 y$ da $18 y$ .

$3 x + 16 y = 10 x$

Passaggio 4.2

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Sottrai $3 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$16 y = 10 x - 3 x$

Passaggio 4.2.2

Sottrai $3 x$ da $10 x$ .

$16 y = 7 x$

Passaggio 4.3

Dividi per $16$ ciascun termine in $16 y = 7 x$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi per $16$ ciascun termine in $16 y = 7 x$ .

$\frac{16 y}{16} = \frac{7 x}{16}$

Passaggio 4.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Elimina il fattore comune di $16$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{16 y}{16} = \frac{7 x}{16}$

Passaggio 4.3.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{7 x}{16}$

Passaggio 5

L'equazione data $y = \frac{7 x}{16}$ non può essere scritta come $y = k x^{2}$ ; pertanto, $y$ non varia direttamente con $x^{2}$ .

$y$ non varia direttamente al variare di $x$