Matematica discreta Esempi

$r (x) = 8 x - 0.001 x^{2}$ , $c (x) = 5 x$

Passaggio 1

Sostituisci gli identificatori della funzione con le funzioni effettive in $r (x) \cdot (c (x))$ .

$(8 x - 0.001 x^{2}) \cdot (5 x)$

Passaggio 2

Semplifica.

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Passaggio 2.1

Semplifica moltiplicando.

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Passaggio 2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$8 x (5 x) - 0.001 x^{2} (5 x)$

Passaggio 2.1.2

Riordina.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$8 \cdot 5 x \cdot x - 0.001 x^{2} (5 x)$

Passaggio 2.1.2.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$8 \cdot 5 x \cdot x - 0.001 \cdot 5 x^{2} x$

Passaggio 2.2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.2.1

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.2.1.1

Sposta $x$ .

$8 \cdot 5 (x \cdot x) - 0.001 \cdot 5 x^{2} x$

Passaggio 2.2.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$8 \cdot 5 x^{2} - 0.001 \cdot 5 x^{2} x$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $8$ per $5$ .

$40 x^{2} - 0.001 \cdot 5 x^{2} x$

Passaggio 2.2.3

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.2.3.1

Sposta $x$ .

$40 x^{2} - 0.001 \cdot 5 (x \cdot x^{2})$

Passaggio 2.2.3.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

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Passaggio 2.2.3.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$40 x^{2} - 0.001 \cdot 5 (x^{1} x^{2})$

Passaggio 2.2.3.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$40 x^{2} - 0.001 \cdot 5 x^{1 + 2}$

Passaggio 2.2.3.3

Somma $1$ e $2$ .

$40 x^{2} - 0.001 \cdot 5 x^{3}$

Passaggio 2.2.4

Moltiplica $- 0.001$ per $5$ .

$40 x^{2} - 0.005 x^{3}$