Matematica discreta Esempi

$3 x = (5) [\begin{array}{c} 1 & - 2 \\ 4 & 3 \end{array}] + (5) [\begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 0 & 5 \end{array}]$

Step 1

Moltiplica $5$ per ogni elemento della matrice.

$3 x = [\begin{array}{c} (5) \cdot 1 & (5) \cdot - 2 \\ (5) \cdot 4 & (5) \cdot 3 \end{array}] + (5) [\begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 0 & 5 \end{array}]$

Step 2

Semplifica ogni elemento nella matrice.

Tocca per altri passaggi...

Riordina $(5) \cdot 1$ .

$3 x = [\begin{array}{c} 5 & (5) \cdot - 2 \\ (5) \cdot 4 & (5) \cdot 3 \end{array}] + (5) [\begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 0 & 5 \end{array}]$

Riordina $(5) \cdot - 2$ .

$3 x = [\begin{array}{c} 5 & - 10 \\ (5) \cdot 4 & (5) \cdot 3 \end{array}] + (5) [\begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 0 & 5 \end{array}]$

Riordina $(5) \cdot 4$ .

$3 x = [\begin{array}{c} 5 & - 10 \\ 20 & (5) \cdot 3 \end{array}] + (5) [\begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 0 & 5 \end{array}]$

Riordina $(5) \cdot 3$ .

$3 x = [\begin{array}{c} 5 & - 10 \\ 20 & 15 \end{array}] + (5) [\begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 0 & 5 \end{array}]$

Step 3

Moltiplica $5$ per ogni elemento della matrice.

$3 x = [\begin{array}{c} 5 & - 10 \\ 20 & 15 \end{array}] + [\begin{array}{c} (5) \cdot 2 & (5) \cdot - 1 \\ (5) \cdot 0 & (5) \cdot 5 \end{array}]$

Step 4

Semplifica ogni elemento nella matrice.

Tocca per altri passaggi...

Riordina $(5) \cdot 2$ .

$3 x = [\begin{array}{c} 5 & - 10 \\ 20 & 15 \end{array}] + [\begin{array}{c} 10 & (5) \cdot - 1 \\ (5) \cdot 0 & (5) \cdot 5 \end{array}]$

Riordina $(5) \cdot - 1$ .

$3 x = [\begin{array}{c} 5 & - 10 \\ 20 & 15 \end{array}] + [\begin{array}{c} 10 & - 5 \\ (5) \cdot 0 & (5) \cdot 5 \end{array}]$

Riordina $(5) \cdot 0$ .

$3 x = [\begin{array}{c} 5 & - 10 \\ 20 & 15 \end{array}] + [\begin{array}{c} 10 & - 5 \\ 0 & (5) \cdot 5 \end{array}]$

Riordina $(5) \cdot 5$ .

$3 x = [\begin{array}{c} 5 & - 10 \\ 20 & 15 \end{array}] + [\begin{array}{c} 10 & - 5 \\ 0 & 25 \end{array}]$

Step 5

Semplifica il lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Aggiungi gli elementi corrispondenti.

$3 X = [\begin{array}{c} 5 + 10 & - 10 - 5 \\ 20 + 0 & 15 + 25 \end{array}]$

Semplifica ogni elemento della matrice $[\begin{array}{c} 5 + 10 & - 10 - 5 \\ 20 + 0 & 15 + 25 \end{array}]$ .

Tocca per altri passaggi...

Semplifica $5 + 10$ .

$3 X = [\begin{array}{c} 15 & - 10 - 5 \\ 20 + 0 & 15 + 25 \end{array}]$

Semplifica $- 10 - 5$ .

$3 X = [\begin{array}{c} 15 & - 15 \\ 20 + 0 & 15 + 25 \end{array}]$

Semplifica $20 + 0$ .

$3 X = [\begin{array}{c} 15 & - 15 \\ 20 & 15 + 25 \end{array}]$

Semplifica $15 + 25$ .

$3 X = [\begin{array}{c} 15 & - 15 \\ 20 & 40 \end{array}]$

Step 6

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{3} \cdot (3 X) = \frac{1}{3} \cdot [\begin{array}{c} 15 & - 15 \\ 20 & 40 \end{array}]$

Step 7

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Scomponi $3$ da $3 X$ .

$\frac{1}{3} \cdot (3 (X)) = \frac{1}{3} \cdot [\begin{array}{c} 15 & - 15 \\ 20 & 40 \end{array}]$

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{3} \cdot (3 X) = \frac{1}{3} \cdot [\begin{array}{c} 15 & - 15 \\ 20 & 40 \end{array}]$

Riscrivi l'espressione.

$X = \frac{1}{3} \cdot [\begin{array}{c} 15 & - 15 \\ 20 & 40 \end{array}]$

Semplifica il lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Moltiplica $\frac{1}{3}$ per ogni elemento della matrice.

$X = [\begin{array}{c} \frac{1}{3} \cdot 15 & \frac{1}{3} \cdot - 15 \\ \frac{1}{3} \cdot 20 & \frac{1}{3} \cdot 40 \end{array}]$

Semplifica ogni elemento nella matrice.

Tocca per altri passaggi...

Riordina $\frac{1}{3} \cdot 15$ .

$X = [\begin{array}{c} 5 & \frac{1}{3} \cdot - 15 \\ \frac{1}{3} \cdot 20 & \frac{1}{3} \cdot 40 \end{array}]$

Riordina $\frac{1}{3} \cdot - 15$ .

$X = [\begin{array}{c} 5 & - 5 \\ \frac{1}{3} \cdot 20 & \frac{1}{3} \cdot 40 \end{array}]$

Riordina $\frac{1}{3} \cdot 20$ .

$X = [\begin{array}{c} 5 & - 5 \\ \frac{20}{3} & \frac{1}{3} \cdot 40 \end{array}]$

Riordina $\frac{1}{3} \cdot 40$ .

$X = [\begin{array}{c} 5 & - 5 \\ \frac{20}{3} & \frac{40}{3} \end{array}]$