Matematica discreta Esempi

Risolvere l'Equazione Matriciale [[15,-27,-28],[45,25,10],[41,-19,22]][[x],[y],[z]]=[[-13],[-11],[24]]
Passaggio 1
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1
Two matrices can be multiplied if and only if the number of columns in the first matrix is equal to the number of rows in the second matrix. In this case, the first matrix is and the second matrix is .
Passaggio 1.2
Moltiplica ogni riga nella prima matrice per ogni colonna nella seconda matrice.
Passaggio 2
Write as a linear system of equations.
Passaggio 3
Risolvi il sistema di equazioni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Risolvi per in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1.1
Sposta tutti i termini non contenenti sul lato destro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1.1.1
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 3.1.1.2
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 3.1.2
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1.2.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 3.1.2.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1.2.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1.2.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.1.2.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 3.1.2.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1.2.3.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1.2.3.1.1
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 3.1.2.3.1.2
Elimina il fattore comune di e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1.2.3.1.2.1
Scomponi da .
Passaggio 3.1.2.3.1.2.2
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1.2.3.1.2.2.1
Scomponi da .
Passaggio 3.1.2.3.1.2.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.1.2.3.1.2.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.2
Sostituisci tutte le occorrenze di con in ogni equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.1
Sostituisci tutte le occorrenze di in con .
Passaggio 3.2.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.2.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.2.1.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.2.1.1.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.2.2.1.1.2
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.2.1.1.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.2.1.1.2.1.1
Sposta il negativo all'inizio di nel numeratore.
Passaggio 3.2.2.1.1.2.1.2
Scomponi da .
Passaggio 3.2.2.1.1.2.1.3
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.2.2.1.1.2.1.4
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.2.2.1.1.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.2.2.1.1.2.3
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.2.1.1.2.3.1
Scomponi da .
Passaggio 3.2.2.1.1.2.3.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.2.2.1.1.2.3.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.2.2.1.1.2.4
Moltiplica per .
Passaggio 3.2.2.1.1.2.5
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.2.1.1.2.5.1
Scomponi da .
Passaggio 3.2.2.1.1.2.5.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.2.2.1.1.2.5.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.2.2.1.1.2.6
Moltiplica per .
Passaggio 3.2.2.1.2
Semplifica aggiungendo i termini.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.2.1.2.1
Somma e .
Passaggio 3.2.2.1.2.2
Somma e .
Passaggio 3.2.3
Sostituisci tutte le occorrenze di in con .
Passaggio 3.2.4
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.4.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.4.1.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.4.1.1.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.2.4.1.1.2
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.4.1.1.2.1
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.4.1.1.2.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.2.4.1.1.2.1.2
e .
Passaggio 3.2.4.1.1.2.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 3.2.4.1.1.2.2
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.4.1.1.2.2.1
e .
Passaggio 3.2.4.1.1.2.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.2.4.1.1.2.3
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.4.1.1.2.3.1
e .
Passaggio 3.2.4.1.1.2.3.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.2.4.1.1.3
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 3.2.4.1.2
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 3.2.4.1.3
Semplifica i termini.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.4.1.3.1
e .
Passaggio 3.2.4.1.3.2
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 3.2.4.1.4
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.4.1.4.1
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.4.1.4.1.1
Scomponi da .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.4.1.4.1.1.1
Scomponi da .
Passaggio 3.2.4.1.4.1.1.2
Scomponi da .
Passaggio 3.2.4.1.4.1.1.3
Scomponi da .
Passaggio 3.2.4.1.4.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.2.4.1.4.1.3
Sottrai da .
Passaggio 3.2.4.1.4.2
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 3.2.4.1.5
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 3.2.4.1.6
e .
Passaggio 3.2.4.1.7
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 3.2.4.1.8
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 3.2.4.1.9
Moltiplica per .
Passaggio 3.2.4.1.10
Somma e .
