Matematica discreta Esempi

$2 x + [\begin{array}{c} 3 & - 8 \\ 5 & 2 \\ - 4 & 7 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 3 & 4 \\ 5 & 0 \\ 2 & 7 \end{array}]$

Passaggio 1

Move all terms not containing a variable to the right side.

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Passaggio 1.1

Sottrai $[\begin{array}{c} 3 & - 8 \\ 5 & 2 \\ - 4 & 7 \end{array}]$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 x = [\begin{array}{c} - 3 & 4 \\ 5 & 0 \\ 2 & 7 \end{array}] - [\begin{array}{c} 3 & - 8 \\ 5 & 2 \\ - 4 & 7 \end{array}]$

Passaggio 2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.1

Sottrai gli elementi corrispondenti.

$2 x = [\begin{array}{c} - 3 - 3 & 4 + 8 \\ 5 - 5 & 0 - 2 \\ 2 + 4 & 7 - 7 \end{array}]$

Passaggio 2.2

Simplify each element.

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Passaggio 2.2.1

Sottrai $3$ da $- 3$ .

$2 x = [\begin{array}{c} - 6 & 4 + 8 \\ 5 - 5 & 0 - 2 \\ 2 + 4 & 7 - 7 \end{array}]$

Passaggio 2.2.2

Somma $4$ e $8$ .

$2 x = [\begin{array}{c} - 6 & 12 \\ 5 - 5 & 0 - 2 \\ 2 + 4 & 7 - 7 \end{array}]$

Passaggio 2.2.3

Sottrai $5$ da $5$ .

$2 x = [\begin{array}{c} - 6 & 12 \\ 0 & 0 - 2 \\ 2 + 4 & 7 - 7 \end{array}]$

Passaggio 2.2.4

Sottrai $2$ da $0$ .

$2 x = [\begin{array}{c} - 6 & 12 \\ 0 & - 2 \\ 2 + 4 & 7 - 7 \end{array}]$

Passaggio 2.2.5

Somma $2$ e $4$ .

$2 x = [\begin{array}{c} - 6 & 12 \\ 0 & - 2 \\ 6 & 7 - 7 \end{array}]$

Passaggio 2.2.6

Sottrai $7$ da $7$ .

$2 x = [\begin{array}{c} - 6 & 12 \\ 0 & - 2 \\ 6 & 0 \end{array}]$

Passaggio 3

Moltiplica ogni lato per $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{1}{2} [\begin{array}{c} - 6 & 12 \\ 0 & - 2 \\ 6 & 0 \end{array}]$

Passaggio 4

Semplifica.

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Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 4.1.1

Scomponi $2$ da $2 x$ .

$\frac{1}{2} (2 (x)) = \frac{1}{2} [\begin{array}{c} - 6 & 12 \\ 0 & - 2 \\ 6 & 0 \end{array}]$

Passaggio 4.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{1}{2} [\begin{array}{c} - 6 & 12 \\ 0 & - 2 \\ 6 & 0 \end{array}]$

Passaggio 4.1.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{1}{2} [\begin{array}{c} - 6 & 12 \\ 0 & - 2 \\ 6 & 0 \end{array}]$

Passaggio 4.2

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per ogni elemento della matrice.

$x = [\begin{array}{c} \frac{1}{2} \cdot - 6 & \frac{1}{2} \cdot 12 \\ \frac{1}{2} \cdot 0 & \frac{1}{2} \cdot - 2 \\ \frac{1}{2} \cdot 6 & \frac{1}{2} \cdot 0 \end{array}]$

Passaggio 4.3

Semplifica ogni elemento nella matrice.

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Passaggio 4.3.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 4.3.1.1

Scomponi $2$ da $- 6$ .

$x = [\begin{array}{c} \frac{1}{2} \cdot (2 (- 3)) & \frac{1}{2} \cdot 12 \\ \frac{1}{2} \cdot 0 & \frac{1}{2} \cdot - 2 \\ \frac{1}{2} \cdot 6 & \frac{1}{2} \cdot 0 \end{array}]$

Passaggio 4.3.1.2

Elimina il fattore comune.

$x = [\begin{array}{c} \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 3) & \frac{1}{2} \cdot 12 \\ \frac{1}{2} \cdot 0 & \frac{1}{2} \cdot - 2 \\ \frac{1}{2} \cdot 6 & \frac{1}{2} \cdot 0 \end{array}]$

Passaggio 4.3.1.3

Riscrivi l'espressione.

$x = [\begin{array}{c} - 3 & \frac{1}{2} \cdot 12 \\ \frac{1}{2} \cdot 0 & \frac{1}{2} \cdot - 2 \\ \frac{1}{2} \cdot 6 & \frac{1}{2} \cdot 0 \end{array}]$

Passaggio 4.3.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 4.3.2.1

Scomponi $2$ da $12$ .

$x = [\begin{array}{c} - 3 & \frac{1}{2} \cdot (2 (6)) \\ \frac{1}{2} \cdot 0 & \frac{1}{2} \cdot - 2 \\ \frac{1}{2} \cdot 6 & \frac{1}{2} \cdot 0 \end{array}]$

Passaggio 4.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = [\begin{array}{c} - 3 & \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 6) \\ \frac{1}{2} \cdot 0 & \frac{1}{2} \cdot - 2 \\ \frac{1}{2} \cdot 6 & \frac{1}{2} \cdot 0 \end{array}]$

Passaggio 4.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = [\begin{array}{c} - 3 & 6 \\ \frac{1}{2} \cdot 0 & \frac{1}{2} \cdot - 2 \\ \frac{1}{2} \cdot 6 & \frac{1}{2} \cdot 0 \end{array}]$

Passaggio 4.3.3

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $0$ .

$x = [\begin{array}{c} - 3 & 6 \\ 0 & \frac{1}{2} \cdot - 2 \\ \frac{1}{2} \cdot 6 & \frac{1}{2} \cdot 0 \end{array}]$

Passaggio 4.3.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 4.3.4.1

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$x = [\begin{array}{c} - 3 & 6 \\ 0 & \frac{1}{2} \cdot (2 (- 1)) \\ \frac{1}{2} \cdot 6 & \frac{1}{2} \cdot 0 \end{array}]$

Passaggio 4.3.4.2

Elimina il fattore comune.

$x = [\begin{array}{c} - 3 & 6 \\ 0 & \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 1) \\ \frac{1}{2} \cdot 6 & \frac{1}{2} \cdot 0 \end{array}]$

Passaggio 4.3.4.3

Riscrivi l'espressione.

$x = [\begin{array}{c} - 3 & 6 \\ 0 & - 1 \\ \frac{1}{2} \cdot 6 & \frac{1}{2} \cdot 0 \end{array}]$

Passaggio 4.3.5

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 4.3.5.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$x = [\begin{array}{c} - 3 & 6 \\ 0 & - 1 \\ \frac{1}{2} \cdot (2 (3)) & \frac{1}{2} \cdot 0 \end{array}]$

Passaggio 4.3.5.2

Elimina il fattore comune.

$x = [\begin{array}{c} - 3 & 6 \\ 0 & - 1 \\ \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 3) & \frac{1}{2} \cdot 0 \end{array}]$

Passaggio 4.3.5.3

Riscrivi l'espressione.

$x = [\begin{array}{c} - 3 & 6 \\ 0 & - 1 \\ 3 & \frac{1}{2} \cdot 0 \end{array}]$

Passaggio 4.3.6

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $0$ .

$x = [\begin{array}{c} - 3 & 6 \\ 0 & - 1 \\ 3 & 0 \end{array}]$