Matematica discreta Esempi

Trovare l'Angolo Tra i Vettori (9,8) , (9,3)
,
Passaggio 1
Use the dot product formula to find the angle between two vectors.
Passaggio 2
Find the dot product.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
The dot product of two vectors is the sum of the products of the their components.
Passaggio 2.2
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.2.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.2.2
Somma e .
Passaggio 3
Trova la grandezza di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
The norm is the square root of the sum of squares of each element in the vector.
Passaggio 3.2
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.2.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.2.3
Somma e .
Passaggio 4
Trova la grandezza di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
The norm is the square root of the sum of squares of each element in the vector.
Passaggio 4.2
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 4.2.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 4.2.3
Somma e .
Passaggio 4.2.4
Riscrivi come .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.4.1
Scomponi da .
Passaggio 4.2.4.2
Riscrivi come .
Passaggio 4.2.5
Estrai i termini dal radicale.
Passaggio 5
Sostituisci i valori nella formula.
Passaggio 6
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1
Elimina il fattore comune di e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1.1
Scomponi da .
Passaggio 6.1.2
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1.2.1
Scomponi da .
Passaggio 6.1.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 6.1.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 6.2
Semplifica il denominatore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.2.1
Combina usando la regola del prodotto per i radicali.
Passaggio 6.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 6.3
Semplifica il denominatore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.3.1
Riscrivi come .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.3.1.1
Scomponi da .
Passaggio 6.3.1.2
Riscrivi come .
Passaggio 6.3.2
Estrai i termini dal radicale.
Passaggio 6.4
Elimina il fattore comune di e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.4.1
Scomponi da .
Passaggio 6.4.2
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.4.2.1
Scomponi da .
Passaggio 6.4.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 6.4.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 6.5
Moltiplica per .
Passaggio 6.6
Combina e semplifica il denominatore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.6.1
Moltiplica per .
Passaggio 6.6.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 6.6.3
Eleva alla potenza di .
Passaggio 6.6.4
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 6.6.5
Somma e .
Passaggio 6.6.6
Riscrivi come .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.6.6.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 6.6.6.2
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 6.6.6.3
e .
Passaggio 6.6.6.4
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.6.6.4.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 6.6.6.4.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 6.6.6.5
Calcola l'esponente.
Passaggio 6.7
Calcola .