Matematica discreta Esempi

$f (x) = \frac{7 x}{x - 8}$ , $g (x) = \frac{6}{8 - x}$

Passaggio 1

Trova la somma delle funzioni.

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Passaggio 1.1

Sostituisci gli identificatori della funzione con le funzioni effettive in $f (x) + g (x)$ .

$\frac{7 x}{x - 8} + \frac{6}{8 - x}$

Passaggio 1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Riscrivi $8$ come $- 1 (- 8)$ .

$\frac{7 x}{x - 8} + \frac{6}{- 1 (- 8) - x}$

Passaggio 1.2.2

Scomponi $- 1$ da $- x$ .

$\frac{7 x}{x - 8} + \frac{6}{- 1 (- 8) - (x)}$

Passaggio 1.2.3

Scomponi $- 1$ da $- 1 (- 8) - (x)$ .

$\frac{7 x}{x - 8} + \frac{6}{- 1 (- 8 + x)}$

Passaggio 1.2.4

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 1.2.4.1

Sposta un negativo dal denominatore di $\frac{6}{- 1 (- 8 + x)}$ al numeratore.

$\frac{7 x}{x - 8} + \frac{- 1 \cdot 6}{- 8 + x}$

Passaggio 1.2.4.2

Riordina i termini.

$\frac{7 x}{x - 8} + \frac{- 1 \cdot 6}{x - 8}$

Passaggio 1.2.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{7 x - 1 \cdot 6}{x - 8}$

Passaggio 1.2.6

Moltiplica $- 1$ per $6$ .

$\frac{7 x - 6}{x - 8}$

Passaggio 2

Imposta il denominatore in $\frac{7 x - 6}{x - 8}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$x - 8 = 0$

Passaggio 3

Somma $8$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 8$

Passaggio 4

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, 8) \cup (8, \infty)$

Notazione intensiva:

${x | x \neq 8}$

Passaggio 5