Matematica discreta Esempi

Risolvere l'Equazione Matriciale [[2,-3],[3,-1]]*[[a,b],[c,d]]=[[-6,-4],[5,8]]
Passaggio 1
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1
Two matrices can be multiplied if and only if the number of columns in the first matrix is equal to the number of rows in the second matrix. In this case, the first matrix is and the second matrix is .
Passaggio 1.2
Moltiplica ogni riga nella prima matrice per ogni colonna nella seconda matrice.
Passaggio 2
Write as a linear system of equations.
Passaggio 3
Risolvi il sistema di equazioni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Risolvi per in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1.1
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 3.1.2
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1.2.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 3.1.2.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1.2.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1.2.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.1.2.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 3.1.2.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1.2.3.1
Dividi per .
Passaggio 3.2
Sostituisci tutte le occorrenze di con in ogni equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.1
Sostituisci tutte le occorrenze di in con .
Passaggio 3.2.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.2.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.2.1.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.2.1.1.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.2.2.1.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.2.2.1.1.3
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.2.1.1.3.1
e .
Passaggio 3.2.2.1.1.3.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.2.2.1.2
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 3.2.2.1.3
Semplifica i termini.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.2.1.3.1
e .
Passaggio 3.2.2.1.3.2
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 3.2.2.1.4
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.2.1.4.1
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.2.1.4.1.1
Scomponi da .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.2.1.4.1.1.1
Scomponi da .
Passaggio 3.2.2.1.4.1.1.2
Scomponi da .
Passaggio 3.2.2.1.4.1.1.3
Scomponi da .
Passaggio 3.2.2.1.4.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.2.2.1.4.1.3
Sottrai da .
Passaggio 3.2.2.1.4.2
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 3.3
Risolvi per in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.1
Sposta tutti i termini non contenenti sul lato destro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.1.1
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 3.3.1.2
Somma e .
Passaggio 3.3.2
Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per .
Passaggio 3.3.3
Semplifica entrambi i lati dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.3.1
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.3.1.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.3.1.1.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.3.1.1.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.3.3.1.1.1.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.3.3.1.1.2
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.3.1.1.2.1
Scomponi da .
Passaggio 3.3.3.1.1.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.3.3.1.1.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.3.3.2
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.3.2.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.3.2.1.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.3.2.1.1.1
Scomponi da .
Passaggio 3.3.3.2.1.1.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.3.3.2.1.1.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.3.3.2.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.4
Sostituisci tutte le occorrenze di con in ogni equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.4.1
Sostituisci tutte le occorrenze di in con .
Passaggio 3.4.2
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.4.2.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.4.2.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.4.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 3.4.2.1.3
Somma e .
Passaggio 3.5
Risolvi per in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.5.1
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 3.5.2
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.5.2.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 3.5.2.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.5.2.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.5.2.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.5.2.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 3.5.2.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.5.2.3.1
Dividi per .
Passaggio 3.6
Sostituisci tutte le occorrenze di con in ogni equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.6.1
Sostituisci tutte le occorrenze di in con .
Passaggio 3.6.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.6.2.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.6.2.1.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.6.2.1.1.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.6.2.1.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.6.2.1.1.3
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.6.2.1.1.3.1
e .
Passaggio 3.6.2.1.1.3.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.6.2.1.2
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 3.6.2.1.3
Semplifica i termini.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.6.2.1.3.1
e .
Passaggio 3.6.2.1.3.2
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 3.6.2.1.4
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.6.2.1.4.1
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.6.2.1.4.1.1
Scomponi da .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.6.2.1.4.1.1.1
Scomponi da .
Passaggio 3.6.2.1.4.1.1.2
Scomponi da .
Passaggio 3.6.2.1.4.1.1.3
Scomponi da .
Passaggio 3.6.2.1.4.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.6.2.1.4.1.3
Sottrai da .
Passaggio 3.6.2.1.4.2
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 3.7
Risolvi per in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.7.1
Sposta tutti i termini non contenenti sul lato destro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.7.1.1
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 3.7.1.2
Somma e .
Passaggio 3.7.2
Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per .
Passaggio 3.7.3
Semplifica entrambi i lati dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.7.3.1
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.7.3.1.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.7.3.1.1.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.7.3.1.1.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.7.3.1.1.1.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.7.3.1.1.2
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.7.3.1.1.2.1
Scomponi da .
Passaggio 3.7.3.1.1.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.7.3.1.1.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.7.3.2
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.7.3.2.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.7.3.2.1.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.7.3.2.1.1.1
Scomponi da .
Passaggio 3.7.3.2.1.1.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.7.3.2.1.1.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.7.3.2.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.8
Sostituisci tutte le occorrenze di con in ogni equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.8.1
Sostituisci tutte le occorrenze di in con .
Passaggio 3.8.2
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.8.2.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.8.2.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.8.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 3.8.2.1.3
Somma e .
Passaggio 3.9
Elenca tutte le soluzioni.