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Matematica discreta Esempi
Passaggio 1
Passaggio 1.1
Two matrices can be multiplied if and only if the number of columns in the first matrix is equal to the number of rows in the second matrix. In this case, the first matrix is and the second matrix is .
Passaggio 1.2
Moltiplica ogni riga nella prima matrice per ogni colonna nella seconda matrice.
Passaggio 2
Write as a linear system of equations.
Passaggio 3
Passaggio 3.1
Risolvi per in .
Passaggio 3.1.1
Sposta tutti i termini non contenenti sul lato destro dell'equazione.
Passaggio 3.1.1.1
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 3.1.1.2
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 3.1.2
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Passaggio 3.1.2.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 3.1.2.2
Semplifica il lato sinistro.
Passaggio 3.1.2.2.1
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 3.1.2.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.1.2.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 3.1.2.3
Semplifica il lato destro.
Passaggio 3.1.2.3.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 3.1.2.3.1.1
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 3.1.2.3.1.2
Elimina il fattore comune di e .
Passaggio 3.1.2.3.1.2.1
Scomponi da .
Passaggio 3.1.2.3.1.2.2
Elimina i fattori comuni.
Passaggio 3.1.2.3.1.2.2.1
Scomponi da .
Passaggio 3.1.2.3.1.2.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.1.2.3.1.2.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.2
Sostituisci tutte le occorrenze di con in ogni equazione.
Passaggio 3.2.1
Sostituisci tutte le occorrenze di in con .
Passaggio 3.2.2
Semplifica il lato sinistro.
Passaggio 3.2.2.1
Semplifica .
Passaggio 3.2.2.1.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 3.2.2.1.1.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.2.2.1.1.2
Semplifica.
Passaggio 3.2.2.1.1.2.1
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 3.2.2.1.1.2.1.1
Sposta il negativo all'inizio di nel numeratore.
Passaggio 3.2.2.1.1.2.1.2
Scomponi da .
Passaggio 3.2.2.1.1.2.1.3
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.2.2.1.1.2.1.4
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.2.2.1.1.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.2.2.1.1.2.3
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 3.2.2.1.1.2.3.1
Scomponi da .
Passaggio 3.2.2.1.1.2.3.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.2.2.1.1.2.3.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.2.2.1.1.2.4
Moltiplica per .
Passaggio 3.2.2.1.1.2.5
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 3.2.2.1.1.2.5.1
Scomponi da .
Passaggio 3.2.2.1.1.2.5.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.2.2.1.1.2.5.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.2.2.1.1.2.6
Moltiplica per .
Passaggio 3.2.2.1.2
Semplifica aggiungendo i termini.
Passaggio 3.2.2.1.2.1
Somma e .
Passaggio 3.2.2.1.2.2
Somma e .
Passaggio 3.2.3
Sostituisci tutte le occorrenze di in con .
Passaggio 3.2.4
Semplifica il lato sinistro.
Passaggio 3.2.4.1
Semplifica .
Passaggio 3.2.4.1.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 3.2.4.1.1.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.2.4.1.1.2
Semplifica.
Passaggio 3.2.4.1.1.2.1
Moltiplica .
Passaggio 3.2.4.1.1.2.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.2.4.1.1.2.1.2
e .
Passaggio 3.2.4.1.1.2.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 3.2.4.1.1.2.2
Moltiplica .
Passaggio 3.2.4.1.1.2.2.1
e .
Passaggio 3.2.4.1.1.2.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.2.4.1.1.2.3
Moltiplica .
Passaggio 3.2.4.1.1.2.3.1
e .
Passaggio 3.2.4.1.1.2.3.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.2.4.1.1.3
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 3.2.4.1.2
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 3.2.4.1.3
Semplifica i termini.
Passaggio 3.2.4.1.3.1
e .
Passaggio 3.2.4.1.3.2
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 3.2.4.1.4
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 3.2.4.1.4.1
Semplifica il numeratore.
Passaggio 3.2.4.1.4.1.1
Scomponi da .
Passaggio 3.2.4.1.4.1.1.1
Scomponi da .
Passaggio 3.2.4.1.4.1.1.2
Scomponi da .
Passaggio 3.2.4.1.4.1.1.3
Scomponi da .
Passaggio 3.2.4.1.4.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.2.4.1.4.1.3
Sottrai da .
Passaggio 3.2.4.1.4.2
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 3.2.4.1.5
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 3.2.4.1.6
e .
Passaggio 3.2.4.1.7
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 3.2.4.1.8
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 3.2.4.1.9
Moltiplica per .
Passaggio 3.2.4.1.10
Somma e .
Passaggio 3.2.4.1.11
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 3.2.4.1.12
Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di .
