Matematica discreta Esempi

$x^{2} + y^{2} + 8 x + 2 y + 8 = 0$

Passaggio 1

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 2

Sostituisci i valori $a = 1$ , $b = 2$ e $c = x^{2} + 8 x + 8$ nella formula quadratica e risolvi per $y$ .

$\frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (x^{2} + 8 x + 8))}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + 8 x + 8)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot (x^{2} + 8 x + 8)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 x^{2} - 4 (8 x) - 4 \cdot 8}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.1.4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.4.1

Moltiplica $8$ per $- 4$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 x^{2} - 32 x - 4 \cdot 8}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.1.4.2

Moltiplica $- 4$ per $8$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 x^{2} - 32 x - 32}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.1.5

Sottrai $32$ da $4$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 4 x^{2} - 32 x - 28}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.1.6

Riscrivi $- 4 x^{2} - 32 x - 28$ in una forma fattorizzata.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.6.1

Scomponi $4$ da $- 4 x^{2} - 32 x - 28$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.6.1.1

Scomponi $4$ da $- 4 x^{2}$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) - 32 x - 28}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.1.6.1.2

Scomponi $4$ da $- 32 x$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 4 (- 8 x) - 28}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.1.6.1.3

Scomponi $4$ da $- 28$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 4 (- 8 x) + 4 (- 7)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.1.6.1.4

Scomponi $4$ da $4 (- x^{2}) + 4 (- 8 x)$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} - 8 x) + 4 (- 7)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.1.6.1.5

Scomponi $4$ da $4 (- x^{2} - 8 x) + 4 (- 7)$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} - 8 x - 7)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.1.6.2

Scomponi mediante raccoglimento.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.6.2.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = - 1 \cdot - 7 = 7$ e la cui somma è $b = - 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.6.2.1.1

Scomponi $- 8$ da $- 8 x$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} - 8 x - 7)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.1.6.2.1.2

Riscrivi $- 8$ come $- 1$ più $- 7$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + (- 1 - 7) x - 7)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.1.6.2.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} - 1 x - 7 x - 7)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.1.6.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.6.2.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 ((- x^{2} - 1 x) - 7 x - 7)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.1.6.2.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (x (- x - 1) + 7 (- x - 1))}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.1.6.2.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $- x - 1$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 ((- x - 1) (x + 7))}}{2 \cdot 1}$

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x - 1) (x + 7)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.1.7

Riscrivi $4 (- x - 1) (x + 7)$ come $2^{2} ((- x - 1) (x + 7))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.7.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} (- x - 1) (x + 7)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.1.7.2

Aggiungi le parentesi.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} ((- x - 1) (x + 7))}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.1.8

Estrai i termini dal radicale.

$y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x - 1) (x + 7)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x - 1) (x + 7)}}{2}$

Passaggio 3.3

Semplifica $\frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x - 1) (x + 7)}}{2}$ .

$y = - 1 \pm \sqrt{(- x - 1) (x + 7)}$

Passaggio 4

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $+$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + 8 x + 8)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot (x^{2} + 8 x + 8)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 x^{2} - 4 (8 x) - 4 \cdot 8}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.4.1

Moltiplica $8$ per $- 4$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 x^{2} - 32 x - 4 \cdot 8}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.4.2

Moltiplica $- 4$ per $8$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 x^{2} - 32 x - 32}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.5

Sottrai $32$ da $4$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 4 x^{2} - 32 x - 28}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.6

Riscrivi $- 4 x^{2} - 32 x - 28$ in una forma fattorizzata.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.6.1

Scomponi $4$ da $- 4 x^{2} - 32 x - 28$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.6.1.1

Scomponi $4$ da $- 4 x^{2}$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) - 32 x - 28}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.6.1.2

Scomponi $4$ da $- 32 x$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 4 (- 8 x) - 28}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.6.1.3

Scomponi $4$ da $- 28$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 4 (- 8 x) + 4 (- 7)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.6.1.4

Scomponi $4$ da $4 (- x^{2}) + 4 (- 8 x)$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} - 8 x) + 4 (- 7)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.6.1.5

Scomponi $4$ da $4 (- x^{2} - 8 x) + 4 (- 7)$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} - 8 x - 7)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.6.2