Passaggio 3.2.4.1.11
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 3.2.4.1.12
Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.4.1.12.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.2.4.1.12.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.2.4.1.13
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 3.2.4.1.14
Moltiplica per .
Passaggio 3.2.4.1.15
Riscrivi come .
Passaggio 3.2.4.1.16
Scomponi da .
Passaggio 3.2.4.1.17
Scomponi da .
Passaggio 3.2.4.1.18
Scomponi da .
Passaggio 3.2.4.1.19
Scomponi da .
Passaggio 3.2.4.1.20
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 3.3
Risolvi per in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.1
Sposta tutti i termini non contenenti sul lato destro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.1.1
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 3.3.1.2
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 3.3.1.3
Somma e .
Passaggio 3.3.2
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.2.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 3.3.2.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.2.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.2.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.3.2.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 3.3.2.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.2.3.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.2.3.1.1
Elimina il fattore comune di e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.2.3.1.1.1
Scomponi da .
Passaggio 3.3.2.3.1.1.2
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.2.3.1.1.2.1
Scomponi da .
Passaggio 3.3.2.3.1.1.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.3.2.3.1.1.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.3.2.3.1.2
Elimina il fattore comune di e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.2.3.1.2.1
Scomponi da .
Passaggio 3.3.2.3.1.2.2
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.2.3.1.2.2.1
Scomponi da .
Passaggio 3.3.2.3.1.2.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.3.2.3.1.2.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.3.2.3.1.3
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 3.4
Sostituisci tutte le occorrenze di con in ogni equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.4.1
Sostituisci tutte le occorrenze di in con .
Passaggio 3.4.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.4.2.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.4.2.1.1
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.4.2.1.1.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.4.2.1.1.2
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.4.2.1.1.2.1
e .
Passaggio 3.4.2.1.1.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.4.2.1.1.3
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.4.2.1.1.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.4.2.1.1.3.2
e .
Passaggio 3.4.2.1.1.3.3
Moltiplica per .
Passaggio 3.4.2.1.1.4
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 3.4.2.1.1.5
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 3.4.2.1.1.6
e .
Passaggio 3.4.2.1.1.7
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 3.4.2.1.1.8
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.4.2.1.1.8.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.4.2.1.1.8.2
Sottrai da .
Passaggio 3.4.2.1.1.9
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 3.4.2.1.1.10
e .
Passaggio 3.4.2.1.1.11
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 3.4.2.1.1.12
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 3.4.2.1.1.13
Riscrivi in una forma fattorizzata.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.4.2.1.1.13.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.4.2.1.1.13.2
Somma e .
Passaggio 3.4.2.1.2
Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.
Passaggio 3.4.2.1.3
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.4.2.1.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.4.2.1.3.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.4.2.1.4
Scomponi da .
Passaggio 3.4.2.1.5
Riscrivi come .
Passaggio 3.4.2.1.6
Scomponi da .
Passaggio 3.4.2.1.7
Semplifica l'espressione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.4.2.1.7.1
Riscrivi come .
Passaggio 3.4.2.1.7.2
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 3.4.2.1.7.3
Moltiplica per .
Passaggio 3.4.2.1.7.4
Moltiplica per .
Passaggio 3.4.3
Sostituisci tutte le occorrenze di in con .
Passaggio 3.4.4
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.4.4.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.4.4.1.1
Trova il comune denominatore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.4.4.1.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.4.4.1.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.4.4.1.1.3
Riordina i fattori di .
Passaggio 3.4.4.1.1.4
Moltiplica per .
Passaggio 3.4.4.1.2
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 3.4.4.1.3
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.4.4.1.3.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.4.4.1.3.2
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.4.4.1.3.2.1
e .
Passaggio 3.4.4.1.3.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.4.4.1.3.3
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.4.4.1.3.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.4.4.1.3.3.2
e .
Passaggio 3.4.4.1.3.3.3
Moltiplica per .
