Matematica discreta Esempi

$H (x) = \frac{- 2 x^{2}}{(x - 8) (x + 8)}$

Passaggio 1

Imposta il denominatore in $\frac{- 2 x^{2}}{(x - 8) (x + 8)}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$(x - 8) (x + 8) = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x - 8 = 0$

$x + 8 = 0$

Passaggio 2.2

Imposta $x - 8$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Imposta $x - 8$ uguale a $0$ .

$x - 8 = 0$

Passaggio 2.2.2

Somma $8$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 8$

Passaggio 2.3

Imposta $x + 8$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Imposta $x + 8$ uguale a $0$ .

$x + 8 = 0$

Passaggio 2.3.2

Sottrai $8$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 8$

Passaggio 2.4

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(x - 8) (x + 8) = 0$ vera.

$x = 8, - 8$

Passaggio 3

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, - 8) \cup (- 8, 8) \cup (8, \infty)$

Notazione intensiva:

${x | x \neq 8, - 8}$

Passaggio 4

L'intervallo è l'insieme di tutti i valori $y$ validi. Usa il grafico per trovare l'intervallo.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, - 2) \cup [0, \infty)$

Notazione intensiva:

${y | y < - 2, y \geq 0}$

Passaggio 5

Determina il dominio e l'intervallo.

Dominio: $(- \infty, - 8) \cup (- 8, 8) \cup (8, \infty), {x | x \neq 8, - 8}$

Intervallo: $(- \infty, - 2) \cup [0, \infty), {y | y < - 2, y \geq 0}$

Passaggio 6