Matematica discreta Esempi

$f (x) = - x^{2}$ ,

$g (x) = 4 x - 1$

Passaggio 1

Trova il prodotto delle funzioni.

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Passaggio 1.1

Sostituisci gli identificatori della funzione con le funzioni effettive in

$f (x) \cdot (g (x))$ .

$(- x^{2}) \cdot (4 x - 1)$

Passaggio 1.2

Semplifica.

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Passaggio 1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$- x^{2} (4 x) - x^{2} \cdot - 1$

Passaggio 1.2.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- 1 \cdot 4 x^{2} x - x^{2} \cdot - 1$

Passaggio 1.2.3

Moltiplica

$- x^{2} \cdot - 1$ .

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Passaggio 1.2.3.1

Moltiplica

$- 1$ per

$- 1$ .

$- 1 \cdot 4 x^{2} x + 1 x^{2}$

Passaggio 1.2.3.2

Moltiplica

$x^{2}$ per

$1$ .

$- 1 \cdot 4 x^{2} x + x^{2}$

Passaggio 1.2.4

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.2.4.1

Moltiplica

$x^{2}$ per

$x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.2.4.1.1

Sposta

$x$ .

$- 1 \cdot 4 (x \cdot x^{2}) + x^{2}$

Passaggio 1.2.4.1.2

Moltiplica

$x$ per

$x^{2}$ .

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Passaggio 1.2.4.1.2.1

Eleva

$x$ alla potenza di

$1$ .

$- 1 \cdot 4 (x^{1} x^{2}) + x^{2}$

Passaggio 1.2.4.1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 1 \cdot 4 x^{1 + 2} + x^{2}$

Passaggio 1.2.4.1.3

Somma

$1$ e

$2$ .

$- 1 \cdot 4 x^{3} + x^{2}$

Passaggio 1.2.4.2

Moltiplica

$- 1$ per

$4$ .

$- 4 x^{3} + x^{2}$

Passaggio 2

Il dominio dell'espressione sono tutti i numeri reali tranne nei casi in cui l'espressione sia indefinita. In questo caso, non c'è alcun numero reale che rende l'espressione indefinita.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, \infty)$

Notazione intensiva:

${x | x \in ℝ}$

Passaggio 3