Matematica discreta Esempi

f (x) = \frac{7 x}{x - 8}

$f (x) = \frac{7 x}{x - 8}$ ,

g (x) = \frac{6}{8 - x}

$g (x) = \frac{6}{8 - x}$

Passaggio 1

Trova la somma delle funzioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sostituisci gli identificatori della funzione con le funzioni effettive in

f (x) + g (x)

$f (x) + g (x)$ .

\frac{7 x}{x - 8} + \frac{6}{8 - x}

$\frac{7 x}{x - 8} + \frac{6}{8 - x}$

Passaggio 1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Riscrivi

8

$8$ come

- 1 (- 8)

$- 1 (- 8)$ .

\frac{7 x}{x - 8} + \frac{6}{- 1 (- 8) - x}

$\frac{7 x}{x - 8} + \frac{6}{- 1 (- 8) - x}$

Passaggio 1.2.2

Scomponi

- 1

$- 1$ da

- x

$- x$ .

\frac{7 x}{x - 8} + \frac{6}{- 1 (- 8) - (x)}

$\frac{7 x}{x - 8} + \frac{6}{- 1 (- 8) - (x)}$

Passaggio 1.2.3

Scomponi

- 1

$- 1$ da

- 1 (- 8) - (x)

$- 1 (- 8) - (x)$ .

\frac{7 x}{x - 8} + \frac{6}{- 1 (- 8 + x)}

$\frac{7 x}{x - 8} + \frac{6}{- 1 (- 8 + x)}$

Passaggio 1.2.4

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.1

Sposta un negativo dal denominatore di

\frac{6}{- 1 (- 8 + x)}

$\frac{6}{- 1 (- 8 + x)}$ al numeratore.

\frac{7 x}{x - 8} + \frac{- 1 \cdot 6}{- 8 + x}

$\frac{7 x}{x - 8} + \frac{- 1 \cdot 6}{- 8 + x}$

Passaggio 1.2.4.2

Riordina i termini.

\frac{7 x}{x - 8} + \frac{- 1 \cdot 6}{x - 8}

$\frac{7 x}{x - 8} + \frac{- 1 \cdot 6}{x - 8}$

\frac{7 x}{x - 8} + \frac{- 1 \cdot 6}{x - 8}

$\frac{7 x}{x - 8} + \frac{- 1 \cdot 6}{x - 8}$

Passaggio 1.2.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

\frac{7 x - 1 \cdot 6}{x - 8}

$\frac{7 x - 1 \cdot 6}{x - 8}$

Passaggio 1.2.6

Moltiplica

- 1

$- 1$ per

6

$6$ .

\frac{7 x - 6}{x - 8}

$\frac{7 x - 6}{x - 8}$

\frac{7 x - 6}{x - 8}

$\frac{7 x - 6}{x - 8}$

\frac{7 x - 6}{x - 8}

$\frac{7 x - 6}{x - 8}$

Passaggio 2

Imposta il denominatore in

\frac{7 x - 6}{x - 8}

$\frac{7 x - 6}{x - 8}$ in modo che sia uguale a

0

$0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

x - 8 = 0

$x - 8 = 0$

Passaggio 3

Somma

8

$8$ a entrambi i lati dell'equazione.

x = 8

$x = 8$

Passaggio 4

Il dominio è formato da tutti i valori di

x

$x$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

(- \infty, 8) \cup (8, \infty)

$(- \infty, 8) \cup (8, \infty)$

Notazione intensiva:

{x | x \neq 8}

${x | x \neq 8}$

Passaggio 5

[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$