Matematica discreta Esempi

$[\begin{array}{c} 2 & 4 x \\ 3 z & w \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 x & y \\ z + 6 & - 8 \end{array}]$

Passaggio 1

Scrivi come sistema lineare di equazioni.

$2 = 2 x$

$4 x = y$

$3 z = z + 6$

$w = - 8$

Passaggio 2

Risolvi il sistema di equazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Risolvi per $x$ in $2 = 2 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Riscrivi l'equazione come $2 x = 2$ .

$2 x = 2$

$4 x = y$

$3 z = z + 6$

$w = - 8$

Passaggio 2.1.2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 2$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{2}{2}$

$4 x = y$

$3 z = z + 6$

$w = - 8$

Passaggio 2.1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{2}{2}$

$4 x = y$

$3 z = z + 6$

$w = - 8$

Passaggio 2.1.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{2}{2}$

$4 x = y$

$3 z = z + 6$

$w = - 8$

$x = \frac{2}{2}$

$4 x = y$

$3 z = z + 6$

$w = - 8$

$x = \frac{2}{2}$

$4 x = y$

$3 z = z + 6$

$w = - 8$

Passaggio 2.1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.3.1

Dividi $2$ per $2$ .

$x = 1$

$4 x = y$

$3 z = z + 6$

$w = - 8$

$x = 1$

$4 x = y$

$3 z = z + 6$

$w = - 8$

$x = 1$

$4 x = y$

$3 z = z + 6$

$w = - 8$

$x = 1$

$4 x = y$

$3 z = z + 6$

$w = - 8$

Passaggio 2.2

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $1$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $4 x = y$ con $1$ .

$4 (1) = y$

$x = 1$

$3 z = z + 6$

$w = - 8$

Passaggio 2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Moltiplica $4$ per $1$ .

$4 = y$

$x = 1$

$3 z = z + 6$

$w = - 8$

$4 = y$

$x = 1$

$3 z = z + 6$

$w = - 8$

Passaggio 2.2.3

Sposta tutti i termini contenenti $z$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Sottrai $z$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 z - z = 6$

$4 = y$

$x = 1$

$w = - 8$

Passaggio 2.2.3.2

Sottrai $z$ da $3 z$ .

$2 z = 6$

$4 = y$

$x = 1$

$w = - 8$

$2 z = 6$

$4 = y$

$x = 1$

$w = - 8$

Passaggio 2.2.4

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 z = 6$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 z = 6$ .

$\frac{2 z}{2} = \frac{6}{2}$

$4 = y$

$x = 1$

$w = - 8$

Passaggio 2.2.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 z}{2} = \frac{6}{2}$

$4 = y$

$x = 1$

$w = - 8$

Passaggio 2.2.4.2.1.2

Dividi $z$ per $1$ .

$z = \frac{6}{2}$

$4 = y$

$x = 1$

$w = - 8$

$z = \frac{6}{2}$

$4 = y$

$x = 1$

$w = - 8$

$z = \frac{6}{2}$

$4 = y$

$x = 1$

$w = - 8$

Passaggio 2.2.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.3.1

Dividi $6$ per $2$ .

$z = 3$

$4 = y$

$x = 1$

$w = - 8$

$z = 3$

$4 = y$

$x = 1$

$w = - 8$

$z = 3$

$4 = y$

$x = 1$

$w = - 8$

$z = 3$

$4 = y$

$x = 1$

$w = - 8$

Passaggio 2.3

Riscrivi l'equazione come $y = 4$ .

$y = 4$

$z = 3$

$x = 1$

$w = - 8$

Passaggio 2.4

Risolvi il sistema di equazioni.

$y = 4 z = 3 x = 1 w = - 8$

Passaggio 2.5

Elenca tutte le soluzioni.

$y = 4, z = 3, x = 1, w = - 8$