Matematica discreta Esempi

$y = (\frac{x + 3}{2 x - 6})$

Passaggio 1

Rimuovi le parentesi.

$\frac{x + 3}{2 x - 6}$

Passaggio 2

Imposta il denominatore in $\frac{x + 3}{2 x - 6}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$2 x - 6 = 0$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Somma $6$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 x = 6$

Passaggio 3.2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 6$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 6$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{6}{2}$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{6}{2}$

Passaggio 3.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{6}{2}$

Passaggio 3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Dividi $6$ per $2$ .

$x = 3$

Passaggio 4

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, 3) \cup (3, \infty)$

Notazione intensiva:

${x | x \neq 3}$

Passaggio 5

L'intervallo è l'insieme di tutti i valori $y$ validi. Usa il grafico per trovare l'intervallo.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, \frac{1}{2}) \cup (\frac{1}{2}, \infty)$

Notazione intensiva:

${y | y \neq \frac{1}{2}}$

Passaggio 6

Determina il dominio e l'intervallo.

Dominio: $(- \infty, 3) \cup (3, \infty), {x | x \neq 3}$

Intervallo: $(- \infty, \frac{1}{2}) \cup (\frac{1}{2}, \infty), {y | y \neq \frac{1}{2}}$

Passaggio 7