Passaggio 3.2.4.1.12.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.2.4.1.12.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.2.4.1.13
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 3.2.4.1.14
Moltiplica per .
Passaggio 3.2.4.1.15
Riscrivi come .
Passaggio 3.2.4.1.16
Scomponi da .
Passaggio 3.2.4.1.17
Scomponi da .
Passaggio 3.2.4.1.18
Scomponi da .
Passaggio 3.2.4.1.19
Scomponi da .
Passaggio 3.2.4.1.20
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 3.3
Risolvi per in .
Passaggio 3.3.1
Sposta tutti i termini non contenenti sul lato destro dell'equazione.
Passaggio 3.3.1.1
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 3.3.1.2
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 3.3.1.3
Somma e .
Passaggio 3.3.2
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Passaggio 3.3.2.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 3.3.2.2
Semplifica il lato sinistro.
Passaggio 3.3.2.2.1
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 3.3.2.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.3.2.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 3.3.2.3
Semplifica il lato destro.
Passaggio 3.3.2.3.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 3.3.2.3.1.1
Elimina il fattore comune di e .
Passaggio 3.3.2.3.1.1.1
Scomponi da .
Passaggio 3.3.2.3.1.1.2
Elimina i fattori comuni.
Passaggio 3.3.2.3.1.1.2.1
Scomponi da .
Passaggio 3.3.2.3.1.1.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.3.2.3.1.1.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.3.2.3.1.2
Elimina il fattore comune di e .
Passaggio 3.3.2.3.1.2.1
Scomponi da .
Passaggio 3.3.2.3.1.2.2
Elimina i fattori comuni.
Passaggio 3.3.2.3.1.2.2.1
Scomponi da .
Passaggio 3.3.2.3.1.2.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.3.2.3.1.2.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.3.2.3.1.3
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 3.4
Sostituisci tutte le occorrenze di con in ogni equazione.
Passaggio 3.4.1
Sostituisci tutte le occorrenze di in con .
Passaggio 3.4.2
Semplifica il lato sinistro.
Passaggio 3.4.2.1
Semplifica .
Passaggio 3.4.2.1.1
Semplifica il numeratore.
Passaggio 3.4.2.1.1.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.4.2.1.1.2
Moltiplica .
Passaggio 3.4.2.1.1.2.1
e .
Passaggio 3.4.2.1.1.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.4.2.1.1.3
Moltiplica .
Passaggio 3.4.2.1.1.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.4.2.1.1.3.2
e .
Passaggio 3.4.2.1.1.3.3
Moltiplica per .
Passaggio 3.4.2.1.1.4
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 3.4.2.1.1.5
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 3.4.2.1.1.6
e .
Passaggio 3.4.2.1.1.7
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 3.4.2.1.1.8
Semplifica il numeratore.
Passaggio 3.4.2.1.1.8.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.4.2.1.1.8.2
Sottrai da .
Passaggio 3.4.2.1.1.9
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 3.4.2.1.1.10
e .
Passaggio 3.4.2.1.1.11
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 3.4.2.1.1.12
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 3.4.2.1.1.13
Riscrivi in una forma fattorizzata.
Passaggio 3.4.2.1.1.13.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.4.2.1.1.13.2
Somma e .
Passaggio 3.4.2.1.2
Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.
Passaggio 3.4.2.1.3
Moltiplica .
Passaggio 3.4.2.1.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.4.2.1.3.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.4.2.1.4
Scomponi da .
Passaggio 3.4.2.1.5
Riscrivi come .
Passaggio 3.4.2.1.6
Scomponi da .
Passaggio 3.4.2.1.7
Semplifica l'espressione.
Passaggio 3.4.2.1.7.1
Riscrivi come .
Passaggio 3.4.2.1.7.2
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 3.4.2.1.7.3
Moltiplica per .
Passaggio 3.4.2.1.7.4
Moltiplica per .
Passaggio 3.4.3
Sostituisci tutte le occorrenze di in con .
Passaggio 3.4.4
Semplifica il lato destro.
Passaggio 3.4.4.1
Semplifica .
Passaggio 3.4.4.1.1
Trova il comune denominatore.
Passaggio 3.4.4.1.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.4.4.1.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.4.4.1.1.3
Riordina i fattori di .
Passaggio 3.4.4.1.1.4
Moltiplica per .
Passaggio 3.4.4.1.2
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 3.4.4.1.3
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 3.4.4.1.3.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.4.4.1.3.2
Moltiplica .
Passaggio 3.4.4.1.3.2.1
e .
Passaggio 3.4.4.1.3.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.4.4.1.3.3
Moltiplica .
Passaggio 3.4.4.1.3.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.4.4.1.3.3.2
e .
Passaggio 3.4.4.1.3.3.3
Moltiplica per .