Passaggio 3.4.4.1.3.4
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 3.4.4.1.3.5
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.4.4.1.3.6
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.4.4.1.3.6.1
e .
Passaggio 3.4.4.1.3.6.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.4.4.1.3.7
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.4.4.1.3.7.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.4.4.1.3.7.2
e .
Passaggio 3.4.4.1.3.7.3
Moltiplica per .
Passaggio 3.4.4.1.3.8
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 3.4.4.1.4
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 3.4.4.1.5
e .
Passaggio 3.4.4.1.6
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 3.4.4.1.7
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.4.4.1.7.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.4.4.1.7.2
Somma e .
Passaggio 3.4.4.1.8
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 3.4.4.1.9
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 3.4.4.1.10
e .
Passaggio 3.4.4.1.11
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 3.4.4.1.12
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 3.4.4.1.13
Moltiplica per .
Passaggio 3.4.4.1.14
Somma e .
Passaggio 3.4.4.1.15
Riscrivi come .
Passaggio 3.4.4.1.16
Scomponi da .
Passaggio 3.4.4.1.17
Scomponi da .
Passaggio 3.4.4.1.18
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 3.4.4.1.19
Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.
Passaggio 3.4.4.1.20
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.4.4.1.20.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.4.4.1.20.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.5
Risolvi per in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.5.1
Moltiplica ogni lato per .
Passaggio 3.5.2
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.5.2.1
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.5.2.1.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.5.2.1.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.5.2.1.1.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.5.2.2
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.5.2.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.5.3
Risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.5.3.1
Sposta tutti i termini non contenenti sul lato destro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.5.3.1.1
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 3.5.3.1.2
Somma e .
Passaggio 3.5.3.2
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.5.3.2.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 3.5.3.2.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.5.3.2.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.5.3.2.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.5.3.2.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 3.6
Sostituisci tutte le occorrenze di con in ogni equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.6.1
Sostituisci tutte le occorrenze di in con .
Passaggio 3.6.2
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.6.2.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.6.2.1.1
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.6.2.1.1.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.6.2.1.1.1.1
Scomponi da .
Passaggio 3.6.2.1.1.1.2
Scomponi da .
Passaggio 3.6.2.1.1.1.3
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.6.2.1.1.1.4
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.6.2.1.1.2
e .
Passaggio 3.6.2.1.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 3.6.2.1.1.4
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 3.6.2.1.1.5
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 3.6.2.1.1.6
e .
Passaggio 3.6.2.1.1.7
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 3.6.2.1.1.8
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.6.2.1.1.8.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.6.2.1.1.8.2
Sottrai da .
Passaggio 3.6.2.1.2
Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.
Passaggio 3.6.2.1.3
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.6.2.1.3.1
Scomponi da .
Passaggio 3.6.2.1.3.2
Scomponi da .
Passaggio 3.6.2.1.3.3
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.6.2.1.3.4
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.6.2.1.4
Moltiplica per .
Passaggio 3.6.2.1.5
Moltiplica per .
Passaggio 3.6.3
Sostituisci tutte le occorrenze di in con .
Passaggio 3.6.4
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.6.4.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.6.4.1.1
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 3.6.4.1.2
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.6.4.1.2.1
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.6.4.1.2.1.1
e .
Passaggio 3.6.4.1.2.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.6.4.1.2.2
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 3.6.4.1.3
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 3.6.4.1.4
e .
Passaggio 3.6.4.1.5
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 3.6.4.1.6
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.6.4.1.6.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.6.4.1.6.2
Sottrai da .
Passaggio 3.6.4.1.7
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 3.6.4.1.8
Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.
Passaggio 3.6.4.1.9
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.6.4.1.9.1
Sposta il negativo all'inizio di nel numeratore.
Passaggio 3.6.4.1.9.2
Scomponi da .
Passaggio 3.6.4.1.9.3
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.6.4.1.9.4
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.6.4.1.10
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 3.7
Elenca tutte le soluzioni.