Matematica discreta Esempi

$S (p) = 9 p + 12$ , $D (p) = 280 - 9 p$

Passaggio 1

Trova il prodotto delle funzioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sostituisci gli identificatori della funzione con le funzioni effettive in $S (p) \cdot (D (p))$ .

$(9 p + 12) \cdot (280 - 9 p)$

Passaggio 1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Espandi $(9 p + 12) (280 - 9 p)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$9 p (280 - 9 p) + 12 (280 - 9 p)$

Passaggio 1.2.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$9 p \cdot 280 + 9 p (- 9 p) + 12 (280 - 9 p)$

Passaggio 1.2.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$9 p \cdot 280 + 9 p (- 9 p) + 12 \cdot 280 + 12 (- 9 p)$

Passaggio 1.2.2

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1

Moltiplica $280$ per $9$ .

$2520 p + 9 p (- 9 p) + 12 \cdot 280 + 12 (- 9 p)$

Passaggio 1.2.2.1.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2520 p + 9 \cdot - 9 p \cdot p + 12 \cdot 280 + 12 (- 9 p)$

Passaggio 1.2.2.1.3

Moltiplica $p$ per $p$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.3.1

Sposta $p$ .

$2520 p + 9 \cdot - 9 (p \cdot p) + 12 \cdot 280 + 12 (- 9 p)$

Passaggio 1.2.2.1.3.2

Moltiplica $p$ per $p$ .

$2520 p + 9 \cdot - 9 p^{2} + 12 \cdot 280 + 12 (- 9 p)$

Passaggio 1.2.2.1.4

Moltiplica $9$ per $- 9$ .

$2520 p - 81 p^{2} + 12 \cdot 280 + 12 (- 9 p)$

Passaggio 1.2.2.1.5

Moltiplica $12$ per $280$ .

$2520 p - 81 p^{2} + 3360 + 12 (- 9 p)$

Passaggio 1.2.2.1.6

Moltiplica $- 9$ per $12$ .

$2520 p - 81 p^{2} + 3360 - 108 p$

Passaggio 1.2.2.2

Sottrai $108 p$ da $2520 p$ .

$2412 p - 81 p^{2} + 3360$

Passaggio 2

Il dominio dell'espressione sono tutti i numeri reali tranne nei casi in cui l'espressione sia indefinita. In questo caso, non c'è alcun numero reale che rende l'espressione indefinita.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, \infty)$

Notazione intensiva:

${x | x \in ℝ}$

Passaggio 3