Matematica discreta Esempi

$f (10) = 0$ , $f (20) = 10$

Passaggio 1

$f (10) = 0$ , quindi $(10, 0)$ è un punto sulla linea. $f (20) = 10$ , quindi anche $(20, 10)$ è un punto sulla linea.

$(10, 0), (20, 10)$

Passaggio 2

Trova il coefficiente angolare della retta tra $(10, 0)$ e $(20, 10)$ usando $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , che è la variazione di $y$ sulla variazione di $x$ .

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Passaggio 2.1

La pendenza è uguale alla variazione in $y$ sulla variazione in $x$ , o ascissa e ordinata.

$m = \frac{variazione in y}{variazione in x}$

Passaggio 2.2

La variazione in $x$ è uguale alla differenza nelle coordinate x (differenza tra ascisse) e la variazione in $y$ è uguale alla differenza nelle coordinate y (differenza tra ordinate).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Passaggio 2.3

Sostituisci con i valori di $x$ e $y$ nell'equazione per trovare il coefficiente angolare.

$m = \frac{10 - (0)}{20 - (10)}$

Passaggio 2.4

Semplifica.

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Passaggio 2.4.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.4.1.1

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$m = \frac{10 + 0}{20 - (10)}$

Passaggio 2.4.1.2

Somma $10$ e $0$ .

$m = \frac{10}{20 - (10)}$

Passaggio 2.4.2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.4.2.1

Moltiplica $- 1$ per $10$ .

$m = \frac{10}{20 - 10}$

Passaggio 2.4.2.2

Sottrai $10$ da $20$ .

$m = \frac{10}{10}$

Passaggio 2.4.3

Dividi $10$ per $10$ .

$m = 1$

Passaggio 3

Usa il coefficiente angolare $1$ e un punto dato $(10, 0)$ da inserire al posto di $x_{1}$ e $y_{1}$ nell'equazione della retta passante per due punti $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , che è derivata dall'equazione della pendenza $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = 1 \cdot (x - (10))$

Passaggio 4

Semplifica l'equazione e mantienila in forma di punto-pendenza.

$y + 0 = 1 \cdot (x - 10)$

Passaggio 5

Risolvi per $y$ .

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Passaggio 5.1

Somma $y$ e $0$ .

$y = 1 \cdot (x - 10)$

Passaggio 5.2

Moltiplica $x - 10$ per $1$ .

$y = x - 10$

Passaggio 6

Sostituisci $y$ per $f (x)$ .

$f (x) = x - 10$

Passaggio 7