Matematica discreta Esempi

$4 x - [\begin{array}{c} 1 & - 5 \\ 6 & 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 2 & 11 \\ - 4 & - 6 \end{array}]$

Passaggio 1

Move all terms not containing a variable to the right side.

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Passaggio 1.1

Somma $[\begin{array}{c} 1 & - 5 \\ 6 & 2 \end{array}]$ a entrambi i lati dell'equazione.

$4 x = [\begin{array}{c} - 2 & 11 \\ - 4 & - 6 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1 & - 5 \\ 6 & 2 \end{array}]$

Passaggio 2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.1

Aggiungi gli elementi corrispondenti.

$4 x = [\begin{array}{c} - 2 + 1 & 11 - 5 \\ - 4 + 6 & - 6 + 2 \end{array}]$

Passaggio 2.2

Simplify each element.

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Passaggio 2.2.1

Somma $- 2$ e $1$ .

$4 x = [\begin{array}{c} - 1 & 11 - 5 \\ - 4 + 6 & - 6 + 2 \end{array}]$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $5$ da $11$ .

$4 x = [\begin{array}{c} - 1 & 6 \\ - 4 + 6 & - 6 + 2 \end{array}]$

Passaggio 2.2.3

Somma $- 4$ e $6$ .

$4 x = [\begin{array}{c} - 1 & 6 \\ 2 & - 6 + 2 \end{array}]$

Passaggio 2.2.4

Somma $- 6$ e $2$ .

$4 x = [\begin{array}{c} - 1 & 6 \\ 2 & - 4 \end{array}]$

Passaggio 3

Moltiplica ogni lato per $\frac{1}{4}$ .

$\frac{1}{4} (4 x) = \frac{1}{4} [\begin{array}{c} - 1 & 6 \\ 2 & - 4 \end{array}]$

Passaggio 4

Semplifica.

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Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

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Passaggio 4.1.1

Scomponi $4$ da $4 x$ .

$\frac{1}{4} (4 (x)) = \frac{1}{4} [\begin{array}{c} - 1 & 6 \\ 2 & - 4 \end{array}]$

Passaggio 4.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{4} (4 x) = \frac{1}{4} [\begin{array}{c} - 1 & 6 \\ 2 & - 4 \end{array}]$

Passaggio 4.1.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{1}{4} [\begin{array}{c} - 1 & 6 \\ 2 & - 4 \end{array}]$

Passaggio 4.2

Moltiplica $\frac{1}{4}$ per ogni elemento della matrice.

$x = [\begin{array}{c} \frac{1}{4} \cdot - 1 & \frac{1}{4} \cdot 6 \\ \frac{1}{4} \cdot 2 & \frac{1}{4} \cdot - 4 \end{array}]$

Passaggio 4.3

Semplifica ogni elemento nella matrice.

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Passaggio 4.3.1

$\frac{1}{4}$ e $- 1$ .

$x = [\begin{array}{c} \frac{- 1}{4} & \frac{1}{4} \cdot 6 \\ \frac{1}{4} \cdot 2 & \frac{1}{4} \cdot - 4 \end{array}]$

Passaggio 4.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = [\begin{array}{c} - \frac{1}{4} & \frac{1}{4} \cdot 6 \\ \frac{1}{4} \cdot 2 & \frac{1}{4} \cdot - 4 \end{array}]$

Passaggio 4.3.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 4.3.3.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$x = [\begin{array}{c} - \frac{1}{4} & \frac{1}{2 (2)} \cdot 6 \\ \frac{1}{4} \cdot 2 & \frac{1}{4} \cdot - 4 \end{array}]$

Passaggio 4.3.3.2

Scomponi $2$ da $6$ .

$x = [\begin{array}{c} - \frac{1}{4} & \frac{1}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot 3) \\ \frac{1}{4} \cdot 2 & \frac{1}{4} \cdot - 4 \end{array}]$

Passaggio 4.3.3.3

Elimina il fattore comune.

$x = [\begin{array}{c} - \frac{1}{4} & \frac{1}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot 3) \\ \frac{1}{4} \cdot 2 & \frac{1}{4} \cdot - 4 \end{array}]$

Passaggio 4.3.3.4

Riscrivi l'espressione.

$x = [\begin{array}{c} - \frac{1}{4} & \frac{1}{2} \cdot 3 \\ \frac{1}{4} \cdot 2 & \frac{1}{4} \cdot - 4 \end{array}]$

Passaggio 4.3.4

$\frac{1}{2}$ e $3$ .

$x = [\begin{array}{c} - \frac{1}{4} & \frac{3}{2} \\ \frac{1}{4} \cdot 2 & \frac{1}{4} \cdot - 4 \end{array}]$

Passaggio 4.3.5

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 4.3.5.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$x = [\begin{array}{c} - \frac{1}{4} & \frac{3}{2} \\ \frac{1}{2 (2)} \cdot 2 & \frac{1}{4} \cdot - 4 \end{array}]$

Passaggio 4.3.5.2

Elimina il fattore comune.

$x = [\begin{array}{c} - \frac{1}{4} & \frac{3}{2} \\ \frac{1}{2 \cdot 2} \cdot 2 & \frac{1}{4} \cdot - 4 \end{array}]$

Passaggio 4.3.5.3

Riscrivi l'espressione.

$x = [\begin{array}{c} - \frac{1}{4} & \frac{3}{2} \\ \frac{1}{2} & \frac{1}{4} \cdot - 4 \end{array}]$

Passaggio 4.3.6

Elimina il fattore comune di $4$ .

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Passaggio 4.3.6.1

Scomponi $4$ da $- 4$ .

$x = [\begin{array}{c} - \frac{1}{4} & \frac{3}{2} \\ \frac{1}{2} & \frac{1}{4} \cdot (4 (- 1)) \end{array}]$

Passaggio 4.3.6.2

Elimina il fattore comune.

$x = [\begin{array}{c} - \frac{1}{4} & \frac{3}{2} \\ \frac{1}{2} & \frac{1}{4} \cdot (4 \cdot - 1) \end{array}]$

Passaggio 4.3.6.3

Riscrivi l'espressione.

$x = [\begin{array}{c} - \frac{1}{4} & \frac{3}{2} \\ \frac{1}{2} & - 1 \end{array}]$