Scomponi mediante raccoglimento.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.6.2.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = - 1 \cdot - 7 = 7$ e la cui somma è $b = - 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.6.2.1.1

Scomponi $- 8$ da $- 8 x$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} - 8 x - 7)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.6.2.1.2

Riscrivi $- 8$ come $- 1$ più $- 7$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + (- 1 - 7) x - 7)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.6.2.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} - 1 x - 7 x - 7)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.6.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.6.2.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 ((- x^{2} - 1 x) - 7 x - 7)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.6.2.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (x (- x - 1) + 7 (- x - 1))}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.6.2.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $- x - 1$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 ((- x - 1) (x + 7))}}{2 \cdot 1}$

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x - 1) (x + 7)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.7

Riscrivi $4 (- x - 1) (x + 7)$ come $2^{2} ((- x - 1) (x + 7))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.7.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} (- x - 1) (x + 7)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.7.2

Aggiungi le parentesi.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} ((- x - 1) (x + 7))}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.8

Estrai i termini dal radicale.

$y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x - 1) (x + 7)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x - 1) (x + 7)}}{2}$

Passaggio 4.3

Semplifica $\frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x - 1) (x + 7)}}{2}$ .

$y = - 1 \pm \sqrt{(- x - 1) (x + 7)}$

Passaggio 4.4

Cambia da $\pm$ a $+$ .

$y = - 1 + \sqrt{(- x - 1) (x + 7)}$

Passaggio 5

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $-$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + 8 x + 8)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot (x^{2} + 8 x + 8)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 x^{2} - 4 (8 x) - 4 \cdot 8}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.4.1

Moltiplica $8$ per $- 4$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 x^{2} - 32 x - 4 \cdot 8}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.4.2

Moltiplica $- 4$ per $8$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 x^{2} - 32 x - 32}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.5

Sottrai $32$ da $4$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 4 x^{2} - 32 x - 28}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.6

Riscrivi $- 4 x^{2} - 32 x - 28$ in una forma fattorizzata.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.6.1

Scomponi $4$ da $- 4 x^{2} - 32 x - 28$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.6.1.1

Scomponi $4$ da $- 4 x^{2}$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) - 32 x - 28}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.6.1.2

Scomponi $4$ da $- 32 x$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 4 (- 8 x) - 28}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.6.1.3

Scomponi $4$ da $- 28$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 4 (- 8 x) + 4 (- 7)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.6.1.4

Scomponi $4$ da $4 (- x^{2}) + 4 (- 8 x)$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} - 8 x) + 4 (- 7)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.6.1.5

Scomponi $4$ da $4 (- x^{2} - 8 x) + 4 (- 7)$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} - 8 x - 7)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.6.2

Scomponi mediante raccoglimento.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.6.2.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = - 1 \cdot - 7 = 7$ e la cui somma è $b = - 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.6.2.1.1

Scomponi $- 8$ da $- 8 x$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} - 8 x - 7)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.6.2.1.2

Riscrivi $- 8$ come $- 1$ più $- 7$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + (- 1 - 7) x - 7)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.6.2.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} - 1 x - 7 x - 7)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.6.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.6.2.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 ((- x^{2} - 1 x) - 7 x - 7)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.6.2.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (x (- x - 1) + 7 (- x - 1))}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.6.2.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $- x - 1$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 ((- x - 1) (x + 7))}}{2 \cdot 1}$

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x - 1) (x + 7)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.7

Riscrivi $4 (- x - 1) (x + 7)$ come $2^{2} ((- x - 1) (x + 7))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.7.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} (- x - 1) (x + 7)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.7.2

Aggiungi le parentesi.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} ((- x - 1) (x + 7))}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.8

Estrai i termini dal radicale.

$y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x - 1) (x + 7)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x - 1) (x + 7)}}{2}$

Passaggio 5.3

Semplifica $\frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x - 1) (x + 7)}}{2}$ .

$y = - 1 \pm \sqrt{(- x - 1) (x + 7)}$

Passaggio 5.4

Cambia da $\pm$ a $-$ .

$y = - 1 - \sqrt{(- x - 1) (x + 7)}$

Passaggio 6

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$y = - 1 + \sqrt{(- x - 1) (x + 7)}$

$y = - 1 - \sqrt{(- x - 1) (x + 7)}$

Passaggio 7

Imposta il radicando in $\sqrt{(- x - 1) (x + 7)}$ in modo che sia maggiore o uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è definita.

