Matematica discreta Esempi

$f (x) = - 6 x - 1$ , $g (x) = 4 x^{2}$

Passaggio 1

Trova il quoziente delle funzioni.

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Passaggio 1.1

Sostituisci gli identificatori della funzione con le funzioni effettive in $\frac{f (x)}{g (x)}$ .

$\frac{- 6 x - 1}{4 x^{2}}$

Passaggio 1.2

Semplifica.

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Passaggio 1.2.1

Scomponi $- 1$ da $- 6 x$ .

$\frac{- (6 x) - 1}{4 x^{2}}$

Passaggio 1.2.2

Riscrivi $- 1$ come $- 1 (1)$ .

$\frac{- (6 x) - 1 (1)}{4 x^{2}}$

Passaggio 1.2.3

Scomponi $- 1$ da $- (6 x) - 1 (1)$ .

$\frac{- (6 x + 1)}{4 x^{2}}$

Passaggio 1.2.4

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 1.2.4.1

Riscrivi $- (6 x + 1)$ come $- 1 (6 x + 1)$ .

$\frac{- 1 (6 x + 1)}{4 x^{2}}$

Passaggio 1.2.4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{6 x + 1}{4 x^{2}}$

Passaggio 2

Imposta il denominatore in $\frac{6 x + 1}{4 x^{2}}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$4 x^{2} = 0$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 3.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x^{2} = 0$ e semplifica.

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Passaggio 3.1.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x^{2} = 0$ .

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{0}{4}$

Passaggio 3.1.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.1.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

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Passaggio 3.1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{0}{4}$

Passaggio 3.1.2.1.2

Dividi $x^{2}$ per $1$ .

$x^{2} = \frac{0}{4}$

Passaggio 3.1.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.1.3.1

Dividi $0$ per $4$ .

$x^{2} = 0$

Passaggio 3.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0}$

Passaggio 3.3

Semplifica $\pm \sqrt{0}$ .

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Passaggio 3.3.1

Riscrivi $0$ come $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Passaggio 3.3.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm 0$

Passaggio 3.3.3

Più o meno $0$ è $0$ .

$x = 0$

Passaggio 4

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Notazione intensiva:

${x | x \neq 0}$

Passaggio 5