Passaggio 3.4.4.1.3.4
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 3.4.4.1.3.5
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.4.4.1.3.6
Moltiplica .
Passaggio 3.4.4.1.3.6.1
e .
Passaggio 3.4.4.1.3.6.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.4.4.1.3.7
Moltiplica .
Passaggio 3.4.4.1.3.7.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.4.4.1.3.7.2
e .
Passaggio 3.4.4.1.3.7.3
Moltiplica per .
Passaggio 3.4.4.1.3.8
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 3.4.4.1.4
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 3.4.4.1.5
e .
Passaggio 3.4.4.1.6
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 3.4.4.1.7
Semplifica il numeratore.
Passaggio 3.4.4.1.7.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.4.4.1.7.2
Somma e .
Passaggio 3.4.4.1.8
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 3.4.4.1.9
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 3.4.4.1.10
e .
Passaggio 3.4.4.1.11
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 3.4.4.1.12
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 3.4.4.1.13
Moltiplica per .
Passaggio 3.4.4.1.14
Somma e .
Passaggio 3.4.4.1.15
Riscrivi come .
Passaggio 3.4.4.1.16
Scomponi da .
Passaggio 3.4.4.1.17
Scomponi da .
Passaggio 3.4.4.1.18
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 3.4.4.1.19
Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.
Passaggio 3.4.4.1.20
Moltiplica .
Passaggio 3.4.4.1.20.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.4.4.1.20.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.5
Risolvi per in .
Passaggio 3.5.1
Moltiplica ogni lato per .
Passaggio 3.5.2
Semplifica.
Passaggio 3.5.2.1
Semplifica il lato sinistro.
Passaggio 3.5.2.1.1
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 3.5.2.1.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.5.2.1.1.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.5.2.2
Semplifica il lato destro.
Passaggio 3.5.2.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.5.3
Risolvi per .
Passaggio 3.5.3.1
Sposta tutti i termini non contenenti sul lato destro dell'equazione.
Passaggio 3.5.3.1.1
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 3.5.3.1.2
Somma e .
Passaggio 3.5.3.2
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Passaggio 3.5.3.2.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 3.5.3.2.2
Semplifica il lato sinistro.
Passaggio 3.5.3.2.2.1
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 3.5.3.2.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.5.3.2.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 3.6
Sostituisci tutte le occorrenze di con in ogni equazione.
Passaggio 3.6.1
Sostituisci tutte le occorrenze di in con .
Passaggio 3.6.2
Semplifica il lato destro.
Passaggio 3.6.2.1
Semplifica .
Passaggio 3.6.2.1.1
Semplifica il numeratore.
Passaggio 3.6.2.1.1.1
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 3.6.2.1.1.1.1
Scomponi da .
Passaggio 3.6.2.1.1.1.2
Scomponi da .
Passaggio 3.6.2.1.1.1.3
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.6.2.1.1.1.4
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.6.2.1.1.2
e .
Passaggio 3.6.2.1.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 3.6.2.1.1.4
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 3.6.2.1.1.5
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 3.6.2.1.1.6
e .
Passaggio 3.6.2.1.1.7
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 3.6.2.1.1.8
Semplifica il numeratore.
Passaggio 3.6.2.1.1.8.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.6.2.1.1.8.2
Sottrai da .
Passaggio 3.6.2.1.2
Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.
Passaggio 3.6.2.1.3
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 3.6.2.1.3.1
Scomponi da .
Passaggio 3.6.2.1.3.2
Scomponi da .
Passaggio 3.6.2.1.3.3
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.6.2.1.3.4
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.6.2.1.4
Moltiplica per .
Passaggio 3.6.2.1.5
Moltiplica per .
Passaggio 3.6.3
Sostituisci tutte le occorrenze di in con .
Passaggio 3.6.4
Semplifica il lato destro.
Passaggio 3.6.4.1
Semplifica .
Passaggio 3.6.4.1.1
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 3.6.4.1.2
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 3.6.4.1.2.1
Moltiplica .
Passaggio 3.6.4.1.2.1.1
e .
Passaggio 3.6.4.1.2.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.6.4.1.2.2
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 3.6.4.1.3
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 3.6.4.1.4
e .
Passaggio 3.6.4.1.5
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 3.6.4.1.6
Semplifica il numeratore.
Passaggio 3.6.4.1.6.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.6.4.1.6.2
Sottrai da .
Passaggio 3.6.4.1.7
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 3.6.4.1.8
Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.
Passaggio 3.6.4.1.9
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 3.6.4.1.9.1
Sposta il negativo all'inizio di nel numeratore.
Passaggio 3.6.4.1.9.2
Scomponi da .
Passaggio 3.6.4.1.9.3
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.6.4.1.9.4
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.6.4.1.10
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 3.7
Elenca tutte le soluzioni.