Matematica discreta Esempi

$r (x) = 400 x$ , $c (x) = x^{2} - 100 x + 3000$

Passaggio 1

Sostituisci gli identificatori della funzione con le funzioni effettive in $r (x) \cdot (c (x))$ .

$(400 x) \cdot (x^{2} - 100 x + 3000)$

Passaggio 2

Semplifica.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$400 x \cdot x^{2} + 400 x (- 100 x) + 400 x \cdot 3000$

Passaggio 2.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Sposta $x^{2}$ .

$400 (x^{2} x) + 400 x (- 100 x) + 400 x \cdot 3000$

Passaggio 2.2.1.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

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Passaggio 2.2.1.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$400 (x^{2} x^{1}) + 400 x (- 100 x) + 400 x \cdot 3000$

Passaggio 2.2.1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$400 x^{2 + 1} + 400 x (- 100 x) + 400 x \cdot 3000$

Passaggio 2.2.1.3

Somma $2$ e $1$ .

$400 x^{3} + 400 x (- 100 x) + 400 x \cdot 3000$

Passaggio 2.2.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$400 x^{3} + 400 \cdot - 100 x \cdot x + 400 x \cdot 3000$

Passaggio 2.2.3

Moltiplica $3000$ per $400$ .

$400 x^{3} + 400 \cdot - 100 x \cdot x + 1200000 x$

Passaggio 2.3

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.3.1

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.3.1.1

Sposta $x$ .

$400 x^{3} + 400 \cdot - 100 (x \cdot x) + 1200000 x$

Passaggio 2.3.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$400 x^{3} + 400 \cdot - 100 x^{2} + 1200000 x$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $400$ per $- 100$ .

$400 x^{3} - 40000 x^{2} + 1200000 x$