Matematica discreta Esempi

Trovare il Dominio e Codominio y = square root of 12+x-x^2
Passaggio 1
Imposta il radicando in in modo che sia maggiore o uguale a per individuare dove l'espressione è definita.
Passaggio 2
Risolvi per .
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Passaggio 2.1
Converti la diseguaglianza in un'equazione.
Passaggio 2.2
Scomponi il primo membro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1
Scomponi da .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1.1
Riordina l'espressione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1.1.1
Sposta .
Passaggio 2.2.1.1.2
Riordina e .
Passaggio 2.2.1.2
Scomponi da .
Passaggio 2.2.1.3
Scomponi da .
Passaggio 2.2.1.4
Riscrivi come .
Passaggio 2.2.1.5
Scomponi da .
Passaggio 2.2.1.6
Scomponi da .
Passaggio 2.2.2
Scomponi.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.2.1
Scomponi usando il metodo AC.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.2.1.1
Considera la forma . Trova una coppia di interi il cui prodotto è e la cui formula è . In questo caso, il cui prodotto è e la cui somma è .
Passaggio 2.2.2.1.2
Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.
Passaggio 2.2.2.2
Rimuovi le parentesi non necessarie.
Passaggio 2.3
Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a , l'intera espressione sarà uguale a .
Passaggio 2.4
Imposta uguale a e risolvi per .
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Passaggio 2.4.1
Imposta uguale a .
Passaggio 2.4.2
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 2.5
Imposta uguale a e risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.5.1
Imposta uguale a .
Passaggio 2.5.2
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 2.6
La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono vera.
Passaggio 2.7
Utilizza ogni radice per creare gli intervalli di prova.
Passaggio 2.8
Scegli un valore di test da ciascun intervallo e sostituiscilo nella diseguaglianza originale per determinare quali intervalli sono soddisfatti dalla diseguaglianza.
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Passaggio 2.8.1
Testa un valore sull'intervallo per verificare se rende vera la diseguaglianza.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.8.1.1
Scegli un valore sull'intervallo e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.
Passaggio 2.8.1.2
Sostituisci con nella diseguaglianza originale.
Passaggio 2.8.1.3
Il lato sinistro di è minore del lato destro di ; ciò significa che l'affermazione data è falsa.
False
False
Passaggio 2.8.2
Testa un valore sull'intervallo per verificare se rende vera la diseguaglianza.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.8.2.1
Scegli un valore sull'intervallo e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.
Passaggio 2.8.2.2
Sostituisci con nella diseguaglianza originale.
Passaggio 2.8.2.3
Il lato sinistro di è maggiore del lato destro di ; ciò significa che l'affermazione data è sempre vera.
True
True
Passaggio 2.8.3
Testa un valore sull'intervallo per verificare se rende vera la diseguaglianza.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.8.3.1
Scegli un valore sull'intervallo e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.
Passaggio 2.8.3.2
Sostituisci con nella diseguaglianza originale.
Passaggio 2.8.3.3
Il lato sinistro di è minore del lato destro di ; ciò significa che l'affermazione data è falsa.
False
False
Passaggio 2.8.4
Confronta gli intervalli per determinare quali soddisfano la diseguaglianza originale.
Falso
Vero
Falso
Falso
Vero
Falso
Passaggio 2.9
La soluzione è costituita da tutti gli intervalli veri.
Passaggio 3
Il dominio è formato da tutti i valori di che rendono definita l'espressione.
Notazione degli intervalli:
Notazione intensiva:
Passaggio 4
L'intervallo è l'insieme di tutti i valori validi. Usa il grafico per trovare l'intervallo.
Notazione degli intervalli:
Notazione intensiva:
Passaggio 5
Determina il dominio e l'intervallo.
Dominio:
Intervallo:
Passaggio 6