Matematica discreta Esempi

$2 x - [\begin{array}{c} - 1 & 2 & - 1 \\ 4 & 2 & 3 \end{array}] = [\begin{array}{c} 5 & 0 & - 1 \\ 4 & - 6 & 7 \end{array}]$

Passaggio 1

Move all terms not containing a variable to the right side.

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Passaggio 1.1

Somma $[\begin{array}{c} - 1 & 2 & - 1 \\ 4 & 2 & 3 \end{array}]$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 x = [\begin{array}{c} 5 & 0 & - 1 \\ 4 & - 6 & 7 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 1 & 2 & - 1 \\ 4 & 2 & 3 \end{array}]$

Passaggio 2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.1

Aggiungi gli elementi corrispondenti.

$2 x = [\begin{array}{c} 5 - 1 & 0 + 2 & - 1 - 1 \\ 4 + 4 & - 6 + 2 & 7 + 3 \end{array}]$

Passaggio 2.2

Simplify each element.

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Passaggio 2.2.1

Sottrai $1$ da $5$ .

$2 x = [\begin{array}{c} 4 & 0 + 2 & - 1 - 1 \\ 4 + 4 & - 6 + 2 & 7 + 3 \end{array}]$

Passaggio 2.2.2

Somma $0$ e $2$ .

$2 x = [\begin{array}{c} 4 & 2 & - 1 - 1 \\ 4 + 4 & - 6 + 2 & 7 + 3 \end{array}]$

Passaggio 2.2.3

Sottrai $1$ da $- 1$ .

$2 x = [\begin{array}{c} 4 & 2 & - 2 \\ 4 + 4 & - 6 + 2 & 7 + 3 \end{array}]$

Passaggio 2.2.4

Somma $4$ e $4$ .

$2 x = [\begin{array}{c} 4 & 2 & - 2 \\ 8 & - 6 + 2 & 7 + 3 \end{array}]$

Passaggio 2.2.5

Somma $- 6$ e $2$ .

$2 x = [\begin{array}{c} 4 & 2 & - 2 \\ 8 & - 4 & 7 + 3 \end{array}]$

Passaggio 2.2.6

Somma $7$ e $3$ .

$2 x = [\begin{array}{c} 4 & 2 & - 2 \\ 8 & - 4 & 10 \end{array}]$

Passaggio 3

Moltiplica ogni lato per $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{1}{2} [\begin{array}{c} 4 & 2 & - 2 \\ 8 & - 4 & 10 \end{array}]$

Passaggio 4

Semplifica.

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Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 4.1.1

Scomponi $2$ da $2 x$ .

$\frac{1}{2} (2 (x)) = \frac{1}{2} [\begin{array}{c} 4 & 2 & - 2 \\ 8 & - 4 & 10 \end{array}]$

Passaggio 4.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{1}{2} [\begin{array}{c} 4 & 2 & - 2 \\ 8 & - 4 & 10 \end{array}]$

Passaggio 4.1.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{1}{2} [\begin{array}{c} 4 & 2 & - 2 \\ 8 & - 4 & 10 \end{array}]$

Passaggio 4.2

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per ogni elemento della matrice.

$x = [\begin{array}{c} \frac{1}{2} \cdot 4 & \frac{1}{2} \cdot 2 & \frac{1}{2} \cdot - 2 \\ \frac{1}{2} \cdot 8 & \frac{1}{2} \cdot - 4 & \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

Passaggio 4.3

Semplifica ogni elemento nella matrice.

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Passaggio 4.3.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 4.3.1.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$x = [\begin{array}{c} \frac{1}{2} \cdot (2 (2)) & \frac{1}{2} \cdot 2 & \frac{1}{2} \cdot - 2 \\ \frac{1}{2} \cdot 8 & \frac{1}{2} \cdot - 4 & \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

Passaggio 4.3.1.2

Elimina il fattore comune.

$x = [\begin{array}{c} \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2) & \frac{1}{2} \cdot 2 & \frac{1}{2} \cdot - 2 \\ \frac{1}{2} \cdot 8 & \frac{1}{2} \cdot - 4 & \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

Passaggio 4.3.1.3

Riscrivi l'espressione.

$x = [\begin{array}{c} 2 & \frac{1}{2} \cdot 2 & \frac{1}{2} \cdot - 2 \\ \frac{1}{2} \cdot 8 & \frac{1}{2} \cdot - 4 & \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

Passaggio 4.3.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 4.3.2.1

Elimina il fattore comune.

$x = [\begin{array}{c} 2 & \frac{1}{2} \cdot 2 & \frac{1}{2} \cdot - 2 \\ \frac{1}{2} \cdot 8 & \frac{1}{2} \cdot - 4 & \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

Passaggio 4.3.2.2

Riscrivi l'espressione.

$x = [\begin{array}{c} 2 & 1 & \frac{1}{2} \cdot - 2 \\ \frac{1}{2} \cdot 8 & \frac{1}{2} \cdot - 4 & \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

Passaggio 4.3.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 4.3.3.1

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$x = [\begin{array}{c} 2 & 1 & \frac{1}{2} \cdot (2 (- 1)) \\ \frac{1}{2} \cdot 8 & \frac{1}{2} \cdot - 4 & \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

Passaggio 4.3.3.2

Elimina il fattore comune.

$x = [\begin{array}{c} 2 & 1 & \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 1) \\ \frac{1}{2} \cdot 8 & \frac{1}{2} \cdot - 4 & \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

Passaggio 4.3.3.3

Riscrivi l'espressione.

$x = [\begin{array}{c} 2 & 1 & - 1 \\ \frac{1}{2} \cdot 8 & \frac{1}{2} \cdot - 4 & \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

Passaggio 4.3.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 4.3.4.1

Scomponi $2$ da $8$ .

$x = [\begin{array}{c} 2 & 1 & - 1 \\ \frac{1}{2} \cdot (2 (4)) & \frac{1}{2} \cdot - 4 & \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

Passaggio 4.3.4.2

Elimina il fattore comune.

$x = [\begin{array}{c} 2 & 1 & - 1 \\ \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 4) & \frac{1}{2} \cdot - 4 & \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

Passaggio 4.3.4.3

Riscrivi l'espressione.

$x = [\begin{array}{c} 2 & 1 & - 1 \\ 4 & \frac{1}{2} \cdot - 4 & \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

Passaggio 4.3.5

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 4.3.5.1

Scomponi $2$ da $- 4$ .

$x = [\begin{array}{c} 2 & 1 & - 1 \\ 4 & \frac{1}{2} \cdot (2 (- 2)) & \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

Passaggio 4.3.5.2

Elimina il fattore comune.

$x = [\begin{array}{c} 2 & 1 & - 1 \\ 4 & \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 2) & \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

Passaggio 4.3.5.3

Riscrivi l'espressione.

$x = [\begin{array}{c} 2 & 1 & - 1 \\ 4 & - 2 & \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

Passaggio 4.3.6

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 4.3.6.1

Scomponi $2$ da $10$ .

$x = [\begin{array}{c} 2 & 1 & - 1 \\ 4 & - 2 & \frac{1}{2} \cdot (2 (5)) \end{array}]$

Passaggio 4.3.6.2

Elimina il fattore comune.

$x = [\begin{array}{c} 2 & 1 & - 1 \\ 4 & - 2 & \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 5) \end{array}]$

Passaggio 4.3.6.3

Riscrivi l'espressione.

$x = [\begin{array}{c} 2 & 1 & - 1 \\ 4 & - 2 & 5 \end{array}]$