Matematica discreta Esempi

f (10) = 0

$f (10) = 0$ ,

f (20) = 10

$f (20) = 10$

Passaggio 1

f (10) = 0

$f (10) = 0$ , quindi

(10, 0)

$(10, 0)$ è un punto sulla linea.

f (20) = 10

$f (20) = 10$ , quindi anche

(20, 10)

$(20, 10)$ è un punto sulla linea.

(10, 0), (20, 10)

$(10, 0), (20, 10)$

Passaggio 2

Trova il coefficiente angolare della retta tra

(10, 0)

$(10, 0)$ e

(20, 10)

$(20, 10)$ usando

m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , che è la variazione di

y

$y$ sulla variazione di

x

$x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

La pendenza è uguale alla variazione in

y

$y$ sulla variazione in

x

$x$ , o ascissa e ordinata.

m = \frac{variazione in y}{variazione in x}

$m = \frac{variazione in y}{variazione in x}$

Passaggio 2.2

La variazione in

x

$x$ è uguale alla differenza nelle coordinate x (differenza tra ascisse) e la variazione in

y

$y$ è uguale alla differenza nelle coordinate y (differenza tra ordinate).

m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Passaggio 2.3

Sostituisci con i valori di

x

$x$ e

y

$y$ nell'equazione per trovare il coefficiente angolare.

m = \frac{10 - (0)}{20 - (10)}

$m = \frac{10 - (0)}{20 - (10)}$

Passaggio 2.4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1

Moltiplica

- 1

$- 1$ per

0

$0$ .

m = \frac{10 + 0}{20 - (10)}

$m = \frac{10 + 0}{20 - (10)}$

Passaggio 2.4.1.2

Somma

10

$10$ e

0

$0$ .

m = \frac{10}{20 - (10)}

$m = \frac{10}{20 - (10)}$

m = \frac{10}{20 - (10)}

$m = \frac{10}{20 - (10)}$

Passaggio 2.4.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Moltiplica

- 1

$- 1$ per

10

$10$ .

m = \frac{10}{20 - 10}

$m = \frac{10}{20 - 10}$

Passaggio 2.4.2.2

Sottrai

10

$10$ da

20

$20$ .

m = \frac{10}{10}

$m = \frac{10}{10}$

m = \frac{10}{10}

$m = \frac{10}{10}$

Passaggio 2.4.3

Dividi

10

$10$ per

10

$10$ .

m = 1

$m = 1$

m = 1

$m = 1$

m = 1

$m = 1$

Passaggio 3

Usa il coefficiente angolare

1

$1$ e un punto dato

(10, 0)

$(10, 0)$ da inserire al posto di

x_{1}

$x_{1}$ e

y_{1}

$y_{1}$ nell'equazione della retta passante per due punti

y - y_{1} = m (x - x_{1})

$y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , che è derivata dall'equazione della pendenza

m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

y - (0) = 1 \cdot (x - (10))

$y - (0) = 1 \cdot (x - (10))$

Passaggio 4

Semplifica l'equazione e mantienila in forma di punto-pendenza.

y + 0 = 1 \cdot (x - 10)

$y + 0 = 1 \cdot (x - 10)$

Passaggio 5

Risolvi per

y

$y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Somma

y

$y$ e

0

$0$ .

y = 1 \cdot (x - 10)

$y = 1 \cdot (x - 10)$

Passaggio 5.2

Moltiplica

x - 10

$x - 10$ per

1

$1$ .

y = x - 10

$y = x - 10$

y = x - 10

$y = x - 10$

Passaggio 6

Sostituisci

y

$y$ per

f (x)

$f (x)$ .

f (x) = x - 10

$f (x) = x - 10$

Passaggio 7