$(- x - 1) (x + 7) \geq 0$

Passaggio 8

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$- x - 1 = 0$

$x + 7 = 0$

Passaggio 8.2

Imposta $- x - 1$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Imposta $- x - 1$ uguale a $0$ .

$- x - 1 = 0$

Passaggio 8.2.2

Risolvi $- x - 1 = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.2.1

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- x = 1$

Passaggio 8.2.2.2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.2.2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{1}{- 1}$

Passaggio 8.2.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.2.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{1}{- 1}$

Passaggio 8.2.2.2.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{1}{- 1}$

Passaggio 8.2.2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.2.2.3.1

Dividi $1$ per $- 1$ .

$x = - 1$

Passaggio 8.3

Imposta $x + 7$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.1

Imposta $x + 7$ uguale a $0$ .

$x + 7 = 0$

Passaggio 8.3.2

Sottrai $7$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 7$

Passaggio 8.4

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(- x - 1) (x + 7) \geq 0$ vera.

$x = - 1, - 7$

Passaggio 8.5

Utilizza ogni radice per creare gli intervalli di prova.

$x < - 7$

$- 7 < x < - 1$

$x > - 1$

Passaggio 8.6

Scegli un valore di test da ciascun intervallo e sostituiscilo nella diseguaglianza originale per determinare quali intervalli sono soddisfatti dalla diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.6.1

Testa un valore sull'intervallo $x < - 7$ per verificare se rende vera la diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.6.1.1

Scegli un valore sull'intervallo $x < - 7$ e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.

$x = - 10$

Passaggio 8.6.1.2

Sostituisci $x$ con $- 10$ nella diseguaglianza originale.

$(- (- 10) - 1) ((- 10) + 7) \geq 0$

Passaggio 8.6.1.3

Il lato sinistro di $- 27$ è minore del lato destro di $0$ ; ciò significa che l'affermazione data è falsa.

False

Passaggio 8.6.2

Testa un valore sull'intervallo $- 7 < x < - 1$ per verificare se rende vera la diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.6.2.1

Scegli un valore sull'intervallo $- 7 < x < - 1$ e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.

$x = - 4$

Passaggio 8.6.2.2

Sostituisci $x$ con $- 4$ nella diseguaglianza originale.

$(- (- 4) - 1) ((- 4) + 7) \geq 0$

Passaggio 8.6.2.3

Il lato sinistro di $9$ è maggiore del lato destro di $0$ ; ciò significa che l'affermazione data è sempre vera.

True

Passaggio 8.6.3

Testa un valore sull'intervallo $x > - 1$ per verificare se rende vera la diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.6.3.1

Scegli un valore sull'intervallo $x > - 1$ e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.

$x = 0$

Passaggio 8.6.3.2

Sostituisci $x$ con $0$ nella diseguaglianza originale.

$(- (0) - 1) ((0) + 7) \geq 0$

Passaggio 8.6.3.3

Il lato sinistro di $- 7$ è minore del lato destro di $0$ ; ciò significa che l'affermazione data è falsa.

False

Passaggio 8.6.4

Confronta gli intervalli per determinare quali soddisfano la diseguaglianza originale.

$x < - 7$ Falso

$- 7 < x < - 1$ Vero

$x > - 1$ Falso

$x < - 7$ Falso

$- 7 < x < - 1$ Vero

$x > - 1$ Falso

Passaggio 8.7

La soluzione è costituita da tutti gli intervalli veri.

$- 7 \leq x \leq - 1$

Passaggio 9

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$[- 7, - 1]$

Notazione intensiva:

${x | - 7 \leq x \leq - 1}$

Passaggio 10

L'intervallo è l'insieme di tutti i valori $y$ validi. Usa il grafico per trovare l'intervallo.

Notazione degli intervalli:

$[- 4, 2]$

Notazione intensiva:

${y | - 4 \leq y \leq 2}$

Passaggio 11

Determina il dominio e l'intervallo.

Dominio: $[- 7, - 1], {x | - 7 \leq x \leq - 1}$

Intervallo: $[- 4, 2], {y | - 4 \leq y \leq 2}$

Passaggio 12