Matematica discreta Esempi

$27^{- \frac{2}{3}}$

Passaggio 1

Converti la misura del radiante in gradi.

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Passaggio 1.1

Per convertire i radianti in gradi, moltiplicali per $\frac{180}{π}$ dal momento che un cerchio completo è composto da $360 °$ o $2 π$ radianti.

$(27^{- \frac{2}{3}}) \cdot \frac{180 °}{π}$

Passaggio 1.2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{27^{\frac{2}{3}}} \cdot \frac{180}{π}$

Passaggio 1.3

Riduci le frazioni.

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Passaggio 1.3.1

Combina.

$\frac{1 \cdot 180}{27^{\frac{2}{3}} π}$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $180$ per $1$ .

$\frac{180}{27^{\frac{2}{3}} π}$

Passaggio 1.4

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 1.4.1

Riscrivi $27$ come $3^{3}$ .

$\frac{180}{{(3^{3})}^{\frac{2}{3}} π}$

Passaggio 1.4.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{180}{3^{3 (\frac{2}{3})} π}$

Passaggio 1.4.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 1.4.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{180}{3^{3 (\frac{2}{3})} π}$

Passaggio 1.4.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{180}{3^{2} π}$

Passaggio 1.4.4

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\frac{180}{9 π}$

Passaggio 1.5

Elimina il fattore comune di $180$ e $9$ .

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Passaggio 1.5.1

Scomponi $9$ da $180$ .

$\frac{9 \cdot 20}{9 π}$

Passaggio 1.5.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 1.5.2.1

Scomponi $9$ da $9 π$ .

$\frac{9 \cdot 20}{9 (π)}$

Passaggio 1.5.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{9 \cdot 20}{9 π}$

Passaggio 1.5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{20}{π}$

Passaggio 1.6

$π$ è approssimativamente uguale a $3.14159265$ .

$\frac{20}{3.14159265}$

Passaggio 1.7

Converti in un decimale.

$6.36619772 °$

Passaggio 2

L'angolo è nel primo quadrante.

Quadrante $1$

Passaggio 3